Робърт Стюарт завършва колежаHattiesburg High School в Мисисипи през 1960 г. През 1964 г. завършва университета на южен Мисисипи с бакалавърска степен по математика. През 1972 г. получава магистърска степен по аерокосмическо инженерство от университета Арлингтън в Тексас.
Военна кариера
Р. Стюарт постъпва на служба в USArmy – 32 регион на НОРАД, Алабама през май 1964 г. През юли 1966 г. завършва школата за армейски пилоти във Форд Рукър, Алабама и става пилот на боен хеликоптер. През 1966 и 1967 г. взема участие в бойните действия във Виетнам и регистрира 1035 полетни часа над вражеска територия. След това в продължение на половин година е командир на ескадрила. През 1969 г. е назначен за инструктор. От 1972 до 1973 г. служи в Сеул, Южна Корея, като командир на батальон. През 1974 г. завършва школа за тест пилоти на американската армия. Лети на редица бойни и експериментални машини. През 1986 г. е произведен в чин бригаден генерал и назначен за командващ офицер на базата в Хънтсвил, Алабама. От 1989 г. е директор на планирането в НОРАД, Колорадо Спрингс, Колорадо. В кариерата си има над 6000 полетни часа на 38 различни типа машини (най-вече хеликоптери, но лети и на самолети).
Служба в НАСА
Робърт Стюарт е избран за астронавт от НАСА на 16 януари 1978 г., Астронавтска група №8. Той е взел участие в два космически полета.