PROFILPELAJAR.COM

التكافؤ المنطقي في علم المنطق الرياضياتي هو تكافؤ عبارتين أو افتراضين عندما يتشاركان في المحتوى أو المعنى.^[1]^[2] فيُقال بأن عبارتين منطقيتين متكافئتان في حال كان لهما نفس القيمة الصحيحة المنطقية. لو اعتبرنا $p$ و $q$ هما العبارتان المنطقيتان المتكافئتان، فيُرمز لها بالرمز الرياضي $p\equiv q$ ، ${\textsf {E}}pq$ أو $p\iff q$ . يمكن التعبير عن التكافؤ المنطقي بالصيغة الشرطية «تكافؤ إذا وفقط إذا».

تكافؤات منطقية

صيغة التكافؤ	الاسم
$p\wedge {\textbf {T}}\equiv p$ $p\vee {\textbf {F}}\equiv p$	قوانين التعريف (identitz laws)
$p\vee {\textbf {T}}\equiv {\textbf {T}}$ $p\wedge {\textbf {F}}\equiv {\textbf {F}}$	قوانين السيطرة (Domination laws)
$p\vee p\equiv p$ $p\wedge p\equiv p$	Idempotent laws
$\neg (\neg p)\equiv p$	قانون النفي المزدوج (Double negation law)
$p\vee q\equiv q\vee p$ $p\wedge q\equiv q\wedge p$	قوانين التبادل (Commutative laws)
$(p\vee q)\vee r\equiv p\vee (q\vee r)$ $(p\wedge q)\wedge r\equiv p\wedge (q\wedge r)$	قوانين الترابط (Associative laws)
$p\vee (q\wedge r)\equiv (p\vee q)\wedge (p\vee r)$ $p\wedge (q\vee r)\equiv (p\wedge q)\vee (p\wedge r)$	قوانين التوزيع (Distributive laws)
$\neg (p\wedge q)\equiv \neg p\vee \neg q$ $\neg (p\vee q)\equiv \neg p\wedge \neg q$	قوانين دي مورجان (De Morgan's laws)
$p\vee (p\wedge q)\equiv p$ $p\wedge (p\vee q)\equiv p$	قوانين الإمتصاص (Absorption laws)
$p\vee \neg p\equiv {\textbf {T}}$ $p\wedge \neg p\equiv {\textbf {F}}$	قوانين النفي (Negation laws)