PROFILPELAJAR.COM

Серия статии на тема
Класическа механика

Импулс · Сила · Енергия · Работа · Мощност · Скорост · Ускорение · Инерционен момент · Момент на сила · Момент на импулса

Основни понятия

Пространство · Време · Маса · Тегло · Гравитация

Формулировки

Нютонова механика · Механика на Лагранж · Хамилтонова механика ·

Раздели

Кинематика · Динамика · Приложна механика · Небесна механика · Статистическа механика · Механика на флуидите

Закони за запазване

Закон за запазване на механичната енергия · Закон за запазване на импулса · Закон за запазване на момента на импулса

Учени

Галилео Галилей · Йохан Кеплер
Исак Нютон · Леонард Ойлер
Пиер-Симон Лаплас · Жан Лерон д'Аламбер
Жозеф Луи Лагранж · Уилям Роуън Хамилтон
Огюстен Луи Коши

Работа или механична работа във физиката и механиката е мярка за количеството енергия, което се пренася от една система в друга. Това пренасяне се осъществява с помощта на сила.^[1]

Работата е произведението на силата, която действа на дадено тяло, и разстоянието, изминато от тялото по направление на силата. Стандартът ISO 31-3 определя работата да се означава с W (от англ. дума work) (допуска се и означение А).

Формули за работа

Елементарен случай

В най-простия случай, направлението на силата, приложена върху дадено тяло, съвпада с направлението на движението му. Тогава:

A=Fs\,

където F и s са скалари. Единицата за измерване на работата в SI е джаул (J) и се равнява на работата, извършена от сила един нютон (N) при преместване на тяло на разстояние един метър (m):

1 J = 1 N . 1 m или J = N.m

Когато силите са по посока на движение на тялото, работата е положителна (W > 0):

A = F.s

Сили, чиято посока е противоположна на движението на тялото, извършват отрицателна работа (W < 0):

A = – F.s

Силите, насочени перпендикулярно на посоката на движение (например силата на тежестта при хоризонтално движещо се тяло), не извършват работа (W = 0).

A = 0

I случай, когато силата е насочена по посоката на движение (A=F.s).
II случай, когато силата е насочена обратно по посоката на движение (A=-F.s).
III случай, когато силата е насочена перпендикулярно на посоката на движение (A=0).

Общ случай

В общия случай както пътят на тялото, така и силата са векторни величини, като силата се променя (функция на пътя). Тогава се постъпва по следния начин: разделяме пътя s на безкрайно малки отсечки ds (елементарно преместване) и пресмятаме цялата (сумарната) работа като определен интеграл:

W=\int _{s_{1}}^{s_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\mathrm {d} {\vec {s}}

където:

s1 и s2 са началната и крайната точки.

W

е работата, извършена от силата

{\vec {F}}

е векторът на силата;

{\vec {s}}

векторът на координатите или вектор на позицията, в която се намира обектът.

Това е скаларно произведение и може да бъде записано като:

W=\left|F\right|\left|s\right|\cos \alpha

,

където α е ъгълът, сключен между посоката на силата и пътя, а |F| и |s| са съответните големини на силата и пътя.

Някои следствия

Тази формула много добре обяснява как едно силово поле може да извършва нулева работа. Ако силата е винаги перпендикулярна на посоката на движение, интеграла ще бъде винаги с резултат нула. Ако понякога подинтегралната величина приема ненулеви стойности, но работата е нулева, то в този случай функцията, която интегрираме, ще приема и положителни и отрицателни стойности.

Възможността ненулева сила да извършва нулева работа подчертава разликата между работа и свързаните с това категории: импулс на сила и импулс.