صيغة كايلي

قائمة كل الأشجار على 2،3،4 مميزة الرؤوس: شجرة واحدة برأسين, أشجار بـ 3 رؤوس و أشجار بـ 4 رؤوس.

في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula)‏ هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو .

الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد الأشجار المغطية في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة.

برهان

العديد من البراهين صيغة كايلي الجديرة بالملاحظة معروفة.

واحد من البراهين، تجد دالة تقابلية بين عدد الأشجار بـ n رؤوس مع عدد الكلمات بطول n - 2 وn أحرف ممكنة.

تاريخ

تم اكتشاف الصيغة في البداية على يد كارل برتشاردت في 1860، وبرهنت بواسطة المحدد. في مذكرة قصيرة من سنة 1889، كايلي وسع الصيغة في اتجاهات عدة، مع أخذ درجات الرؤوس بالحسبان. بالرغم من أنه أشار إلى مقال برتشاردت الأصلي، إلا أن الاسم «صيغة كايلي» أصبح القياسي في هذا المجال.

مراجع

  • Aigner، Martin؛ Ziegler، Günter M. (1998). Proofs from THE BOOK. Springer-Verlag. ص. 141–146..
  • Borchardt, C.W. (1860). "Über eine Interpolationsformel für eine Art Symmetrischer Functionen und über Deren Anwendung". Math. Abh. der Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 1–20.
  • A. Cayley (1889). "A theorem on trees". Quart. J. Math. ج. 23: 376–378. مؤرشف من الأصل في 2020-01-28.
  • Shukla، Alok (2009)، A short proof of Cayley's Tree Formula، arXiv:0908.2324 {{استشهاد}}: الوسيط غير المعروف |class= تم تجاهله (مساعدة).
أيقونة بذرة

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Witi Ihimaera

Witi Ihimaera Witi Tame Ihimaera-Smiler ( /ˈwɪti ɪhiˈmaɪrə/ ; lahir 7 Februari 1944) adalah seorang penulis berkebangsaan Selandia Baru. Ia tumbuh besar di sebuah kota kecil bernama Waituhi dan memulai kepenulisan sejak usia remaja. Keinginannya untuk menjadi penulis adalah untuk menghilangkan kesalahpahaman terhadap orang Māori dalam sastra. Ihimaera merupakan penulis Māori yang pertama kali menerbitkan kumpulan cerita pendek dan novel. Karya cerita pendeknya terhimpun di dalam ...

 

Prayz Network

Christian radio network in Wisconsin, United States Prayz NetworkTypeRadio networkCountryUnited StatesLinksWebcastListen LiveWebsitehttp://prayznetwork.com/ Prayz Network is a network of Christian radio stations serving western Wisconsin, including the La Crosse and Eau Claire areas.[1] The Prayz Network airs a format consisting of contemporary Christian music as well as variety of Christian talk and teaching programs including; Truth for Life with Alistair Begg, and Turning Point wit...

 

KQHK

Radio station in McCook, NebraskaKQHKMcCook, NebraskaFrequency103.9 MHzBranding103.9 The HawkProgrammingFormatClassic rockAffiliationsPremiere Radio Networks, Westwood OneOwnershipOwnerArmada Media(Armada Media - Mccook)Sister stationsKHAQ, KXNP, KODY, KMTY, KUVR, KADL, KICX, KBRL, KFNF, KSTH, KJBLHistoryFirst air date2008Technical informationFacility ID166033ClassC2ERP50,000 wattsHAAT113 meters (371 ft)Transmitter coordinates40°10′19″N 100°41′5″W / 40.17194°N ...

Giovanni Simonelli (allenatore)

Giovanni Simonelli Nazionalità  Italia Calcio Ruolo Allenatore (ex portiere) Termine carriera 1979 - giocatore 2017 - allenatore Carriera Squadre di club1 1972-1973 Casertana0 (0)1973-1978 Paganese64 (-56)1975-1976 Casertana22 (-20)1978-1979 Frattese25 (-38) Carriera da allenatore 1980-1981 Afragolese1981-1982 Saviano1982-1983 Boys Caivanese1983-1984 Saviano1984-1985 Palmese1985-1986 Boys Caivanese1987-1988 Giugliano1988-1989 ...

 

Piura

Questa voce sull'argomento centri abitati del Perù è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. PiuracittàSan Miguel de Piura Piura – Veduta LocalizzazioneStato Perù Regione Piura ProvinciaPiura DistrettoPiura AmministrazioneSindacoJuan José Díaz Dios dal 2019 Data di istituzione(2015 - 2018) TerritorioCoordinate5°11′36″S 80°37′59″W / 5.193333°S 80.633056°W-5.193333; -80.633056 (Piura)Coordinat...

 

Errol Morris

American film director Errol MorrisMorris in Morristown, New Jersey in 2008BornErrol Mark Morris (1948-02-05) February 5, 1948 (age 76)Hewlett, New York, U.S.EducationUniversity of Wisconsin–Madison (BA)OccupationFilm directorYears active1978–presentNotable workGates of Heaven, The Thin Blue Line, Fast, Cheap & Out of Control, The Fog of WarSpouse Julia Sheehan ​(m. 1984)​ChildrenHamilton MorrisWebsiteErrolMorris.com Errol Mark Morris (born Febru...

Несторианство

ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Раннее христианство Гностическое христианство Вселенские соборы Н...

 

BuddyTV

Entertainment website BuddyTVOwnerAprospectus LLCCreated byVarious contributorsURLwww.buddytv.comLaunchedJuly 31, 2007Current statusOnline BuddyTV is an entertainment-based website, which generates content about television programs and sporting events. The website publishes information about celebrity and related entertainment news through a series of articles, entertainment profiles, actor biographies and user forums.[1] On 31 December 2014, Smart TV manufacturer VIZIO acqu...

