بعد إجراء انتخابات مجلس الأمة لعام 1992 عين في 18 أكتوبر1992 وزيرًا للإعلام[3]، وفي 3 سبتمبر1996 عُيّن بالإضافة لعمله وزيرًا للتربية ووزيرًا للتعليم العالي ووزيرًا للنفط وذلك بعد استقالة الوزراء الذين يتولون هذه الوزارات لرغبتهم بخوض انتخابات مجلس الأمة لعام 1996. وبعد إجراء الانتخابات تشكلت الحكومة الجديدة في 15 أكتوبر وأعيد تعيينه فيها وزيرًا للإعلام[3] كما عُيّن وزيرًا للصحة بالوكالة، واستمر بتولى أمور وزارة الصحة حتى 30 أكتوبر1996. وفي 22 مارس1998 عُيّن وزيرًا للنفط[3]، وفي 13 يوليو1999 أعيد تعيينه وزيرًا للنفط، وفي 14 نوفمبر2000 عُيّن وزيرًا للإعلام بالوكالة، واستمر بتولي شؤون الوزارتين حتى استقالة الحكومة في 29 يناير2001.
بعد وفاته أطلق اسمه على «المعهد الدبلوماسي الكويتي» ليصبح بعد ذلك «معهد سعود الناصر الدبلوماسي».[5]
عندما وقع الغزو العراقي للكويت عام 1990 كان الشيخ سعود الناصر الصباح سفيرًا في الولايات المتحدة وقد لعب دورا محوريا في حشد الرأي العام الأميركي للقضية الكويتية إبان الغزو العراقي الغاشم في وقت تصاعدت فيه آنذاك أصوات مطالبة بعدم التدخل العسكري وأخرى قابعة في المنطقة الرمادية لم تحسم أمرها بالنفي أو بالإيجاب ، فبعد ان قدم وزير الخارجية العراقي حينها طارق عزيز مذكرة الى جامعة الدول العربية متهما الكويت «بسرقة نفط العراق» والتهديدات العراقية التي صاحبتها طلب سعود الناصر الصباح عقد لقاءات شبه يومية تجمعه بالاستخبارات العسكرية التابعة لوزارة الدفاع الأميركية للاطلاع على مستجدات الأزمة التي افتعلها العراق تجاه الكويت وللوقوف على مواقع القوات المسلحة العراقية المتمركزة على الحدود الكويتية العراقية وحجمها وآلياتها ، وقد كان الجانب الأميركي يزوده بصور التقطت بواسطة الأقمار الاصطناعية تبين أن وجود هذه القوات أبعد من ان يكون بغرض التهديد بل أكبر من ذلك وهو ما حاول المسؤولون الأميركيون التحذير منه.
وبعد الغزو العراقي للكويت قام بترجمة المكالمة التي عبر فيها الرئيس الأميركي جورج بوش لحاكم الكويت الثالث عشر آنذاك الشيخ جابر الأحمد الصباح عن رفضه للعدوان العراقي على الكويت وسيادتها وأمنها ، وكان الشيخ سعود يجتمع يوميا مع سفير المملكة العربية السعودية لدى واشنطن آنذاك الامير بندر بن سلطان لتبادل المعلومات حول تطورات الأزمة علاوة عن قيامه بجولات لمراكز الدراسات الاستراتيجية «والتي تغذي الإدارة الأميركية والرأي العام» والجامعات عارضا بذلك قضية احتلال الكويت وطامحا الى كسب التأييد.
