Godine 1758. Bézout je izabran za pomoćnika odjela mehanike Francuske akademije nauka. Pored brojnih manjih radova, napisao je Théorie générale des équations algébriques, objavljenu u Parizu 1779. godine, koja je posebno sadržavala mnogo novih i vrijednih materija o teoriji eliminacije i simetričnim funkcijama korijena jednadžbe: koristio je determinante u radu. u Histoire de l'académie royale, 1764., ali nije tretirao opću teoriju.
Nakon njegove smrti, u njegovom rodnom gradu, Nemoursu, postavljena je statua u znak sjećanja na njegova dostignuća. [1] Po njemu je 2000. godine nazvana mala planeta 17285 Bezout . [2]