Davidson va néixer a Tel-Aviv, Israel, en una família jueva. Va començar la seva carrera dirigint el programa de televisió Lool (1969) i el documental musical Shablul (1970). Més tard va dirigir pel·lícules de culte israelianes com Charlie Ve'hetzi (1974) i Hagiga B'Snuker (1975). El 1974 va dirigir la pel·lícula "Mishpahat Tzan'ani". Va dirigir les quatre primeres pel·lícules de la sèrie Eskimo Limon (Eskimo Limon (1978), Yotzim Kavua (1979), Shifshuf Naim (1981), Sapiches (1982). Eskimo Limon es va presentar al 28è Festival Internacional de Cinema de Berlín el 1978. El 1986 va dirigir la pel·lícula de culte Alex Holeh Ahavah.