رقم بيل

في الرياضيات ، تعد أرقام بيل سلسلة لا نهائية من الأعداد الصحيحة ، والمعروفة منذ العصور القديمة ، والتي تضم قواسم أقرب التقريبات المنطقية للجذر التربيعي للعدد 2 .^[1]^[2] هذه السلسلة من تقريبية يبدأ 1/1 3/2 7/5 17/12 و 41/29 لذلك الرقم المسلسل بيل يبدأ مع 1 و 2 و 5 و 12 و 29. والبسط من نفسه تسلسل التقريب هو نصف أرقام بيل المصاحبة أو أرقام بيل-لوكاس ؛ هذه الأرقام تشكل تسلسلًا ثانيًا لا نهائيًا يبدأ بـ 2 و 6 و 14 و 34 و 82.

يتم تعريف أرقام بيل بواسطة علاقة التكرار

P_{n}={\begin{cases}0&{\mbox{if }}n=0;\\1&{\mbox{if }}n=1;\\2P_{n-1}+P_{n-2}&{\mbox{وإلا.}}\end{cases}}

بالكلمات ، يبدأ تسلسل أرقام بيل بالرقم 0 و 1 ، ثم يكون كل رقم بيل هو مجموع ضعف رقم بيل السابق ورقم بيل قبل ذلك. المصطلحات القليلة الأولى من التسلسل هي:

0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,…

يمكن أيضًا التعبير عن أرقام بيل بواسطة صيغة النموذج المغلق:

P_{n}={\frac {\left(1+{\sqrt {2}}\right)^{n}-\left(1-{\sqrt {2}}\right)^{n}}{2{\sqrt {2}}}}.

مراجع

^ "معلومات عن رقم بيل على موقع babelnet.org". babelnet.org.^{[وصلة مكسورة]}
^ "معلومات عن رقم بيل على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 2021-05-06.

ع ن ت أصناف الأعداد الأولية
من حيث الصيغة	فيرما ( $2 2 n + 1$ ) ميرسين ( $2 p - 1$ ) عدد ميرسين المزدوج ( $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 n + 1$ ) عدد أولي عاملي Primorial ( $p n # \pm 1$ ) أقليدس( $p n # + 1$ ) Pythagorean ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot3 n + 1$ ) Quartan ( $x 4 + y 4$ ) Solinas ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot2 n - 1$ ) Cuban ( $x 3 - y 3)/(x - y$ ) Carol $(2 n - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 n + 1) 2 - 2$ Leyland ( $x y + y x$ ) ثابت( $3\cdot2 n - 1$ ) Williams ( $(b -1)\cdot b n - 1$ ) Mills ( $خطأ في التعبير: علامة ترقيم لم نتعرف عليها «'».$ )
By integer sequence	فيبوناتشي لوكاس بيل Newman–Shanks–Williams بيرن تجزئة (نظرية الأعداد) عدد بيل رقم موتسكين
من حيث الخصائص	Wieferich (pair) Wall–Sun–Sun Wolstenholme عدد ويلسون الأولي محظوظ Fortunate عدد رامانجن الأولي Pillai عدد أولي نظامي Strong Stern Supersingular (elliptic curve) Supersingular (moonshine theory) Good Super Higgs Highly cototient
أساس (رياضيات)-dependent	عدد سعيد Dihedral Palindromic Emirp Repunit $(10 n - 1)/9$ Permutable دائرية Truncatable Strobogrammatic Minimal Weakly Full reptend Unique Primeval Self Smarandache–Wellin Tetradic
من حيث الشكل	عددان أوليان توأم ( $p, p + 2$ ) Bi-twin chain ( $n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1, \dots$ ) Triplet ( $p, p + 2 or p + 4, p + 6$ ) Quadruplet ( $p, p + 2, p + 6, p + 8$ ) k−Tuple Cousin ( $p, p + 4$ ) Sexy ( $p, p + 6$ ) عدد تشين الأولي Sophie Germain ( $p, 2 p + 1$ ) Cunningham ( $p, 2 p \pm 1, 4 p \pm 3, 8 p \pm 7, ...$ ) Safe ( $p, (p - 1)/2$ ) Arithmetic progression ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Balanced ( $consecutive p - n, p, p + n$ )
من حيث عدد الأرقام	Titanic (1,000+ digits) Gigantic (10,000+ digits) Mega (1,000,000+ digits) أكبر عدد أولي معروف
عدد مركب	عدد أيزنشتاين الأولي عدد صحيح غاوسي
عدد غير أولي	عدد شبه أولي كاتالان Elliptic أويلر أويلر–جاكوبي أعداد فيرما شبه الأولية فروبنيوس لوكاس سومر–لوكاس Strong عدد كارميكائيل Almost prime عدد نصف أولي Interprime Pernicious
Related topics	عدد أولي محتمل Industrial-grade prime عدد غير شرعي صيغة للأعداد الأولية فجوة أولية
الأعداد الأولية الستون الأولى	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
قائمة الأعداد الأولية

