مبرهنة الساندويتش

في الرياضيات، مبرهنة الساندويتش أو مبرهنة العصر أو مبرهنة الحصر (بالإنجليزية: Squeeze theorem أو Sandwich theorem)‏، هي مبرهنة تتعلق بنهاية دالة.

تستخدم مبرهنة الساندويتش في حساب التفاضل والتكامل والتحليل الرياضي.  تُستَخدَم عادةً للتأكد من نهاية دالة من خلال المقارنة مع دالتين أخريين نهايتهما معلومة أو تُحسَب بسهولة.  استخدمت لأول مرة هندسيًا من قبل علماء الرياضيات أرخميدس وإيودوكسوس في محاولة لحساب الثابت π، وتم صياغتها بمصطلحات حديثة من قبل كارل فريدريش غاوس.

أمثلة

المثال الأول

رسم بياني للدالة (بالأسود) و (بالأحمر) و (بالأزرق).

النهاية التالية:

لا يمكن تحديده من خلال قانون النهاية:

لأن غير موجودة.

لكن، من خلال تعريف دالة الجيب:

نستنتج بأن

بما أن

بتطبيق مبرهنة الساندويتش:

يجب أن تكون 0 أيضًا.

المثال الثاني

هاتان الأمثلة ربما تكون أفضل الأمثلة المعروفة لإيجاد النهاية بالضغط (Squeeze):

بتطبيق مبرهنة الساندويتش، تنتج أن:

[1]

و:

تُستخدَم هاتين النهايتين لبرهان على حقيقة أن مشتق دالة الجيب هو دالة جيب التمام

مراجع

  1. ^ Selim G. Krejn, V.N. Uschakowa: Vorstufe zur höheren Mathematik. Springer, 2013, (ردمك 9783322986283), pp. 80-81 (German). See also سلمان خان: Proof: limit of (sin x)/x at x=0 (video, أكاديمية خان) "نسخة مؤرشفة". مؤرشف من الأصل في 2020-03-26. اطلع عليه بتاريخ 2020-03-26.{{استشهاد ويب}}: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)

Read other articles:

Fossil genus of waterfowl from the Late Miocene of Italy BambolinettaTemporal range: Late Miocene 1868 figure of the sole specimen[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Aves Order: Anseriformes Family: Anatidae Genus: †BambolinettaMayr & Pavia, 2014 Species: †B. lignitifila Binomial name †Bambolinetta lignitifila(Portis, 1884) Synonyms[2] Anas lignitifila Portis, 1884 Bambolinetta lignitifila is a fossil...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع ديفيد ويب (توضيح). ديفيد ويب معلومات شخصية الميلاد 9 أبريل 1946 (العمر 77 سنة)لندن  الطول 5 قدم 11 بوصة (1.80 م)[1][1] مركز اللعب ظهير  [لغات أخرى]‏  الجنسية المملكة المتحدة  المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1963–1966 ليتون أورين�...

 

berbagai jenis poros, ditunjukkan pada seekor kuda. Rujukan arah anatomis Istilah anatomi untuk lokasi dikembangkan untuk membantu mendeskripsikan anatomi hewan, dan mendeskripsikan posisi-posisi umum dari suatu hewan. Istilah-istilah tersebut menggunakan kata-kata dari Bahasa Latin dan Yunani. Pembukaan Karena perbedaan struktur tubuh manusia dan hewan lainnya, istilah-istilah berbeda digunakan tergantung neuraksis (poros sistem saraf tengah), dan apakah hewan tersebut vertebrata atau invert...

This article is written like a travel guide. Please help improve the article by introducing an encyclopedic style or move the content to Wikivoyage. (November 2020) Travel brand of Moldova representing the Tree of Life, used by the Moldovan Investment and Tourism Agency.[1] It is based on traditional carpet and embroidery patterns which are part of the UNESCO Intangible Heritage.[2] Ștefan cel Mare Boulevard from Chișinău Moldovan stamp commemorating National Wine Day Orhei...

 

La statue de la Liberté à New York symbolise l'idée de rêve américain pour des milliers de migrants venus par l'interface atlantique. La perspective de prospérité par l'enrichissement personnel fait partie intégrante du rêve américain. Le rêve américain (American Dream en anglais) est l'idée selon laquelle n'importe quelle personne vivant aux États-Unis, par son travail, son courage et sa détermination, peut devenir prospère[1]. La notion de cette possibilité pour n'importe q...

 

Halaman ini berisi artikel tentang tokoh pewayangan. Untuk kelas kapal militer Indonesia, lihat kapal tempur kelas Antasena. AntasenaAntasena dalam versi pewayangan JawaTokoh pewayangan JawaKeistimewaanmampu terbang, amblas ke dalam bumi, serta menyelam di air. Kulitnya terlindung oleh sisik udang yang membuatnya kebal terhadap segala jenis senjata.KeluargaBimasena (ayah)Dewi Urangayu (ibu)Antareja, Gatotkaca (saudara)Janakawati (istri)Jayasena (anak) Anantasena, atau sering disingkat Antasen...

