Va destacar en categoria júnior arribant a guanyar el Roland Garros l'any 2001 en dobles masculins en aquesta categoria. En el circuit professional no va arribar a guanyar cap títol malgrat que va ser finalista tan individualment com en dobles masculins en tres ocasions en total. El seu millor rànquing fou el 48è lloc individualment (2012) i el 130è en dobles (2009). Va formar part de l'equip colombià de Copa Davis en diverses ocasions, i posteriorment també en fou el capità.
Va esdevenir professional l'any 2000, és esquerrà, pesa 76 kg i mesura 185 cm. Al torneig de Wimbledon del 2006, Falla li causà problemes al novè en la classificació Nikolai Davidenko i al Sony Ericsson Open de 2009 va derrotar el novè en la classificació Tommy Haas en uns sets seguits.
Biografia
Fill d'Elsa i Jorge Falla, té un germà i una germana anomenats Sebastian i Kelly. Va començar a jugar a tennis amb sis anys a les ordres del seu pare perquè era entrenador de tennis al Club Campestre de Popayán.[1]
Es va casar amb Carolina Zuluaga i es van establir a Medellín. El matrimoni va tenir dos fills anomenat Jerónimo i Matías.[2]