الدائرة التكميلية 1 المتمم الأحادي أو «متمم أحادي» هو العدد الذي إذا جمعناه مع العدد الأول نحصل على واحد .
وتفسيرا لهذا التعريف نطرح المثال التالي :
ماهو العدد الذي إذا أضفناه إلى العدد الثنائي (1010) ينتج (1111) ؟
1010 A 1010
+ B + 0101
1111 1111
وبالتالي نسمي العددB بالمتمم الأحادي للعدد A وبالتالي:
(A=(B
(B=(A
''وبصورة أعم:''
bn-1………b2 b1 b0
(bn-1………b2 b1 b0)+(المتمم الأحادي)
1 1 1……… 1
===وبتعريف آخر للمتمم الأحادي===هو العدد السابق
بتبديل كل 0 ب1 وكل 1 ب0 .
• مثال:1
6 0110
9+ 1001+
15 1111
• مثال2:
العدد الثنائي 10110011
متممه الأحادي 01001100
الأعداد الموجبة في نظام المتمم الأحادي تمثل بنفس
الطريقة التي تمت في تمثيل الأعداد الموجبة بنظام
الإشارة المقدرة.
أما الأعداد السالبة فيتم الحصول عليها عن طريق
إيجاد المتمم الأحادي للعدد الموجب.
• وكمثال على ذلك:
العدد العشري (-23) حيث يمكن تمثيله عن طريق
إيجاد المتمم الأحادي للعدد كما يلي:
العدد (+23) 00010111
العدد (-23) 11101000
حيث إن الإشارة في كلا العددين تمثلها الخانة الأخيرة
"MSB" ذات القيمة العليا الموجودة في أقصى يسار
العددين (الخانة الأكثر أهمية)
تشفير العدد (+6) باستخدام المتمم الأحادي: (+6)10 =(0110)
تشفير العدد (4 -) باستخدام المتمم الأحادي: (4 -)10 =(1011)
• مثال:
+5 0101
-5 + 1010 +
0 1111= -0
(حمل)
نلاحظ في المثال السابق أن ناتج جمع (–5 مع +5) في النظام الثنائي باستخدام المتمم الأحادي لا يساوي
الصفر.
وكذلك ناتج جمع (-2 مع -3)لايساوي (-5).
-3 1100
-2 1101+
1001 لاتساوي-5
تمثيل الأعداد بالمتمم الأحادي.
المتمم الثنائي
المتمم الأحادي
الأعداد المؤشرة (s&v)
الشيفرة
0
0
0
0000
1
1
1
0001
2
2
2
0010
3
3
3
0011
4
4
4
0100
5
5
5
0101
6
6
6
0110
7
7
7
0111
8-
7-
0
1000
7-
6-
1-
1001
6-
5-
2-
1010
5-
4-
3-
1011
4-
3-
4-
1100
3-
2-
5-
1101
2-
1-
6-
1110
1-
0
7-
1111
للصفر كما هو موضح بالجدول السابق.
• مثال:
+3 0011
+4 1011+
-1 (عدد) 1110=-1
