عسكر العنزي حاصل على دبلوم إدارة أعمال وعمل في وزارة المواصلات في إدارة العلاقات الخارجية ونال عضوية المجلس البلدي عن الدائرة الثامنة الصليبيخات عام 2005، وكان عضوًا في نقابة العاملين في وزارة المواصلات، كما حاز على عضوية مجلس الأمة الكويتي عن الدائرة الانتخابية الرابعة خلال أعوام 2008و2009و2013، و 2016 وعضوية مجلس الأمة ديسمبر 2012 المبطل بحكم المحكمة الدستورية.[2][3]
قضية الايداعات المليونية
النيابة العامة أخلت سبيل النائب عسكر العنزي بكفالة 5 آلاف دينار، بعد أن وجهت للمتهم وأقاربه من الدرجة الأولى تهمة تضخم حساباته البنكية، على خلفية قضية الايداعات المليونية.[4]
