مبرهنة ليوفيل (تحليل مركب)

  لمعانٍ أخرى، طالع مبرهنة ليوفيل (توضيح).

في التحليل العقدي، مبرهنة ليوفيل (بالإنجليزية: Liouville's theorem)‏ تنص على كل دالة كاملة محاطة هي بالضرورة الدالة الثابتة.[1] سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف ليوفيل.

البرهان

ليكن b, a أية نقطتين في المستوي Z ولتكن C دائرة مركزها a ونصف قطرها r بحيث باستعمال صيغة كوشي التكاملية الأولى ينتج:-

ولما كانت f (Z) محددة في المستوي Z فإنه يوجد عدد حقيقي موجب M بحيث | f (Z)|< M لكل Z داخل وعلى محيط الدائرة، ولما كان محيط الدائرة 2 ? r فإنه ينتج:

بموجب المتباينة الموجودة في مبرهنة سابقة.

والآن إذا جعلنا r ? ? نجد أن أي ان ولما كانت b, a أية نقطتين في المستوي Z

? تكون الدالة f ثابتة. وبهذا ينتهي البرهان.

مراجع

  1. ^ "معلومات عن مبرهنة ليوفيل (تحليل عقدي) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-07-03.
أيقونة بذرة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Keisuke Moriya

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada April 2017. Keisuke MoriyaInformasi pribadiNama lengkap Keisuke MoriyaTanggal lahir 11 Juli 1986 (umur 37)Tempat lahir Prefektur Kanagawa, JepangPosisi bermain PenyerangKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2005-2007 Shonan Bellmare 2008-2013 SC Sagamihara * Pena...

 

Five Nights at Freddy's 3

Five Nights at Freddy's 3 Header etelase SteamPublikasiWindowsWW: 2 Maret 2015AndroidWW: 6 Maret 2015iOSWW: 12 Maret 2015Switch, PlayStation 4, Xbox OneWW: 29 November 2019GenreHoror kesintasan, point-and-clickKarakterWilliam Afton dan Five Nights at Freddy's 3 security guard (en) Latar tempatFive Nights at Freddy's universe (en) Bahasa Daftar Inggris, Jepang, Kiga (en), Rusia, Serbia dan Spanyol 60 Karakteristik teknisSistem operasiAndroid dan iOS PlatformWindows, Android, iOS dan Nintendo S...

 

المعرف الكيميائي الدولي

المعرف الكيميائي الدوليمعلومات عامةموقع الويب inchi-trust.org… معلومات تقنيةالإصدار الأخير 1.06 (8 يناير 2024) [1] المستودع github.com… الرخصة IUPAC-InChI Trust License (en) تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات المعرف الكيميائي الدولي (بالإنجليزية: IUPAC International Chemical Identifier)‏ ويرمز له (InChI) وتلفظ (إنش...

Cubbington

Human settlement in EnglandCubbingtonVillage sign on the boundary with New Cubbington at the top of Windmill HillCubbingtonLocation within WarwickshirePopulation3,929 (2011 census)[1]OS grid referenceSP 340 685Civil parishCubbingtonDistrictWarwickShire countyWarwickshireRegionWest MidlandsCountryEnglandSovereign stateUnited KingdomPost townLeamington SpaPostcode districtCV32Dialling code01926PoliceWarwickshireFireWarwickshireAmbulanceWest Midlands U...

 

Ettore Bugatti

Pour les articles homonymes, voir Bugatti (homonymie). Ettore BugattiEttore Bugatti en 1932.BiographieNaissance 15 septembre 1881Milan, ItalieDécès 21 août 1947 (à 65 ans)Neuilly-sur-Seine, FranceSépulture Dorlisheim (depuis le 5 mai 1955), cimetière du Père-Lachaise (25 août 1947 - 5 mai 1955), tombe de Bugatti (d)Nom de naissance Ettore Arco Isidoro BugattiSurnom Il « Padrone »Nationalité France ItalieFormation Arts, mécaniqueActivités Ingénieur, entrepreneur, ...

 

P-3 Orion

Ada usul agar P–3 Orion digabungkan ke artikel ini. (Diskusikan) Diusulkan sejak Agustus 2023. P-3 OrionP-3C Orion Angkatan Laut A.S.TipePesawat patroliTerbang perdana25 November 1959StatusAktifPengguna utamaAngkatan Laut Amerika SerikatJumlah produksiLockheed – 650 Kawasaki – 107, Jumlah – 757Harga satuanAS$ 36 juta pada 1987Acuan dasarLockheed L-188 ElectraVarianCP-140 Aurora WP-3D Orion EP-3E Aries II Lockheed P-3 Orion merupakan pesawat patroli maritim yang digunakan oleh banyak p...

أتراك

هذه المقالة عن المجموعة العرقية الأتراك وليس عن من يحملون جنسية الجمهورية التركية أتراكTürkler (بالتركية) التعداد الكليالتعداد 70~83 مليون نسمةمناطق الوجود المميزةالبلد  القائمة ... تركياألمانياسورياالعراقبلغارياالولايات المتحدةفرنساالمملكة المتحدةهولنداالنمساأسترالي�...

 

美国众议院

此條目需要补充更多来源。 (2021年7月4日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：美国众议院 — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。 美國眾議院 United States House of Representatives第118届美国国会众议院徽章 众议院旗...

 

世界政區索引

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料，部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队（军事） 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 ...

