Скончыў Віцебскі езуіцкі калегіум (1764) і сам стаў езуітам. У 1764—70 вучыўся ў Полацку, Нясвіжы, Слуцку. 3 1770 у Варшаве, выкладаў. 3 1775 сакратар князя А. К. Чартарыйскага, з 1783 прыдворны паэт Чартарыйскіх у Пулавах (Люблінскае ваяводства). Калі здароўе Ф. Князьніна пагоршылася, ён перабраўся ў Коньскаволю, дзе яго даглядаў паэт і святар Францішак Заблоцкі. Памёр і пахаваны там жа.
Творчасць
У зборніку «Carmina» (1781) змешчаны пераклады Гарацыя, «Трэнаў» Я. Каханоўскага, оды і элегіі на лацінскай мове. Аўтар зборніка «Байкі» (1776) на ўзор Ж. Лафантэна, «Эротыкі» (т. 1—2, 1779) у духу анакрэантычнай паэзіі, «Вершы» (1783) з элементамі стылю ракако. У зборніку «Паэзія» (т. 1—3, 1787—89) змешчана любоўна-ідылічная, палітычная (у т.л. вершы «Да Тадэвуша Касцюшкі»), рэлігійная лірыка. Сярод драматычных твораў — пастаралі з рысамі беларускага фальклору, гераічна-патрыятычныя п'есы («Гектар»).
Опера «Цыганы» на лібрэта Ф. Князьніна ставілася ў Слонімскім тэатры Агінскага (1786). У некаторых вершах услаўляў край маленства — Віцебшчыну.