 

Nemanja Đurišić

Questa voce sull'argomento cestisti montenegrini è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Nemanja Đurišić Nazionalità  Montenegro Altezza 203 cm Peso 104 kg Pallacanestro Ruolo Ala Squadra  Stal Ostrów Wiel. CarrieraGiovanili 2004-2007Sinalco2007-2009 Budućnost2009-2011South Kent School2011-2015 Georgia BulldogsSquadre di club 2015-2017 Zielona Góra54 (505)2017-20...

Державний комітет телебачення і радіомовлення України

Державний комітет телебачення і радіомовлення України (Держкомтелерадіо) Приміщення комітетуЗагальна інформаціяКраїна  УкраїнаДата створення 2003Керівне відомство Кабінет Міністрів УкраїниРічний бюджет 1 964 898 500 ₴[1]Голова Олег НаливайкоПідвідомчі ор...

 

List of tropical cyclones in Pakistan

Cyclone 2A making landfall near Karachi at peak intensity as Category 3 equivalent hurricane in May 1999 Pakistan lies in the temperate zone. The climate is generally arid, characterized by the extreme southwestern part of the country where Gwadar and Karachi are the main port cities. Though cyclones are rare in the Arabian sea which a part of North Indian Ocean, cyclones that form in this sea mostly move towards Western India rather than Pakistan.[1] Cyclones in the Arabian sea form...

 

Low Pass, Oregon

Unincorporated community in the state of Oregon, United States Unincorporated community in Oregon, United StatesLow Pass, OregonUnincorporated communityLow PassShow map of OregonLow PassShow map of the United StatesCoordinates: 44°11′19″N 123°27′14″W / 44.18861°N 123.45389°W / 44.18861; -123.45389CountryUnited StatesStateOregonCountyLaneTime zoneUTC-8 (Pacific (PST)) • Summer (DST)UTC-7 (PDT)ZIP code97419Area code(s)458 and 541GNIS feature ID11...

Nuclear weapons of the United States

United StatesNuclear program start date21 October 1939First nuclear weapon test16 July 1945First thermonuclear weapon test1 November 1952Last nuclear test23 September 1992[1]Largest yield test15 Mt (63 PJ) (1 March 1954)Total tests1,054 detonationsPeak stockpile31,255 warheads (1967)[2]Current stockpile3,708 (2023)[3]Maximum missile rangeICBM: 15,000 km (9,321 mi) SLBM: 12,000 km (7,456 mi)NPT partyYes (1968) Nuclear weapons Background Nuclear expl...

 

مفوض اللغات الرسمية

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2018) هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة ب�...

 

1978 Iowa Senate election

1978 Iowa Senate election ← 1976 November 7, 1978 1980 → 25 out of 50 seats in the Iowa State Senate26 seats needed for a majority   Majority party Minority party   Leader Calvin Hultman George Kinley Party Republican Democratic Leader's seat 49th 34th Last election 24 26 Seats before 24 26 Seats after 28 22 Seat change 4 4 Majority Leader before election George Kinley Democratic Elected Majority Leader Calvin Hultman Republican Electi...

Ivan Bachar

Questa voce sull'argomento calciatori bielorussi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Ivan BacharNazionalità Bielorussia Altezza176 cm Peso60 kg Calcio RuoloCentrocampista Squadra Arsenal Tula CarrieraGiovanili  Minsk Squadre di club1 2014-2019 Minsk81 (14)2020-2022 Dinamo Minsk77 (22)2023 Ironi K. Shmona14 (2)2023 Dinamo Minsk14 (5)2024- Arsenal Tula...

 

Sarcofago delle Amazzoni

Sarcofago delle AmazzoniAutoresconosciuto Data350-325 a.C. Tecnicatempera su pietra Dimensioni71 cm×194 cm×62 cm UbicazioneMuseo archeologico nazionale, Firenze Dettaglio del lato principale con la Battaglia tra Greci e Amazzoni Dettaglio del lato principale Il Sarcofago delle Amazzoni è un grande sarcofago etrusco databile al terzo venticinquennio del IV secolo a.C. e conservato nel Museo archeologico nazionale di Firenze. Si tratta di un rarissimo esempio di pittura antica, di strao...

 

Messerschmitt Me 264

Messerschmitt Me 264Il prototipo Me 264 V1 del 1942DescrizioneTipobombardiere strategico Equipaggio8 ProgettistaWolfgang DegelPaul KonradWaldemar Voig Costruttore Messerschmitt Data primo volo23 dicembre 1942 Data entrata in serviziomai Utilizzatore principale Luftwaffe Esemplari3 Dimensioni e pesiLunghezza20,90 m Apertura alare43,00 m Altezza4,30 m Superficie alare127,70 m² Peso a vuoto21 150 kg Peso carico56 000 kg PropulsioneMotore4 radiali BMW 801 D Potenza1 700 PS (1 ...

Rosa True School

The Rosa True School in November 2011. Full view of the Rosa True School. The Rosa E. True School is an historic building on Park Street in Portland, Maine's West End. It opened as a public elementary school in 1844 and closed in 1972; upon the closing of the school, it had been in continuous use longer than any other school in the country.[1] In 1971, school principal Rodney E. Wells was charged with violating Maine's right to know laws when he withheld the school's enrollment inform...

 

تجمعات وادي الصعق (رماة)

تجمعات وادي الصعق  - قرية -  تقسيم إداري البلد  اليمن المحافظة محافظة حضرموت المديرية مديرية رماة العزلة عزلة رماة السكان التعداد السكاني 2004 السكان 208   • الذكور 97   • الإناث 111   • عدد الأسر 28   • عدد المساكن 28 معلومات أخرى التوقيت توقيت اليمن (+3 غرينيت...