1 عدد مرات الظهور مع الأندية وعدد الأهداف تحسب للدوري المحلي فقط وهو محدث في 7 أكتوبر 2022.
2 عدد مرات الظهور مع المنتخب وعدد الأهداف محدث في 21 يوليو 2022.
التحق أنيس بن سليمان بنادي بروندبي في يونيو 2019، حيث انضم في البداية إلى فريق ما دون 19 سنة.[3] لعب أول مباراة احترافية له مع هذا الفريق في 16 فبراير 2020 في مباراة ضد نادي أودنسه في إطار دوري السوبر الدنماركي. وقد لعب أنيس كامل هذه المباراة التي انتصر فيها فريقه بهدفين لصفر.
وقد نجح بن سليمان في موسمه الاحترافي الأول في الظفر مع ناديه ببطولة الدوري الدانماركي بعد غياب هذا القب لـ15 سنة عن خزائن الفريق. وقد شارك أنيس بن سليمان بانتظام مع ناديه في جميع المسابقات، ونجح في إحراز 5 أهداف خلال الموسم، من بينها الهدف الثاني في آخر مباراة في الموسم التي منح الانتصار فيها لقب البطولة لنادي بروندبي.
تم استدعاء أنيس بن سليمان لأول مرة من قبل منذر الكبير في أكتوبر 2020، مدرب المنتخب التونسي الأول.[5] وفي 9 أكتوبر 2020 ، خاض أنيس بن سليمان مباراته الأولى مع منتخب تونس كأساسي، وقد تمكن خلالها من تسجيل الهدف الثالث لمنتخبه الذي انتصر على السودان في هذه المباراة الودية التي دارت في الملعب الأولمبي حمادي العقربي برادس بنتيجة 3-0.