Адрыян Піц — выхаванец клуба «Арад». Правёў два сезоны ў асноўным складзе клуба, пасля чаго перайшоў у клуб другой лігі чэмпіянату Швейцарыі «Белінцона». Там Піц стаў гульцом асноўнага складу і галоўным дыспетчарам каманды, насіў футболку з 10-м нумарам. Улетку 2007 года Піц у статусе вольнага агента перайшоў у італьянскі клуб «Рома», падпісаўшы гадавое пагадненне. Ён дэбютаваў у «Роме» ў матчы Кубка Італіі з «Тарына», у якім «джаларосі» перамаглі 3:1. Па заканчэнні сезону «Рома» падоўжыла кантракт з Піцам.
21 ліпеня 2008 Піц быў арандаваны клубам Серыі B«Піза». У «Пізе» Піц гуляў на месцы правага вінгера і насіў нумар 10. Аднак пасля першага матчу чэмпіянату, дзе Піц выйшаў у стартавым складзе, далей ён заняў месца на лаве запасных, зрэдку выходзячы на замену, а затым атрымаў разрыў крыжападобных звязак і доўгі час лячыўся. У лютым 2009 года Піц вярнуўся ў «Рому», па ўзаемнай згодзе з «Пізай» разарваўшы арэнднае пагадненне. 25 кастрычніка Піц дэбютаваў у Серыі А ў матчы з «Ліворна», дзе «Рома» прайграла 0:1.
У лютым 2010 зноў адправіўся ў Серыю B — на гэты раз у «Трыесціну», а ў жніўні таго ж года канчаткова пакінуў «Рому», перабраўшыся ў румынскую «Універсітацю». З 2011 года абараняў колеры азербайджанскага клуба «Хазар-Ленкарань», з якім заваяваў Кубак краіны. У 2014 годзе вярнуўся ў Румынію.
