Arxelia ye una república semipresidencial. L'executivu ta encabezáu pol presidente y xefe d'Estáu (Abdelaziz Buteflika, reelixíu en 2004) que ye escoyíu cada cinco años, por sufraxu universal, a dos vueltes, o solo a un si dalgún candidatu consigue más del 50% de los votos na primer vuelta. El xefe de gobiernu ye'l Primer Ministru, nomáu pol presidente, al igual que'l gabinete ministerial.
La máxima instancia xudicial ye'l Tribunal Supremu.
El llexislativu ta compuestu por un parllamentu bicameral que consta de l'Asamblea Nacional
Popular (al-Maylis al-Sha'abi al-Watani/Assemblée populaire
nationale) con 380 miembros, escoyíos cada cinco años en circunscripciones
plurinominales por representación proporcional (ocho asientos na Asamblea Nacional tán acutaos pa los arxelinos residentes fuera del país), y pol Conseyu de la Nación (al-Maylis al-Umma/Conseil de la Nation), que ta compuestu por
144 miembros, 96 escoyíos polos conseyos comunales y 48
escoyíos direutamente pol presidente. Alministrativamente, el país, que la so capital ye Arxel (Al-Yaza´dir), estremar en 48 wilayas o provincies.
La relixón del Estáu ye l'islamsunní, y la llingua oficial ye'l árabe, anque'l
francés ye llargamente utilizáu, y el tamazight, llingua bereber
falada fundamentalmente na rexón de Cabilia, aspira a la condición de llingua oficial. Igualmente esisten otres llingües d'orixe bereber menos
espublizaes, como'l chaoui y el tuerghi.
Arxelia independizar de Francia en 1962, tres ochos años de guerra. Francia colonizara a Arxelia dende 1813 y Arxelia foi considerada alministrativamente parte de la mesma Francia, de la que yera un departamentu.
La llucha pola independencia foi empecipiada y llevada a cabu pol FLN (Front de libération nationale, Frente de Lliberación Nacional) y pola ALN (Armée de libération nationale, Exércitu de Lliberación Nacional). Esto va marcar la futura historia del país, una y bones el FLN foi'l partíu únicu hasta 1989, y l'exércitu va tener un poder decisivo na direición del país.