Нарадзіўся ў Рыме. Па сведчаннях Джавані Бальёне(руск.) (бел., сваё імя («Антыведута» — «меркаваны») мастак атрымаў дзякуючы таму, што бацька чакаў яго хутчэйшага нараджэння, калі знаходзіўся на шляху паміж Сіенай і Рымам.
Рым стаў галоўным горадам у жыцці і кар’еры мастака. Антыведута быў ахрышчаны, тут вучыўся пад кіраўніцтвам мастака Джавані Даменіка Анджэліні, які навучыў яго мастацтву мініяцюры. Па сведчаннях сучаснікаў, ён меў мянушку «Вялікая галава», паколькі спецыялізаваўся на малюнку галоў знакамітых сучаснікаў. Мастак П’етра Белоры згадвае аб тым, што на працягу некалькіх месяцаў у яго майстэрні працаваў Караваджа, уплыў маляўнічай манеры якога прыкметны ў некаторых працах Граматыкі. Абодва мастакі тварылі пад заступніцтвам кардынала Франчэска дэль Монтэ(руск.) (бел. і маркіза Вінчэнца Джусцініяні(руск.) (бел..
У 1593 годзе Граматыка стаў членам рымскай Акадэміі Святога Лукі, а ў 1624 годзе ўзначаліў яе. На працягу сваёй творчай кар’еры майстар мещ шмат заказаў ад прыватных кліентаў у Рыме, а таксама ў Іспаніі.