Варналис е роден в Бургас на 26 или 27 февруари1884 по нов стил или на 14 или 15 февруари в семейство, преселило се от Варна - фамилията им на гръцки означава Варненец. През 1902 г. емигрира и се установява в Атина. Завършва Атинския университет през 1908. Учителства в България и Гърция, а през 1919 слуша лекции по филология и естетика в Сорбоната в Париж. Изключен е поради левите си възгледи. Започва работа като журналист и преводач. Пише две книги за гръцкия поет Дионисиос Соломос, автор е на много стихосбирки и есеистики, превежда няколко класически гръцки трагедии. Автор е на сборника „Диктаторите“, който е насочен против италианците, воюващи против Гърция през Втората световна. През 1959 г. получава Ленинска награда за мир от съветското правителство. Представител е на гръцката комунистическа литература. По-големият му брат Панайот Варналиев, инвалид от войните за национално обединение през 1912-1913 г. и 1915-1918 г., се премества от Бургас в Созопол, където живее до смъртта си на 17 септември 1940 г.
.jpg)