Тази статия е за единицата за ъгъл. За икономическото понятие вижте Оборот (финанси).
Оборот (кръг, цикъл) е единица за измерване на ъгли при завъртане или фаза на колебания. Един цикъл е равен на фазата, съответстваща на време един период на повторение. При измерване на ъгъла обикновено се използва думата оборот, а при измерване на фазата – цикъл или период.
Един оборот е равен на минималния ъгъл на завъртане, при който положението на системата съвпада с първоначалното. Най-просто казано, оборот е пълното завъртане на едно тяло около ос.
Има широко приложение във физиката и техниката. В СИ се използва за мерна единица радиан, а не оборот. Един оборот е равен на 2 (≈6,283 185 307 179 586) радиана. [1]
1 оборот (цикъл) = 2 радиана = 360° = 400 гради. Преобразуването от радиани в градуси става чрез умножаване на стойността по , а от градуси в радиани – чрез умножаване по .
Преобразуване на ъгли
Обороти
Радиана
Градуса
Гради
0
0
0°
0g
136
π18
10°
1119g
124
π12
15°
1623g
120
π10
18°
20g
118
π9
20°
2229g
112
π6
30°
3313g
110
π5
36°
40g
18
π4
45°
50g
12π
1
ок. 57.3°
ок. 63.7g
16
π3
60°
6623g
15
2π5
72°
80g
14
π2
90°
100g
13
2π3
120°
13313g
25
4π5
144°
160g
12
π
180°
200g
34
3π2
270°
300g
1
2π
360°
400g
Числото τ (тау)
През 2001 година математикът Роберт Палей (Robert Palais) предлага да се използва числото радиан за пълен оборот (тоест ) като фундаментална константа на окръжността вместо числото , аргументирайки се с това, че използването за основна константа на числото радиан за пълен оборот е по-естествено и интуитивно, отколкото използването на числото (което е радиан за половин оборот).[2] През 2010 г. Майкъл Хартл (Michael Hartl) предлага да се използва за тази константа символът (от английската дума turn „оборот“, която е родствена на гръцката τόρνος „обръщане“). При такова определение, например завъртане на оборота ще се записва като радиана, а не радиана, както сега.[3][4][5][6]
Това предложение обаче не намери подкрепа сред математиците.[7]