Bojan Krkic Pérez va néixer a Linyola (Pla d'Urgell) el 28 d'agost de 1990. El seu pare, també Bojan i de nacionalitat sèrbia, va arribar a Catalunya dos anys abans del naixement de Bojan, per jugar a la segona divisió, a les acaballes de la seva carrera. Havia jugat a l'Estrella Roja i l'OFK de Belgrad i fitxat pel CFJ Mollerussa, el 88, que acabava de pujar a segona divisió. Internacional Sots-21 (8), Olímpic (4) i amb la selecció absoluta (1) sèrbia. A la seva retirada el 1989 va obrir una escola de futbolistes professionals i anys més tard (1997) va signar pel Barça, com a observador de talents a partir de 4 anys dels mercats futbolístics francès i italià.
Van ser Oriol Tort i Joan Martínez-Vilaseca qui van descobrir el jove crac, que somia ser professor d'INEFC i que va debutar com a futbolista a l'edat de 4 anys, sempre animat pel seu pare, que a més li fa de representant. Cal destacar aquestes paraules que demostren que toca de peus a terra:
«
M'agradaria arribar, com a tothom que juga a futbol, però cal anar pas a pas. Ara com ara marco gols, però és perquè estic en un bon equip sense el qual no podria fer res. Em falta molt per aprendre.
»
— Bojan
La seva mitjana realitzadora a les categories inferiors fou de 3,5 gols per partit, arribant a 423 'dianes' comptant des de la seva etapa com a benjamí. Els seus ídols són Patrick Kluivert i Carles Puyol.
En l'àmbit futbolístic, Bojan és davanter que ha batut tots els rècords de gols marcats en les categories inferiors del Barça. Ha marcat centenars de gols, té una mitjana de més de 3 gols per partit en tots els equips de les diferents categories per les quals ha passat. És un jugador que destaca per l'instint golejador, pel seu punt d'honor, per no donar una pilota per perduda i per la dificultat que causa als rivals si proven de frenar-lo quan va corrent.
Va arribar al Barça després que el seu pare, observador del club, el recomanés a la Secretaria tècnica. Després de jugar a les categories inferiors, debutà amb el FC Barcelona B ja iniciada la temporada 2006-2007 (va jugar-hi 15 partits i va marcar 9 gols) i pujà definitivament al primer equip la temporada 2007-2008.
La temporada 2007-2008 fou pujat al primer equip del Barça. Aquell mateix any també formà part de la selecció espanyola sub-17 als seus setze anys i participà en el Campionat del Món celebrat a Corea del Sud, on Espanya quedà segona darrere Nigèria i on ell rebé la Pilota de Bronze com a 3r millor jugador del campionat. En aquell moment, ell i el jugador mexicà Giovani Dos Santos foren considerats les grans estrelles emergents del planter blaugrana per a les temporades vinents.
El dia 24 d'abril de 2007 va debutar amb el primer equip del FC Barcelona en un partit amistós contra l'Al-Ahly El Caire per a celebrar el centenari de l'equip egipci, on va marcar el segon gol del partit.
El dia 16 de setembre de 2007 va debutar en partit oficial amb el primer equip del FC Barcelona en un partit de Lliga contra l'Osasuna al Reyno de Navarra que va acabar en empat a zero gols. Amb només disset anys i dinou dies, és el tercer jugador més jove que debuta en el primer equip del FC Barcelona en partit oficial.
Va marcar el seu primer gol al Camp Nou el dia 24 de novembre del 2007 i en la màxima competició internacional de clubs, la prestigiosa Lliga de Campions, l'1 d'abril del 2008 al camp de l'equip alemany del Schalke 04, el Veltins-Arena de Gelsenkirchen, convertint-se en el segon més jove de tota la història de la competició a fer-ho, per darrere Peter Oforiquaye.
El dia 28 d'agost del 2008, en fer divuit anys, signà el seu primer contracte professional amb el FC Barcelona, de cinc anys de durada i amb una clàusula de rescissió de 80 milions d'euros.[2]
El 19 de març de 2011, amb 20 anys i 202 dies, va jugar el seu partit número 100 a Primera Divisió davant del Getafe CF, i es va convertir així en el jugador més jove en la història del Barça en arribar a aquesta xifra, i el tercer en la història de la lliga, només per darrere de Raúl González i de Joseba Etxeberria. Coincidint amb l'efemèride, va marcar el seu 25è gol a la màxima categoria.
Després de diverses setmanes en què s'especulava sobre la seva sortida del club,[4] vinculada sobretot al possible fitxatge d'Alexis Sánchez pel Barça, el dia 22 de juny de 2011, i després que s'oficialitzés l'alta de Sánchez, el Futbol Club Barcelona oficialitzà el traspàs del davanter de Linyola al club italià AS Roma, on va signar per les següents tres temporades. El primer any estigué a les ordres del tècnic asturià Luis Enrique Martínez. El club català ingressà 12 milions d'euros per la venda de Bojan, amb un contracte amb una clàusula de recompra obligatòria: el Barça hauria de recomprar el jugador, el 2014, per 13 milions d'euros, llevat que el club italià el volgués retenir, cas en què hagués hagut de pagar 28 milions addicionals.[5]
El juliol de 2014 Bojan fou traspassat a l'Stoke City anglès, club on jugava Marc Muniesa, i amb el qual signà un contracte per quatre anys.[6] El 29 de juliol es va estrenar en el seu primer partit amb el seu nou equip marcant un gol.[7]
L'agost del mateix any es confirma el retorn de Bojan a la Lliga espanyola amb la seva cessió a l'Alavés.[9] S'esperava que fos el pilar del club vitorià, però les oportunitats pel jugador van ser escasses i es va posar fi a la seva cessió. El de Linyola va passar a ser altre cop jugador de l'Stoke City fins a l'agost del 2019.
Els anys 2019 i 2020 va jugar al Montreal Impact, club de la Major League Soccer.
Les temporades 2021 i 2022 va jugar al Vissel Kobe amb una participació marcada per les lesions.[10]
El 23 de març del 2023, a 32 anys, va anunciar la seva retirada com a futbolista professional.[11]
