مصفوفة مشابهة

في علم الجبر الخطي، توصف مصفوتين A و B مربعتين (أي بأبعاد n×n) بالـ تشابه في مجال K في حال وجود مصفوفة P في مجال K بحيث:

وأحد معاني تحويل التشابه هو تحويل مصفوفة A إلى مصفوفة B

الخصائص

التشابه هي علاقة تطابق في مجال المصفوفات المربعة. تتشارك المصفوفات المتشابهة بخصائص متعددة:

وهناك سببين لهذا التشابه:

  • المصفوفتين المتشابهتين لهما نفس التساقط الخطي (linear map) إلا أن لهما قاعدة فضاء متجه (basis of a vector space) مختلفة.
  • ان التساقط X P−1XP هي مورفيزم ذاتية من نوع الجبر الترابطي لكل مصفوفات n-في-n.

وبسبب هذه الخواص، عاذة ما تحول أي مصفوفة مربعة A إلى مصفوفة مشابهة B بسيطة مما يجعل أمرد دراستها وتحليلها أسهل.

ملاحظات

لا يعتمد تشابه المصفوفات على أساسيات المجال: فمثلا، إذا كانت L مجال يحتوي على المجال فرعي K، وA وB هما مصفوفتين في مجال K، فتكون المصفوفتين A و B متشابهتين في المجال K الا في حالة تشابههما في المجال L.

في تعريف التشابه نفسه، إذا اختيرت المصفوفة × كمصفوفة مقايضة (permutation matrix) فتكون المصفوفتين A وB مشابهة التقايض (permutation-similar) أيضا. وكذلك، إذا اختيرت المصفوفة × كمصفوفة أحادية الوحدة (unitarily matrix) فتكون المصفوفتين A وB مكافئة في أحادية الوحدة أيضا. ونظرية الطيف () فإن كل مصفوفة متعامدة (normal matrix) هي متكافئة في أحادية الوحدة مع مصفوفة قطرية (diagonal matrix).

تطبيقات

مجالات أخرى

  • في نظرية الزمر، تسمى التشابه الفئة الزواجية (conjugacy).
  • في نظرية التصنيف، وبالنسبة لفصيلة Pn من مصفوفات n-في-n عكاسية، فإن أي تعريف لتشابه مستطيل التي حرسل مصفوفة A ذو أبعاد m-في-n إلى Pm−1APn فالفصيلة تعرف المدلل(functor) أوتومورفيزمي للتصنيف لكل المصفوفات المؤلفة من الأرقام الطبيعية ومورفيزم من n إلى m والمصفوفة m-في-n التي أسست من عمليى ضرب الصفوفات.
أيقونة بذرة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Fritz Platten

Fritz Platten, sekitar tahun 1930. Fritz Platten (8 Juli 1883 – 22 April 1942) adalah seorang Komunis Swiss, yang lahir di Kanton St. Gallen dari sebuah keluarga Katolik Lama [1] Diarsipkan 2018-03-10 di Wayback Machine.. Karier Setelah keruntuhan Second International, Platten bergabung dengan Gerakan Zimmerwald dan menjadi Komunis. Fritz Platten dikenal karena menjadi penyelenggara utama perjalanan kepulangan Lenin dari pengasingan di Switss kembali ke kampung halamannya Rusi...

 

The Ship (film)

1921 film The ShipDirected byGabriellino D'Annunzio Mario RoncoroniWritten byGabriele D'Annunzio (play) Gabriellino D'AnnunzioProduced byArturo AmbrosioStarringIda Rubinstein Alfredo Boccolini Ciro GalvaniCinematographyNarciso MaffeisMusic byIldebrando PizzettiProductioncompanyAmbrosio FilmDistributed byUnione Cinematografica ItalianaRelease date25 November 1921CountryItalyLanguagesSilent Italian intertitles The Ship (Italian: La Nave) is a 1921 Italian silent historical drama film directed b...