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Confessions (film 2010)

ConfessionsPoster filmSutradaraTetsuya NakashimaDitulis olehTetsuya NakashimaKanae Minato (original novel)PemeranTakako MatsuPenyuntingYoshiyuki KoikeDistributorToho CompanyHome Video:MGM Home Entertainment Shocking VideosTanggal rilis 5 Juni 2010 (2010-06-05) Durasi106 menitNegaraJepangBahasaJepangPendapatankotor$44.9 juta[1] Confessions (告白code: ja is deprecated , Kokuhaku, Pengakuan) adalah sebuah film drama Jepang tahun 2010 yang disutradarai oleh Tetsuya Nakashima. Film ...

Morten Nordstrand

Danish footballer (born 1983) Morten Nordstrand Nordstrand with F.C. Copenhagen in 2008Personal informationFull name Morten Nordstrand NielsenDate of birth (1983-06-08) 8 June 1983 (age 40)Place of birth Hundested, DenmarkHeight 1.77 m (5 ft 10 in)Position(s) StrikerTeam informationCurrent team FC Copenhagen (youth coach)Youth career Hundested IK Frederikshavn LyngbySenior career*Years Team Apps (Gls)2001–2006 Lyngby 93 (87)2006–2007 Nordsjælland 33 (18)2007–2012 F....

The Twist (1976 film)

1976 film by Claude Chabrol The TwistDVD coverDirected byClaude ChabrolScreenplay byClaude ChabrolEnnio de ConciniNorman EnfieldBased onLe Malheur Fouby Lucie FaureProduced byAlexander SalkindIlya SalkindPierre SpenglerStarringBruce DernStéphane AudranAnn-MargretCinematographyJean RabierEdited byMonique FardoulisMusic byManuel De SicaProductioncompaniesBarnabeCentral Cinema Company Film (CCC)GloriaRelease date June 23, 1976 (1976-06-23) Running time107 minutesCountriesFranceIt...

Dowry system in India

Overview of the dowry system in India The article's lead section may need to be rewritten. Please help improve the lead and read the lead layout guide. (July 2022) (Learn how and when to remove this template message) The dowry system in India[1] refers to the durable goods, cash, and real or movable property that the bride's family gives to the groom, his parents and his relatives as a condition of the marriage.[2][3] Dowry is called दहेज in Hindi and as جہی...

460P/PanSTARRS

Near-Earth object and periodic comet of the Jupiter family 460P/PanSTARRSRadar images of 460P/PanSTARRS from its 2016 Earth flyby[1]DiscoveryDiscovered byPan-STARRSDiscovery date22 January 2016Orbital characteristics[1]Epoch12 April 2016 (JD 2457490.5)Aphelion5.036 AUPerihelion1.009 AUSemi-major axis3.022 AUEccentricity0.6663Orbital period5.25 years (1,919 days)Inclination18.919°Longitude ofascending node180.534°Argument ofperiapsis351.896°Mean anomaly36.425°La...

Carl Espen

Carl Espen Carl Espen en 2014Informations générales Surnom Carl Espen Nom de naissance Carl Espen Thorbjørnsen Naissance 15 juillet 1982 (41 ans)Valestrandsfossen (Norvège) Activité principale Chanteur, auteur-compositeur Genre musical Pop Site officiel www.carlespen.com modifier Carl Espen Thorbjørnsen, connu sous le nom de Carl Espen, né le 15 juillet 1982, est un chanteur norvégien. En mars 2014, il remporte le Melodi Grand Prix et est choisi pour représenter la Norvège au ...

American Splendor (film)

2003 American biographical film about Harvey Pekar American SplendorTheatrical release posterDirected byShari Springer BermanRobert PulciniWritten by Shari Springer Berman Robert Pulcini Based on American Splendorby Harvey Pekar Our Cancer Yearby Harvey PekarJoyce Brabner Produced by Ted Hope Christine Kunewa Walker Julia King Declan Baldwin Starring Paul Giamatti Hope Davis Judah Friedlander CinematographyTerry StaceyEdited byRobert PulciniMusic byMark SuozzoProductioncompanies HBO Films Goo...

