Прафесійную кар’еру П’ер распачаў у Гамбіі, пазней выступаў ва Уругваі, гуляючы за каманду «Насьяналь», разам з якой двойчы станавіўся чэмпіёнам краіны. У 2003 годзе пераехаў у Еўропу, далучыўшыся да складу клуба «Леганес» у сярэдзіне сезона 2002/03. Пасля заканчэння сезона ўлетку Вебо падпісаў кантракт з клубам Ла Лігі«Асасунай». У камандзе дэбютаваў 14 верасня 2003 года ў матчы супраць мадрыдскага «Атлетыка» (1:0). Улетку 2006 года Вебо хварэў на малярыю, пасля таго, як пабываў на радзіме ў Камеруне[3].
У ліпені 2007 года Вебо пакінуў «Асасуну» ў якасці вольнага агента і мог перайсці ў французскі «Лар’ян»[4], але ўсё ж такі апынуўся ў складзе «Мальёркі». У камандзе дэбютаваў 26 жніўня 2007 года ў матчы супраць «Левантэ» (3:0). Улетку 2011 з’ехаў гуляць у Турцыю, спачатку выступаючы за «Істанбул ББ», а потым з 2013 года за іншы стамбульскі клуб «Фенербахчэ».
Улетку 2015 года перайшоў у клуб «Асманлыспор» з Анкары, а ў верасні 2017 года далучыўся да клуба Першай лігі Турцыі «Газіянтэп». Пакінуў «Газіянтэп» па заканчэнні сезона 2017/18.
У верасні 2018 года праз 16 гадоў вярнуўся ў «Насьяналь», пакінуў яго ў канцы таго ж года. У 2019 годзе перайшоў на трэнерскую працу ў «Істанбул Башакшэхір», дзе стаў памочнікам галоўнага трэнера.
Міжнародная
У складзе нацыянальнай зборнай Камеруна гуляў з 2003 года. У складзе зборнай прымаў удзел у двух Кубках афрыканскіх нацый і двух чэмпіянатах свету.