 

Rodman M. Price

American lawyer and politician Rodman M. PricePortrait of Price by Samuel Stillman Osgood, c. 1849–185017th Governor of New JerseyIn officeJanuary 17, 1854 – January 20, 1857Preceded byGeorge Franklin FortSucceeded byWilliam A. NewellMember of the U.S. House of Representativesfrom New Jersey's 5th districtIn officeMarch 4, 1851 – March 3, 1853Preceded byJames G. KingSucceeded byAlexander C.M. PenningtonMember of the Ayuntamiento de San FranciscoIn off...

العلاقات الجزائرية العمانية

العلاقات الجزائرية العمانية الجزائر سلطنة عمان   الجزائر   سلطنة عمان تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الجزائرية العمانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الجزائر وسلطنة عمان.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: ...

 

Bontoharu, Kepulauan Selayar

BontoharuKecamatanProvinsiSulawesi SelatanKebupatenKepulauan SelayarPemerintahan • Camat- • Sekcam-Luas • Total129,75 km2 (50,10 sq mi)Populasi (2010[1]) • Total11.801 • Kepadatan91/km2 (240/sq mi)Zona waktuUTC+8 (WITA)Kode pos92811 Untuk desa di Kabupaten Bulukumba, lihat Bonto Haru, Rilau Ale, Bulukumba. Bontoharu adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Kepulauan Selayar, Sulawesi Selatan, Indonesia. K...

 

View 34

Residential skyscraper in Manhattan, New York View 34Looking west at the building in 2011Former namesRivergateGeneral informationStatusCompletedAddress401 East 34th StreetTown or cityNew York CityCountryUnited StatesCoordinates40°44′38″N 73°58′21″W / 40.74389°N 73.97250°W / 40.74389; -73.97250GroundbreakingMarch 7, 1983Opened1985CostUS$30,000,000OwnerUDR, Inc.Height362 ft (110 m)[1]Technical detailsFloor count35Design and constructionArchi...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Saul Lieberman

Saul LiebermanLahirMei 28, 1898 MeninggalMaret 23, 1983  (aged 84)PekerjaanFilolog PenghargaanPenghargaan Harvey (sains) (Amerika Serikat, For investigations into the civilizations of the peoples of the Middle East in the Hellenistic and Roman periods, and for his great and profound commentaries on the sources of Talmudic literature., 1976)  Saul Lieberman (Ibrani: שאול ליברמן, 28 Mei 1898 – 23 Maret 1983), juga dikenal sebagai Rabi Shaul Lieberma...

 

Loisaida

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Loisaida – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Desember 2008) Loisaida berusaha mempertahankan budaya Puerto Riko-nya dari kenaikan harga sewa dan gentrifikasi. Loisaida (pengucapan bahasa Ingg...

Lungomare di San Benedetto del Tronto

Lungomare di San Benedetto del TrontoTratto Lungomare NordLocalizzazioneStato Italia CittàSan Benedetto del Tronto Informazioni generaliTipoviale alberato e ciclopedonale Lunghezza5 km (circa) ProgettistaLuigi Onorati Costruzione1932 CollegamentiInizio Rotonda Carlo Giorgini[1] FineRotonda Salvo D’Acquisto[2] Modifica dati su Wikidata · Manuale Voce principale: San Benedetto del Tronto. Il Lungomare di San Benedetto del Tronto è un lungo viale alberato (il perco...

 

Walking Away (Craig David song)

2000 single by Craig David Walking AwaySingle by Craig Davidfrom the album Born to Do It B-sideHumanReleased20 November 2000 (2000-11-20)GenreR&BLength 3:24 (original version) 3:31 (new version) LabelWildstarSongwriter(s) Craig David Mark Hill Producer(s)Mark HillCraig David singles chronology 7 Days (2000) Walking Away (2000) Rendezvous (2001) Music videoCraig David - Walking Away (Official Video) on YouTubeMusic videoCraig David - Walking Away (US Version) on YouTube Walk...

 

Taylor Harwood-Bellis

Taylor Harwood-Bellis Nazionalità  Inghilterra Altezza 188 cm Calcio Ruolo Difensore Squadra  Manchester City Carriera Giovanili 2008-2019 Manchester City Squadre di club1 2019-2021 Manchester City0 (0)2021→  Blackburn19 (0)2021-2022→  Anderlecht16 (0)2022→  Stoke City22 (0)2022-2023→  Burnley32 (1)2023-→  Southampton21 (2) Nazionale 2017-2018 Inghilterra U-1610 (1)2018-2019 Inghilterra U-1712 (2)2019 Inghilterra U-195 (2)2020 Inghilter...

