Вучыўся выдавецкай справе ва Уроцлаве і Лейпцыгу. У 1803 годзе пераехаў у Вільню і адкрыў друкарню. У 1805 годзе да Ю. Завадскага перайшла друкарня Віленскага ўніверсітэта, ён злучыў дзве друкарні і заснаваў выдавецтва (гл. выдавецтва Завадскага(літ.) (бел.). Да 1826 года меў тытул універсітэцкага друкара. Быў сябрам масонскай ложы «Гарлівы Літвін».
Пахаваны ў Вільні на Антокальскіх могілках. На магіле пастаўлены класічны абеліск ружовага граніту, завершаны малым акратэрыям белага мармуру.
Зноскі
Літаратура
Bieńkowska B. Książka na przestrzeni dziejów. — Warszawa: Centrum Edukacji Bibliotekarskiej, Informacyjnej i Dokumentacyjnej im. Heleny Radlińskiej, 2005. — ISBN 83-88581-21-X
Cybulski R. Józef Zawadzki — księgarz, drukarz, wydawca. — Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich, 1972;
Venclova T. Vilniaus vardai. — Vilnius: R. Paknio leidykla, 2006. — ISBN 9986-830-96-6. — P. 143.