De jove Abraham van Diepenbeeck va aprendre la tècnica de la vidriera amb el seu pare, Jan Roelofszone van Diepenbeeck. Va seguir estudis clàssics i s'instal·la a Anvers entre 1621 i 1623. Va realitzar algunes vidrieres sobretot per a la catedral Sant-Jacques (les œuvres del miséricorde) i l'església dels dominicans (Vida de sant-Paul). Esdevé l'alumne de Rubens el 1623. Entre 1626 i 1627 participa en l'execució dels cartrons de la sèrie de tapisseries La glorification de la Eucharistie, comanda de la infanta Isabel al taller de Rubens.
El 1636 Van Diepenbeek adquireix la citoyenneté de Anvers. Seria admès al Gremi de Sant Lluc el 1638 i esdevingué director de l'acadèmia l'any 1641.
Després d'un viatge a Itàlia, va començar a realitzar il·lustracions. Entre aquestes es troben 59 dibuixos gravats per Cornelis Bloemaert per a il·lustrar els Tableaux du Temple des Muses de l'Abbé de Marolles. Es ret també a Anglaterra durant el regnat de Charles Ier d'Anglaterra, on realitza retrats del Duc de Newcastle i de la seva família; il·lustraria un tractat d'equitació.
