Kao junior više od dvije sezone igrao je za slovenskiZlatorog Laško.[1] U februaru 2012. nakratko je posuđen Union Olimpiji kako bi igrao na juniorskom turniru (NIJT) u sklopu Eurolige koji je održan u Beogradu. Tu je privukao međunarodnu pažnju odličnim igrama: u pet utakmica imao je prosjek 18,8 koševa i 11 skokova.[1][2] Nedugo nakon ovog turnira razišao se sa Zlatorogom.[3] Samo nekoliko dana poslije otkriveno je da trenira sa zagrebačkomCedevitom.[4]
Profesionalna karijera
Cedevita
U oktobru 2012, nakon nekoliko mjeseci treniranja s Cedevitom, Nurkić je potpisao ugovor na 4 + 1 godinu s tim klubom.[5][6] Nakon potpisivanja ugovora, na konferenciji za novinare objasnio je razloge odlaska iz Zlatoroga, optuživši svog bivšeg trenera, Miloša Šporara, da mu nije dao priliku igrati.[7] U prvoj sezoni u Cedeviti imao je malu ulogu u timu koji je vodio Aleksandar Petrović, uglavnom igrajući u trenucima kad bi pitanje pobjednika već davno bilo riješeno. U Euroligi je odigrao samo šest utakmica, s prosjekom 1,8 poena. U januaru 2013. na vlastitu inicijativu posuđen je Zadru do kraja sezone, nadajući se da će dobiti veću minutažu.[8] U sljedećoj sezoni, s novim trenerom Jasminom Repešom, probio se u prvi plan nastupima u regionalnoj ABA ligi, ostvarivši prosjek 11,6 poena i 5,6 skokova po utakmici iako je na parketu provodio samo 16,3 minute. To je pripisano uglavnom problemima zbog prekršaja, ali i s kondicijom.[9]
Denver Nuggets
Nurkića su 26. juna 2014. odabrali Chicago Bullsi kao 16. pik na NBA draftu. Kasnije je razmijenjen u Denver Nuggetse na večer samog drafta.[10] Mjesec kasnije potpisao je ugovor s Nuggetsima.[11] Prvu utakmicu u NBA ligi odigrao je 29. oktobra 2014, postigavši pet poena, uz sedam skokova, u pobjedi 89:79 protiv Detroit Pistonsa.
Nastupao je i na Evropskom prvenstvu 2022, na kojem je Bosna i Hercegovina eliminisana u grupnoj fazi.[17] Pomogao je svom timu da ostvari "šokantnu pobjedu" (97:93) protiv branioca titule, Slovenije.[18] Na prvenstvu je imao prosjek 16,2 poena i sedam skokova po utakmici.[19]