Піларж з’яўляецца выхаванцам чэшскага клуба «Градзец-Кралавэ». Ён дэбютаваў за «Градзец» у сезоне 2006/07. У сезоне 2009/10 Вацлаў зрабіў значны ўнёсак у выхад каманды ў Гамбрынус Лігу, забіўшы 10 галоў.
Пасля адмовы падпісваць кантракт з «Вікторыяй», у лістападзе 2011 года Піларж падпісаў кантракт з «Вольфсбургам»[6]. У студзені 2012 года было абвешчана, што Вацлаў далучыцца да «Вольфсбурга» летам, але застанецца ў Чэхіі напярэдадні чэмпіянату Еўропы 2012[7].
У «Вольфсбургу» не замацаваўся, не правёўшы за клуб ніводнага матча. Сезон 2013/14 правёў у арэндзе ў «Фрайбургу», а ў чэрвені 2014 года на правах арэнды вярнуўся ў «Вікторыю». У снежні 2014 года падпісаў з чэшскім клубам кантракт на 2,5 гады.
Вяртанне ў Чэхію
Пасля сезона 2014/15 выпаў з асноўнага складу «Вікторыі» з-за траўм. У першай палове 2018 года гуляў у арэндзе ў ліберацкім «Словане», а ў ліпені 2018 года перайшоў у «Сігму» з Оламаўца.
У жніўні 2020 года далучыўся да клуба «Ябланец», а ў маі 2022 года было абвешчана аб вяртанні паўабаронцы ў «Вікторыю». У чэрвені 2023 года перайшоў у «Градзец-Кралавэ».