Upcoming film by Chris Sanders For the 2016 book of the same name, see Peter Brown (illustrator). The Wild RobotTeaser posterDirected byChris SandersWritten byChris SandersBased onThe Wild Robotby Peter BrownProduced byJeff HermannStarring Lupita Nyong'o Pedro Pascal Kit Connor Bill Nighy Stephanie Hsu Mark Hamill Catherine O'Hara Matt Berry Ving Rhames Edited byMary BleeMusic by Kris Bowers ProductioncompanyDreamWorks AnimationDistributed byUniversal PicturesRelease date September 27,&#...

 

American politician For the line engraver, see James C. Allen (engraver). James Cameron AllenClerk of the United States House of RepresentativesIn office1857–1860Preceded byWilliam CullomSucceeded byJohn W. ForneyMember of the U.S. House of Representativesfrom Illinois's At-large districtIn officeMarch 4, 1863 – March 3, 1865Preceded byDistrict createdSucceeded bySamuel W. MoultonMember of the U.S. House of Representativesfrom Illinois's 7th districtIn off...

 

American actress and musician (born 1990) Allison ScagliottiAllison Scagliotti at the 2012 Comic-Con in San DiegoBorn (1990-09-21) September 21, 1990 (age 33)Alma materBerklee College of MusicNew York UniversityOccupationsActressdirectormusicianYears active2002–present Allison Scagliotti (/ˌskæliˈoʊti/; born September 21, 1990)[1] is an American actress, musician and director. Her television roles include appearing in Drake & Josh, Warehouse 13, and Stitchers....

Mayor of West Yorkshire MayorTracy BrabinOfficial portrait, 2020Mayor of West YorkshireIncumbentAssumed office 10 May 2021Preceded byOffice establishedMember of Parliamentfor Batley and SpenIn office20 October 2016 – 10 May 2021Preceded byJo CoxSucceeded byKim Leadbeater Shadow portfolios Shadow Secretary of State2020Digital, Culture, Media and SportShadow Minister2020Cultural Industries2017–2020Early Years Personal detailsBorn (1961-05-09) 9 May 1961 (age 62)Batley, Wes...

 

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна  Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

 

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料,部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队(军事) 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 ...

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl(英文)(波兰文)2020年夏季奥林匹克运动会(東京)2021年7月23日至8月8日(受2019冠状病毒病疫情影响推迟,但仍保留原定名称)運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式:帕维尔·科热尼奥夫斯基(游泳)和马娅·沃什乔夫斯卡(自行车)[1]闭幕式:卡罗利娜·纳亚(皮划艇)&#...

 

Questa voce o sezione deve essere rivista e aggiornata appena possibile. Sembra infatti che questa voce contenga informazioni superate e/o obsolete. Se puoi, contribuisci ad aggiornarla. Conflitto del delta del NigerMappa della Nigeria che mostra gli stati tipicamente considerati facenti parte del delta del Niger: 1. Abia, 2. Akwa Ibom, 3. Bayelsa, 4. Cross River, 5. Delta, 6. Edo, 7.Imo, 8. Ondo, 9. Rivers.Data2004-in corso LuogoDelta del Niger, Nigeria Schieramenti Nigeria Esercito della N...

 

Not to be confused with Fraser Field, a baseball park in Lynn, Massachusetts. Frazer FieldFrazer Field in 1914Full nameJoe Frazer FieldLocationN. College Ave. and Center St. Newark, DE 19711OwnerUniversity of DelawareSurfaceGrass (1913–2010) Field Turf (2010–present)ConstructionOpenedJune 18, 1913Construction cost$50,000TenantsUniversity of Delaware football (1913–1946) Joe Frazer Field is an athletic field in Newark, Delaware that was used for the University of Delaware's baseball, tra...

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guideline for stand-alone lists. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the article is likel...

 

Cet article est une ébauche concernant les États-Unis et la santé. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion. Évolution du taux d'obésité aux États-Unis entre 1960 et 2004. L'obésité aux États-Unis est l'un des problèmes de santé les plus cités dans les dernières décennies aux États-Unis. Tandis que de nombreux pays déve...

 

لوكا دي لا توري (بالإنجليزية: Luca de la Torre)‏  معلومات شخصية الميلاد 23 مايو 1998 (26 سنة)  سان دييغو  الطول 1.77 م (5 قدم 9 1⁄2 بوصة) مركز اللعب وسط الجنسية الولايات المتحدة  معلومات النادي النادي الحالي سيلتا فيغو الرقم 23 مسيرة الشباب سنوات فريق 2011–2012 Nomads Youth Soccer C...

دومودوسولا    علم شعار   الإحداثيات 46°06′58″N 8°17′28″E / 46.116111111111°N 8.2911111111111°E / 46.116111111111; 8.2911111111111   [1] تقسيم إداري  البلد إيطاليا[2][3]  التقسيم الأعلى مقاطعة فربانو كوزيو أوسولا  خصائص جغرافية  المساحة 36.89 كيلومتر مربع (9 أكتوبر 2011)...

 

Гран-при Монако 1979 годафр. 37e Grand Prix de Monaco Дата 27 мая 1979 года Место Монте-Карло Трасса Монако (3312 м) Дистанция 76 кругов, 251,712 км Погода Солнечно, тепло, сухо Поул 1:26,45 (137,92 км/ч) Джоди ШектерFerrari Быстрый круг 1:28,02 (134,24 км/ч)69-й круг Патрик ДепайеLigier-Ford Подиум Победитель �...