تتعلق مشكلة نافييه-ستوكس الوجود والانسيابية بالخصائص الرياضية لحلول معادلات نافييه-ستوكس، وهي نظام من المعادلات التفاضلية الجزئية التي تصف حركة مائع في الفضاء. تُستخدم حلول معادلات نافييه-ستوكس في العديد من التطبيقات العملية. ومع ذلك، فإن الفهم النظري لحلول هذه المعادلات غير مكتمل. على وجه الخصوص، غالبًا ما تشتمل حلول معادلات نافييه-ستوكس على الاضطراب، الذي يظل أحد أكبر المشكلات التي لم يتم حلها في الفيزياء، على الرغم من أهميتها الهائلة في العلوموالهندسة.
حتى المزيد من الخصائص الأساسية للحلول الخاصة بنافييه-ستوكس لم يتم إثباتها مطلقًا. بالنسبة لنظام المعادلات ثلاثي الأبعاد، وبالنظر إلى بعض الشروط الأولية، لم يثبت علماء الرياضيات بعد أن الحلول السلسة موجودة دائمًا. وهذا ما يسمى بمشكلة وجود نافييه-ستوكس والانسيابية.
