Найлепшыя гады клуба — пачатак XXI стагоддзя, калі каманда рэгулярна фінішавала ў верхняй частцы чэмпіянату Іспаніі, стала ўдзельнічаючы ў змаганні за трапленне ў еўракубкі (двойчы гэта змаганне сканчалася поспехам). Найлепшым вынікам у чэмпіянаце з’яўляецца 6-е месца ў сезоне 1999/2000, у якім каманда саступіла ўсяго тры ачкі віцэ-чэмпіёну.
Але галоўнага дасягнення ў сваёй гісторыі «Алавес» дабіўся ў наступным сезоне, у сваім дэбютным выступленні ў еўракубках, нечакана прабіўшыся ў фіналКубка УЕФА, у якім у авертайме саступіў англійскаму «Ліверпулу» з лікам 4:5.