Sparta Rotterdam

Dutch association football club Not to be confused with Sparta Asia. Football clubSparta RotterdamFull nameSparta RotterdamNickname(s)De Kasteelheren (The Castle Lords) De Rood-Witte Gladiatoren (The Red-White Gladiators)Founded1 April 1888; 136 years ago (1888-04-01)GroundSparta StadionCapacity11,026ChairmanLeo RuijsHead CoachJeroen RijsdijkLeagueEredivisie2022–23Eredivisie, 6th of 18WebsiteClub website Home colours Away colours Current season Sparta Rotterdam (Dutch pron...

 

Kalyana Parisu

1959 film by C. V. Sridhar For the TV series, see Kalyana Parisu (TV series). Kalyana ParisuTheatrical release posterDirected bySridharWritten bySridharProduced byS. KrishnamoorthyT. GovindarajanSridharStarringGemini GanesanB. Saroja DeviCinematographyA. VincentEdited byN. M. ShankarMusic byA. M. RajahProductioncompanyVenus PicturesRelease date 9 April 1959 (1959-04-09) Running time194 minutes[1]CountryIndiaLanguageTamilBudget₹1 lakh Kalyana Parisu (transl. Wedd...

 

Samsung SPH-i700

Mobile phone model This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guidelines for products and services. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be show...

Iván Rodríguez

Puerto Rican baseball catcher (born 1971) For other uses, see Iván Rodríguez (disambiguation). In this Spanish name, the first or paternal surname is Rodríguez and the second or maternal family name is Torres. Baseball player Iván RodríguezRodríguez with the Texas Rangers in 2009CatcherBorn: (1971-11-27) November 27, 1971 (age 52)Manatí, Puerto RicoBatted: RightThrew: RightMLB debutJune 20, 1991, for the Texas RangersLast MLB appearanceSeptember 28, 201...

 

Paul Gauguin

French artist (1848–1903) For the cruise ship, see Paul Gauguin (ship). For other uses, see Gauguin (disambiguation). Paul GauguinGauguin in 1891BornEugène Henri Paul Gauguin(1848-06-07)7 June 1848Paris, French Second RepublicDied8 May 1903(1903-05-08) (aged 54)Atuona, Marquesas Islands, French PolynesiaKnown forPaintingsculptureceramicsengravingMovementPost-ImpressionismPrimitivismSynthetismSpouses Mette-Sophie Gad ​ ​(m. 1873; sep. 1894)...

 

Tim Kring

Tim KringLahirRichard Timothy Kring9 Juli 1957 (umur 66)El Dorado County, California, Amerika SerikatPekerjaanPenulis skenario, ProduserKebangsaanAmerikaKarya terkenalStrange WorldCrossing JordanHeroesTouchKerabatBrothers KennethBuddy KringRebecca Kring-Rosen Richard Timothy Tim Kring (lahir 9 Juli 1957 (umur 66) adalah penulis skenario dan produser Amerika Serikat, yang terkenal dengan karya serial Strange World, Crossing Jordan, Heroes, dan Touch. Biografi Kring dilahirkan di...

Россотрудничество

Федеральное агентство по делам Содружества Независимых Государств, соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному гуманитарному сотрудничествусокращённо: Россотрудничество Общая информация Страна  Россия Юрисдикция Россия Дата создания 6 сентября...

 

Age of Empires (seri)

Age of EmpiresLogo seri Age of EmpiresGenreStrategi waktu nyataPengembangEnsemble StudiosBig Huge GamesForgotten EmpiresRobot EntertainmentPenerbitMicrosoft StudiosRilis pertamaAge of EmpiresOktober 15, 1997Rilis terakhirAge of Empires: Definitive EditionNovember 14, 2018Spin-offAge of MythologySitus webhttp://www.ageofempires.com Seri Age of Empires (Zaman Empayar) atau AoE adalah sebuah seri permainan strategi waktu nyata populer, yang dimulai pada 1997, dikembangkan oleh Ensemble Studios d...