Гравітацыйная лінза — масіўнае цела (планета, зорка) або сістэма цел (галактыка, скопішча галактык, скопішча цёмнай матэрыі), якая змяняе сваім гравітацыйным полем кірунак распаўсюджвання электрамагнітнага выпраменьвання, падобна да таго, як змяняе напрамак светлавога прамяня звычайная лінза.

Як правіла, гравітацыйныя лінзы, здольныя істотна сказіць выяву фонавага аб’екта, уяўляюць сабой досыць вялікія скопішчы масы: галактыкі і сукупнасці галактык. Больш кампактныя аб’екты, напрыклад, зоркі, таксама адхіляюць прамяні святла, аднак на такія малыя вуглы, што зафіксаваць такое адхіленне не ўяўляецца магчымым. У гэтым выпадку можна толькі заўважыць кароткачасовае павелічэнне яркасці аб’екта-лінзы ў той момант, калі лінза пройдзе паміж Зямлёй і фонавым аб’ектам. Калі аб’ект-лінза яркі, то заўважыць такое змяненне нерэальна. Калі ж аб’ект-лінза не яркі ці не бачны зусім, то такая кароткачасовая ўспышка цалкам можа назірацца. Падзеі такога тыпу называюцца мікралінзаваннем. Цікавасць тут звязана не з самім працэсам лінзавання, а з тым, што ён дазваляе выявіць масіўныя і не бачныя ніякім іншым спосабам скопішчы матэрыі.

Яшчэ адным напрамкам даследаванняў мікралінзавання стала ідэя выкарыстання каўстык для атрымання інфармацыі як пра сам аб’ект-лінзу, так і пра тую крыніцу, чыю святло яна факусіруе. Пераважная большасць падзей мікралінзавання цалкам упісваецца ў здагадку, што абодва целы сферычнай формы. Аднак у 2-3 % усіх выпадкаў назіраецца складаная крывая яркасці, з дадатковымі кароткімі пікамі, якая сведчыць аб фарміраванні каўстык у лінзаваных выявах^[1]. Такая сітуацыя можа мець месца, калі лінза мае няправільную форму, напрыклад, калі лінза складаецца з двух або больш цёмных масіўных цел. Назіранне такіх падзей безумоўна цікава для вывучэння прыроды цёмных кампактных аб’ектаў. Прыкладам паспяховага вызначэння параметраў падвойнай лінзы з дапамогай вывучэння каўстык можа служыць выпадак мікралінзавання OGLE-2002-BLG-069^[2]. Акрамя таго, маюцца прапановы па выкарыстанні каўстычнага мікралінзавання для высвятлення геаметрычнай формы крыніцы, альбо для вывучэння профілю яркасці працяглага фонавага аб’екта, і ў прыватнасці для вывучэння атмасфер зорак-гігантаў.

Гравітацыйную лінзу можна разглядаць як звычайную лінзу, але толькі з каэфіцыентам пераламлення, які залежыць ад становішча. Тады агульнае ўраўненне для ўсіх мадэлей можна запісаць наступным чынам^[3]:

${\displaystyle {\boldsymbol {\eta }}={\frac {D_{s}}{D_{d}}}{\boldsymbol {\xi }}-D_{ds}{\hat {\alpha }}({\boldsymbol {\xi }}),}$

дзе η — каардыната крыніцы, ξ — адлегласць ад цэнтра лінзы да пункта пераламлення (прыцэльны параметр) у плоскасці лінзы, D_s, D_d — адлегласці ад назіральніка да крыніцы і лінзы адпаведна, D_ds — адлегласць паміж лінзай і крыніцай, α — вугал адхілення, вылічаецца па формуле:

${\displaystyle \alpha ={\frac {4G}{c}}\int _{R^{2}}{\frac {({\boldsymbol {\xi }}-{\boldsymbol {\xi }}')\Sigma ({\boldsymbol {\xi }})}{|{\boldsymbol {\xi }}-{\boldsymbol {\xi }}'|^{2}}},}$

дзе Σ — паверхневая шчыльнасць, уздоўж якой «слізгае» прамень. Калі абазначыць характэрную даўжыню ў плоскасці лінзы ξ₀, а адпаведную ёй велічыню ў плоскасці крыніцы η₀=ξ₀D_s/D_l і ўвесці адпаведныя безразмерныя вектары x=ξ/ξ₀ і y=η/η₀, то ўраўненне лінзы можна запісаць у наступным выглядзе:

${\displaystyle \mathbf {y} =\mathbf {x} -\nabla \psi (\mathbf {x} )=\nabla \left({\frac {1}{2}}\mathbf {x} ^{2}-\psi (\mathbf {x} )\right).}$

Тады, калі ўвесці функцыю ${\displaystyle \phi (\mathbf {x} ,\mathbf {y} )={\frac {(\mathbf {x} -\mathbf {y} )^{2}}{2}}-\psi (\mathbf {x} )}$, т.зв. патэнцыял Ферма, можна запісаць ураўненне наступным чынам^[3]:

${\displaystyle \nabla \phi (\mathbf {x} ,\mathbf {y} )=0.}$

Часавую затрымку паміж выявамі таксама прынята запісваць праз патэнцыял Ферма^[3]:

${\displaystyle T(\mathbf {x} ,\mathbf {y} )={\frac {1}{c}}\xi _{0}^{2}{\frac {D_{s}}{D_{l}D_{ls}}}(1+z_{l})\left|\phi (x_{i},\mathbf {y} )-\phi (x_{j},\mathbf {y} )\right|.}$

Часам зручна выбраць маштаб ξ₀ = D_l, тады x і y — гэта вуглавое становішча выявы і крыніцы адпаведна.

• Тэорыя гравітацыйнага лінзавання^[en]
• Крыж Эйнштэйна

• Захаров А. Ф. Гравитационные линзы и микролинзы. — М.: Янус-К, 1997. — ISBN 5-88929-037-1.
• Черепащук А. М. Гравитационное микролинзирование и проблема скрытой массы // Соросовский образовательный журнал. — 1998. — № 3. — С. 92—99.
• Bartelmann, M. (2010). "Gravitational lensing". Classical and Quantum Gravity. 27 (23). doi:10.1088/0264-9381/27/23/233001. (arΧiv:1010.3829)
• Dominik, M. (2004). "Theory and practice of microlensing light curves around fold singularities". Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 353 (1): 69–86. doi:10.1111/j.1365-2966.2004.08046.x. (arΧiv:astro-ph/0309581)

• Гравитационная линза // Astronet.
• Гравитационные линзы // Научная сеть.