PROFILPELAJAR.COM

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة نابليون (بالإنجليزية: Napoleon's theorem)‏ على أنه إذا تم إنشاء مثلثات متساوية الأضلاع على أضلاع أي مثلث نحو الخارج أو نحو الداخل، فإن مراكز هذه المثلثات تشكل مثلث متساوي الأضلاع.^[1]^[2]^[3] يسمى هذا المثلث بمثلث نابليون.

يعزى اكتشاف هذه المبرهنة إلى نابليون بونابرت (1769-1821). إلا أنها ربما ترجع إلى أعمال ويليام روثرفورد في أعماله عام 1825 أربع سنوات بعد موت الإمبراطور الفرنسي نابليون. [1]

البراهين

انظر أيضا تحاك. هناك العديد من البراهين لمبرهنة نابليون، منها ما يعتمد على الحساب المثلثي ومنها ما يستعمل مقاربة تعتمد على التماثل ومنها ما يستعمل الأعداد المركبة.

انظر أيضا

مسألة نابليون

مراجع

^ Napoleon's Theorem via Two Rotations at Cut-the-Knot. نسخة محفوظة 25 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين.
^ "Isogonal Prismatoids". Discrete & Computational Geometry. ج. 18: 13–52. DOI:10.1007/PL00009307.
^ Scriba، Christoph J (1981). "Wie kommt 'Napoleons Satz' zu seinem namen?". Historia Mathematica. ج. 8 ع. 4: 458–459. DOI:10.1016/0315-0860(81)90054-9.

وصلات خارجية

إيريك ويستاين، مبرهنة نابليون، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Napoleon's Theorem via Two Rotations at Cut-the-Knot. نسخة محفوظة 25 أغسطس 2018 على موقع واي باك مشين.

[2] "Isogonal Prismatoids". Discrete & Computational Geometry. ج. 18: 13–52. DOI:10.1007/PL00009307.

[3] Scriba، Christoph J (1981). "Wie kommt 'Napoleons Satz' zu seinem namen?". Historia Mathematica. ج. 8 ع. 4: 458–459. DOI:10.1016/0315-0860(81)90054-9.

[1]

[2]

[3]