За рождена дата на ИМИ се приема 27.10.1947 г[1]. На този ден Управителният съвет на БАН приема план за научната дейност през 1947/1948 г., който полага основите за откриването на научноизследователски институти по отделни научни направления, в това число Математически институт.
През 1949 г. е учреден Математически институт (МИ) при физико-математическия клон на Академията и за негов ръководител е определен акад. Любомир Чакалов.
През 1961 г. МИ се преименува в Математически институт с изчислителен център (МИ с ИЦ), през 1972 г. – в Институт по математика и механика с изчислителен център (ИММ с ИЦ), през 1994 г. – в Институт по математика (ИМ). Сегашното име – Институт по математика и информатика датира от 1995 г.
В периода 1962 – 1964 г. се създава първият български компютър Витоша.
През 1965 г. се създава първият електронен калкулатор Елка-6521.
През 1966 г. водещи специалисти от МИ с ИЦ полагат основите на Централния институт по изчислителна техника (ЦИИТ).
През 1971 г. МИ с ИЦ и Математическият факултет на Софийския университет се интегрират в Единен център за наука и подготовка на кадри по математика и механика (ЕЦНПКММ), преименувани като Институт по математика и механика и Факултет по математика и механика. Единният център просъществува до 1988 г. Директор на ЕЦ е акад. Л. Илиев.
В съответствие с европейските приоритети и научноизследователски програми, както и със световните тенденции за развитие на математиката и информатиката, ИМИ-БАН извършва научни и научно-приложни изследвания в областта на:
Математически структури:
дискретни математически структури и приложения,
диференциални уравнения,
анализ, геометрия и топология;
Математическо моделиране:
стохастика,
изследване на операциите,
числени методи и научни изчисления,
теория на апроксимациите
основи на математическите модели;
Математическа информатика:
математически основи на информатиката,
математическа лингвистика и обработка на знания,
моделиране на софтуерни, когнитивни и информационни процеси;
Моделиране на процеси в сферата на образованието по математика и информатика.
Важна част от политиката на ИМИ е участие в образователните програми по математика и информатика като осигурява обучението на магистри и докторанти, изявени ученици (в това число подготовка на националните отбори по математика, информатика и математическа лингвистика), преквалификация на учители, подготовка на студенти и докторанти за научна работа.
В института действат над 10 постоянни научни семинара. От ИМИ или със съдействието на Института се издават 5 научни и научно-методически списания.
Поддържа се богата библиотека, която е сред най-добрите в Югоизточна Европа в областта на математическите науки.
Ежегодно ИМИ участва активно в голям брой проекти на национално, регионално и международно ниво.
Всяка година Институтът посреща над 200 известни чуждестранни учени, организира над 10 научни конференции, семинари, школи.