في سياق ميكانيكا لاغرانج ، يتم استخدام مشتقة فايبر للتحويل بين أشكال لاغرانج و ميكانيكا هاملتوني. بشكل خاص، إذا كان Q {\displaystyle Q} هو متشعب التكوين ، فسيتم تعريف لاغرانج L {\displaystyle L} على حزمة المماس T Q {\displaystyle TQ} ويتم تعريف هاميلتوني على حزمة ظل التمام T ∗ ∗ --> Q {\displaystyle {\displaystyle T^{*}Q}} - مشتقة فايبر عبارة عن خريطة F L : T Q → → --> T ∗ ∗ --> Q {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {F} L:TQ\rightarrow T^{*}Q}} بحيث:
F L ( v ) ⋅ ⋅ --> w = d d s | s = 0 L ( v + s w ) , {\displaystyle {\displaystyle \mathbb {F} L(v)\cdot w=\left.{\frac {d}{ds}}\right|_{s=0}L(v+sw)},}
حيث v {\displaystyle v} و w {\displaystyle w} متجهات من نفس مساحة الظل. عندما يقتصر على نقطة معينة ، فإن مشتقة فايبر هو تحويل ليجاندر.
هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.
Lokasi Pengunjung: 18.216.162.42