Банега з’яўляецца выхаванцам футбольнай школы клуба «Бока Хуніярс». У дарослую каманду патрапіў пасля сыходу асноўнага цэнтральнага паўабаронцы клуба Фернанда Гага ў «Рэал Мадрыд» і, нягледзячы на сваю маладосць, паспяхова яго замяніў. Дэбют Банегі ў аргенцінскай лізе адбыўся 10 лютага 2007 года ў пераможным для «Бокі» матчы супраць «Банфілда». У першы ж год выступаў за клуб стаў адным з ключавых ігракоў «Бокі» і прыцягнуў да сябе ўвагу селекцыянераў вядучых клубаў Еўропы, сярод якіх у СМІ называліся «Барселона», «Мілан» і «Ювентус»[3][4]. Акрамя таго, Банега стаў рэгулярна выклікацца ў моладзевую зборную Аргенціны, у складзе якой стаў пераможцам чэмпіянату свету 2007 сярод ігракоў да 20 гадоў.
«Валенсія»
5 студзеня 2008 года Банега падпісаў з іспанскай «Валенсіяй» кантракт на пяць з паловай гадоў. За яго пераход «Валенсія» заплаціла 18 мільёнаў еўра[5]. Ужо праз 8 дзён Банега дэбютаваў за клуб у матчы чэмпіянату Іспаніі супраць «Атлетыка», выйшаўшы на замену пасля перапынку і адгуляўшы ўвесь другі тайм. У дэбютным сезоне ў Іспаніі Банега згуляў 12 матчаў у Ла Лізе і дапамог «Валенсіі» перамагчы ў Кубку Іспаніі.
У сезоне 2008/09 гуляў у арэндзе за мадрыдскі «Атлетыка», затым вярнуўся ў склад «кажаноў». Але ў сезоне 2010/11 месца Эвера ў стартавым складзе «Валенсіі» сумневу ўжо не мянялася. Ён быў задзейнічаны трэнерам Унаі Эмеры галоўным чынам на пазіцыі плэймэйкера, але таксама адпрацоўваў і ў абароне каманды.
У лютым 2012 года Банега атрымаў траўму, з-за якой ён прапусціў не менш за 6 месяцаў — пералом сцёгнавай косці[6]. Інцыдэнт адбыўся на заправачнай станцыі: аргенцінец забыўся паставіць аўтамабіль на ручны тормаз, і той праехаў яму па назе[7].
«Севілья»
У жніўні 2014 года Банега перайшоў у «Севілью», падпісаўшы кантракт на два гады з магчымасцю яго падаўжэння яшчэ на адзін год. Сума трансферу склала 2,5 млн еўра[8]. У складзе «Севільі» Банега стаў двухразовым пераможцам Лігі Еўропы.
«Інтэрнацыянале»
6 ліпеня 2016 года ў якасці свабоднага агента падпісаў кантракт з італьянскім «Інтэрнацыянале»[9]. Узімку 2017 года з’явілася інфармацыя аб магчымым зыходзе Банегі з «Інтэра», аднак паўабаронца застаўся ў камандзе і пазней вярнуўся ў стартавы склад. 12 сакавіка 2017 года аформіў першы ў сваёй кар’еры хет-трык, чым дапамог «Інтэру» перамагчы «Аталанту» (7:1).
Вяртанне ў «Севілью»
У чэрвені 2017 года «Севілья» дасягнула дамоўленасці з «Інтэрам» аб вяртанні іграка, і ў ліпені было афіцыйна абвешчана аб пераходзе[10].
«Аш-Шабаб»
У студзені 2020 года было абвешчана аб пераходзе Банегі ў саудаўскі клуб «Аш-Шабаб» па заканчэнні сезона 2019/20.
«Ньюэлс Олд Бойз»
У студзені 2024 года вярнуўся ў Аргенціну, далучыўшыся да «Ньюэлс Олд Бойз».
Міжнародная кар’ера
6 лютага 2008 года Банега дэбютаваў у нацыянальнай зборнай Аргенціны ў таварыскім матчы супраць зборнай Гватэмалы, які быў пераможаны аргенцінцамі з лікам 5:0. У чэрвені 2008 года ён быў уключаны ў заяўку зборнай Аргенціны на Алімпійскія гульні ў Пекіне.
