ولد فرج بن غانم في غيل باوزير محافظة حضرموت في 1 ديسمبر 1937، ودرس الابتدائية فـي غيل باوزيرحضرموت ثم أكمل دراسة الثانوية في السودان. حصل على درجة البكالوريوس في الاقتصاد من جامعة الخرطوم عام 1964 مع مرتبة الشرف. حضَّر الماجستير في المدرسة المركزية للتخطيط والإحصاء في وارسو، بولندا، عام 1975، ثم الدكتوراه في الإحصاء من بولندا أيضاً عام 1978. تلقى دورة في الاقتصاد والإحصاء بواشنطن بدعم من البنك الدولي خلال الفترة من ديسمبر 1970 إلى مايو 1971 ودورة تدريبية في مجال الحسابات العامة والتنمية في لندن خلال الفترة من سبتمبر 1966 الى مارس 1967.[2]