Той е син на цар Тарип (430 – 390 пр.н.е.). През началото на управлението му племената на еприротите не признават царството. Алкет е изгонен от страната, но с помощта на град Сиракуза и на илирийците се връща обратно. Той се съюзява с тиран Язон от Фере и става член на втория Атински морски съюз. Той увеличава територията си на север до Адриатическия бряг и се налага като цар на еприротите.
Алкет има два сина, Неоптолем I и Ариб, които го последват на трона.
Източници
Peter Robert Franke, Alt-Epirus und das Königtum der Molosser. Kallmütz & Lassleben, 1955.
Julius Kaerst, Alketas 3. In: Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft (RE). Band I,2, Stuttgart 1894, Sp. 1514.