في الرياضيات، تحويل تشيرنهاوس هو نوع ما من التطبيقات اللائي يُطبقن على متعددات الحدود.[1] طوره إيغنفريد والثر فون تشيرنهاوس في عام 1683.
y ( x ) = k 1 x 2 + k 2 x + k 3 {\displaystyle y(x)=k_{1}x^{2}+k_{2}x+k_{3}}
f ( x ) = x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 {\displaystyle f(x)=x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}
x = x ( y ) {\displaystyle x=x(y)}
f ′ ( y ) = y 3 + a 2 ′ y 2 + a 1 ′ y + a 0 ′ {\displaystyle f'(y)=y^{3}+a'_{2}y^{2}+a'_{1}y+a'_{0}}
f ( x ) = x 3 − − --> p x 2 + q x − − --> r = 0 {\displaystyle f(x)=x^{3}-px^{2}+qx-r=0}
y ( x ; a ) = x − − --> a ⟷ ⟷ --> x ( y ; a ) = x = y + a . {\displaystyle y(x;a)=x-a\longleftrightarrow x(y;a)=x=y+a.}
f ′ ( y ; a ) = y 3 + ( 3 a − − --> p ) y 2 + ( 3 a 2 − − --> 2 p a + q ) y + ( a 3 − − --> p a 2 + q a − − --> r ) = 0 {\displaystyle f'(y;a)=y^{3}+(3a-p)y^{2}+(3a^{2}-2pa+q)y+(a^{3}-pa^{2}+qa-r)=0} أو { a 1 ′ = 3 a − − --> p a 2 ′ = 3 a 2 − − --> 2 p a + q a 3 ′ = a 3 − − --> p a 2 + q a − − --> r . {\displaystyle {\begin{cases}a'_{1}=3a-p\\a'_{2}=3a^{2}-2pa+q\\a'_{3}=a^{3}-pa^{2}+qa-r\end{cases}}.}
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.
إيغنفريد والثر فون تشيرنهاوس
أو