ISO 3166-2:ID

ISO 3166-2 – données pour l’Indonésie. Premier niveau Unités géographiques de l'Indonésie selon l'ISO 3166-2:ID ID-SMID-JWID-KAID-NUID-SLID-MLID-PP Le pays compte 7 unités géographiques CodeISO 3166-2 Unité géographique Nom indonésien Nom français (non officiel) IJ Papua Papouasie JW Jawa Java KA Kalimantan Kalimantan ML Maluku Moluques NU Nusa Tenggara Petites îles de la Sonde SL Sulawesi Célèbes SM Sumatera Sumatra Deuxième niveau Le pays compte 36 provinces (id : pr...

 

Ski de fond aux Jeux olympiques de 2006

Pour des articles plus généraux, voir Ski de fond aux Jeux olympiques et Jeux olympiques d'hiver de 2006. Cet article est une ébauche concernant le ski de fond. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Ski de fond aux Jeux olympiques de 2006 Généralités Sport Ski de fond Éditions 20e Lieu(x) Turin Palmarès Plus titré(s)  Estonie (3) et Suède (3) Plus médaillés  Russie&...

 

Orientation (vector space)

Choice of reference for distinguishing an object and its mirror image Not to be confused with Orientation (geometry). The left-handed orientation is shown on the left, and the right-handed on the right. The orientation of a real vector space or simply orientation of a vector space is the arbitrary choice of which ordered bases are positively oriented and which are negatively oriented. In the three-dimensional Euclidean space, right-handed bases are typically declared to be positively oriented...

Life imprisonment

Criminal punishment Life sentence redirects here. For other uses, see Life Sentence (disambiguation). Life term redirects here. For lifelong terms of office, see Life tenure. Not to be confused with Indefinite imprisonment. Criminal procedure Criminal trials and convictions Rights of the accused Fair trial Pre-trial Speedy trial Jury trial Counsel Presumption of innocence Exclusionary rule1 Self-incrimination Double jeopardy2 Bail Appeal Verdict Conviction Acquittal Not proven3 Directed verdi...

 

The Simpsons season 23

Season of television series Season of television series The SimpsonsSeason 23Digital purchase image featuring Ned FlandersShowrunnerAl JeanNo. of episodes22ReleaseOriginal networkFoxOriginal releaseSeptember 25, 2011 (2011-09-25) –May 20, 2012 (2012-05-20)Season chronology← PreviousSeason 22Next →Season 24List of episodes The twenty-third season of the American animated television series The Simpsons began airing on Fox on September 25, 2011, and ended May 20, 2...

 

نادي الزيتون (السعودية)

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2016) نادي الزيتون السعودي الألوان الأخضر و الأبيض تأسس عام 1395 هـ الملعب سبت العلاية  السعودية البلد السعودي�...

Timniri

Cet article est une ébauche concernant une localité malienne. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Timniri Administration Pays Mali Région Mopti Cercle Bandiagara Maire Ousmane Minta (Adéma-Pasj) Démographie Population 17 580 hab. (2009[1]) Population précédent recensement 9 802 hab. Géographie Coordonnées 13° 59′ 24″ nord, 4° 05′ 14″...

 

Ulrike Richter

Questa voce sull'argomento nuotatori tedeschi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Ulrike RichterNazionalità Germania Est Altezza173 cm Nuoto Specialità100 m e 200 m do Palmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Giochi olimpici 3 0 0 Mondiali 4 0 1 Europei 4 2 0 Vedi maggiori dettagliStatistiche aggiornate al 28 luglio 2015 Modifica dati su Wikidata · Manuale Ulrike...

 

No Kum-sok

Korean-American aviator (1932–2022) In this Korean name, the family name is No. No Kum-sokNo in 1953Birth nameNo Kum-sokBorn(1932-01-10)January 10, 1932Shinko, Kankyōnan-dō, Korea, Empire of Japan(now Sinhung County, South Hamgyong Province, North Korea)DiedDecember 26, 2022(2022-12-26) (aged 90)Daytona Beach, Florida, U.S.Service/branch KPA Air Force KPA Naval ForceYears of service1949–1953RankSenior lieutenantBattles/warsKorean War No Kum-sokChosŏn'gŭl노금석Hancha盧今...

Enter Sandman

1991 single by Metallica For the 1995 professional wrestling event, see Enter the Sandman. Enter SandmanSingle by Metallicafrom the album Metallica B-side Stone Cold Crazy Demo version Holier Than Thou (work in progress) ReleasedJuly 29, 1991[1]RecordedJune 16, 1991StudioOne on One (Los Angeles)Genre Heavy metal[2] hard rock[3] Length5:31LabelElektraComposer(s) Kirk Hammett James Hetfield Lars Ulrich Lyricist(s)James HetfieldProducer(s) Bob Rock James Hetfield Lars Ulr...

 

Guillaume-Anne Salomon de La Saugerie

Guillaume Anne Salomon de La SaugerieFonctionsMaire d'Orléansà partir de 1791Député aux États généraux de 178925 mars 1789 - 30 septembre 1791BiographieNaissance 1743OrléansDécès 6 avril 1795OrléansNationalité françaiseActivité Homme politiqueSignaturemodifier - modifier le code - modifier Wikidata Guillaume-Anne Salomon de La Saugerie est un homme politique français né en 1743 à Orléans (Loiret) et décédé le 6 avril 1795 au même lieu. Avocat à Orléans, il est député...