بدأ طلب العلم في مرحلة مبكرة مستفيدًا من مكتبة جدِّه الذي كان شيخًا بالجامع الأزهر، فقد أثارت مكتبته الضخمة شغفه للبحث والاطلاع وطلب العلم في صغره. وورث الكثير من كتبها فأصبحت نَواة مكتبته الشخصية فيما بعد. بدأت رحلته مع الدعوة في المرحلة الثانوية حين كان يخطب الجمعة في عدَّة مساجد بالإسكندرية كالجمعية الشرعية وأنصار السنَّة وغيرهما.
الشيخ أحد المؤسسين الأوائل للعمل الدعوي في الجماعة الإسلامية في الجامعة ثم المدرسة السلفية بالإسكندرية في سبعينيات القرن الماضي ومن بعدها الدعوة السلفية وأشرف على العديد من أنشطتها الدعوية والاجتماعية عبر مراحل مختلفة وحتى الآن. وله العديد من المؤلفات، تُرجِم بعضها إلى عدة لغات مثل الإنجليزية والتركية والإندونيسية وتطبع وتوزع في عدة دول، أيضا للشيخ مقالات كثيرة نشرت في عدة صحف ومجلات عربية كما ساهم في الإشراف العلمي في فترة سابقة على مجلة الحكمة وهي مجلة علمية إسلامية تصدر في لندن وتوزع في العديد من الدول.
إضافة إلى الطب، حصل عبد العظيم على إجازات في رواية الحديث والعديد من أمهات الكتب مثل الكتب العشرة وكتب الشروح والتفاسير المعتمدة، وهو عضو رابطة علماء المسلمين ومجلس أمناء الهيئة الشرعية للحقوق والإصلاح ومجلس شورى العلماء ومجلس أمناء الدعوة السلفية بالإسكندرية.
مواقفه السياسية
أعلن رفضه للانقلاب العسكري وعارض موقف حزب النور ودعاهم لترك السياسة[4]، وأكد أن الرئيس الأسبق محمد مرسي أراد تطبيق الشريعة الإسلامية فقال «إن مرسي اجتمع بمجلس شورى العلماء، وطلب منهم أن يضعوا له المواد والمسائل التي يبدأ بها في تطبيق الشريعة، ورأى مجلس الشورى بحث المسائل مع المستشارين»، وذكر أنه التقي محمد مرسي بعد ذلك في قصر الاتحادية، وقال له معاتبًا: «إخوانك في المجلس تأخروا على ولم يوافوني بشيء»، مشيرًا إلى أنه علم بعد ذلك أن مرسي اتخذ الدكتور حسين حامد حسان مستشارًا له لخبرته الكبيرة في هذا المجال وأضاف «ما كان مرسي ينوي فعله هو سبب انقلاب الدنيا عليه».[5]
.svg){kind=small}
,_Flag_of_Syria_(1980%E2%80%932024).svg){kind=small}
