Noble era fill d'un granger del comtat de Santa Cruz (al nord de la badia de San Francisco), però com que no li agradava el treball agrícola, va anar a viure amb una germana més gran a San Francisco on va completar els seus estudis secundaris. Es va matricular a la universitat de Califòrnia a Berkeley on es va graduar en ciències el 1889. A continuació va ser nomenat professor de matemàtiques del institut d'Oakland. El 1893, volent obtenir un doctorat en matemàtiques, va anar a Europa per estudiar a la universitat de Göttingen amb Felix Klein i David Hilbert.[1] El 1896, retornat a San Francisco, va ser nomenat professor de matemàtiques de la Universitat de Berkeley. El 1901, va defensar la seva tesi doctoral a Göttingen, sota la direcció de Hilbert.
Noble va ser professor de matemàtiques a Berkeley fins a la seva jubilació el 1937. Durant el període 1933-34 va ser cap del departament de matemàtiques de la universitat.
Juntament amb Earle Raymond Hedrick, un altre americà doctorat a Göttingen, va publicar una traducció al anglès del llibre de Klein Elementary Mathematics from an advanced standpoint en dos volums (1932 i 1939),[2] que va tenir una notable influència en el desenvolupament de la comunitat matemàtica nord-americana.[3]
Noble, també va estar molt interessat en la pedagogia de les matemàtiques i el 1926 va fer un viatge per Alemanya per investigar el sistema docent de les matemàtiques a les escoles. El seu treball va ser publicat el 1927 a la revista de l'Associació Matemàtica d'Amèrica, American Mathematical Monthly.[4] Ell mateix havia estat el 1901, un dels fundadors de la secció de San Francisco d'aquesta associació.[5]
Weiss, Isette. «Introducing History of Mathematics Education Through its Actors: Peter Treutlein's Intuitive Geometry». A: Hans-Georg Weigand, William McCallum, Marta Menghini, Michael Neubrand, Gert Schubring (eds.). The Legacy of Felix Klein (en anglès). Springer, 2019, p. 107-116. ISBN 978-3-319-99385-0.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Charles Albert Noble» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
«Charles Albert Noble». Dept. of Mathematics, University of California, Berkeley. Arxivat de l'original el 28 d’abril 2019. [Consulta: 28 abril 2019].(anglès)