Роден е в 1929 година в семейството на учителя Кирил Димитриев Тъпков. Брат е на Василка Тъпкова-Заимова. Завършил е френски колеж, което му дава възможност да се запознае от рано с френската музикална култура. През 1949 година постъпва да учи в Теоретичния отдел на Държавната музикална академия. От това време датират първите му сериозни композиционни опити. Същевременно дирижира и самодейни хорове. Дипломира се пред 1956 година в класа по композиция на маестро Марин Големинов.
През 1953 – 54 година Тъпков е секретар на младежката секция на Съюза на българските композитори. След завършването си през 1956 заема ръководна длъжност в Музикалния отдел на Радио София. Академичната си кариера започва през 1961 година като преподавател по инструментознание и оркестрация. През 1962 – 65 година е организационен секретар на СБК. През 1967 година е назначен за директор на Софийската народна опера.[2] От 1974 година преподава композиция, а от 1976 година е редовен професор по композиция в Консерваторията, където в периода 1979 – 82 заема длъжността ректор.
Тъпкови в Солун 1911. Прави: Благой, Глория, Кирил; Седнали: Христина, Василка, Олга с Аличка, Драган с Димитър
В ранните си творчески години Тъпков твори в областта на камерната музика. По-късно той се ориентира към симфоничната музика, в която свой акцент имат интонационните особености на българската народна музика. Между по-известните му творби са „Концерт за флейта и оркестър“, увертюрата „Повест за Беласица“ (по разказ от книгата на Николай Райнов „Видения за древна България“), „Сюита от четири симфонични приказки“ (по разкази на Елин Пелин), и други. Голяма част от творбите му са изпълнени под диригентството на Васил Стефанов и издадени на грамофонни плочи и компакт-дискове.[1]
През 1976 година неговата „Кантата за мира“ печели първо място на Международната трибуна на композитора в Париж.[1]
За 80-годишнината му е удостоен от НМА „Панчо Владигеров“ и АМТИИ със званието „Доктор хонорис кауза“.[3]