Jackson Yueill

American soccer player (born 1997) Jackson Yueill Yueill with the San Jose Earthquakes in 2017Personal informationFull name Jackson William Yueill[1]Date of birth (1997-03-19) March 19, 1997 (age 27)Place of birth Bloomington, Minnesota, United StatesHeight 5 ft 10 in (1.78 m)Position(s) MidfielderTeam informationCurrent team San Jose EarthquakesNumber 14Youth career Minnesota ThunderCollege careerYears Team Apps (Gls)2015–2016 UCLA Bruins 40 (9)Senior career*Yea...

Kemono Jihen

Kemono JihenSampul manga volume pertama怪物事変(Kemono Jihen)GenreFantasi gelap[1]Supernatural[2] MangaPengarangShō AimotoPenerbitShueishaPenerbit bahasa InggrisNA Seven Seas EntertainmentMajalahJump SquareDemografiShōnenTerbit2 Desember 2016 – sekarangVolume21 Seri animeSutradaraMasaya FujimoriSkenarioNoboru KimuraMusikYuya MoriStudioAjia-do Animation WorksPelisensiFunimation SA/SEA Muse CommunicationSaluranasliTokyo MX, ytv, BS11Tayang 10 Januari 2021 – 28 Maret 20...

استهداف الطواقم الطبية خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023-2024

استهداف الطواقم الطبية خلال الحرب الفلسطينية الإسرائيلية 2023-2024 سيارة إسعاف تابعة لجمعية الهلال الأحمر الفلسطيني أصيبت بقصف جوي إسرائيلي في خان يونس في 7 تشرين الأول/أكتوبر 2023. جزء من عملية طوفان الأقصى المعلومات البلد فلسطين التاريخ 11 أكتوبر/ تشرين الأول 2023 02:30 مساءً (ت...

Konferensi Perubahan Iklim Perserikatan Bangsa-Bangsa

Delegasi Konferensi Perubahan Iklim Perserikatan Bangsa-Bangsa tahun 2015 (COP21) Konferensi Perubahan Iklim Perserikatan Bangsa-Bangsa merupakan konferensi tahunan yang diadakan sebagai pertemuan formal bagi peserta UNFCCC yang juga disebut Conference of the Parties (COP). COP merupakan pembuat keputusan tertinggi konferensi dan pengawas keefektifan implementasi serta instrumen hukum lainnya. Pertemuan COP pertama diadakan di Berlin, Jerman pada bulan Maret 1995.[1][2] Sejak ...

Monarchy of Barbados

Constitutional monarchy as a system of government in Barbados from 1966 to 2021 Queen of BarbadosCoat of arms of BarbadosElizabeth II DetailsStyleHer MajestyFormation30 November 1966Abolition30 November 2021 The monarchy of Barbados was a system of government in which a hereditary monarch was the sovereign and head of state of Barbados from 1966 to 2021. Barbados shared the sovereign with the other Commonwealth realms, with the country's monarchy being separate and legally distinct. The monar...

Pemilihan umum Gubernur DKI Jakarta 2012

Pemilihan umum Gubernur DKI Jakarta 20122007201711 Juli dan 20 September 2012Kandidat Calon Joko Widodo Fauzi Bowo Partai PDI-P Demokrat Pendamping Basuki T. Purnama Nachrowi Ramli Suara rakyat 2.472.130 2.120.815 Persentase 53,82% 46,18% Peta persebaran suara Hasil pemilihan berdasarkan kecamatan. Kecamatan-kecamatan yang dimenangkan oleh Joko Widodo: ■, Fauzi Bowo: ■. Warna yang lebih terang(■atau■) menandakan mayoritas di bawah 5%. Gubernur dan Wakil Gubernur petahanaF...

Crawley, Western Australia

Suburb of Perth, Western AustraliaCrawleyPerth, Western AustraliaCrawley Edge BoatshedCoordinates31°59′10″S 115°49′19″E / 31.986°S 115.822°E / -31.986; 115.822Population3,975 (SAL 2021)[1]Postcode(s)6009Area1.4 km2 (0.5 sq mi)[2]Location5.8 km (4 mi) SW of the Perth CBDLGA(s)City of PerthState electorate(s)NedlandsFederal division(s)Curtin Suburbs around Crawley: Nedlands Kings Park Perth Nedlands Crawley Matil...

Walid Mesloub

Walid Mesloub Mesloub en juillet 2019. Biographie Nationalité Algérienne Française Nat. sportive Algérienne Naissance 4 septembre 1985 (38 ans) Trappes (France) Taille 1,80 m (5′ 11″) Période pro. 2007 – 2020 Poste Milieu de terrain Parcours senior1 AnnéesClub 0M.0(B.) 2003-2005 FC Versailles 2005-2007 Levallois SC 032 0(7) 2007-2010 FC Istres 095 (19) 2010-2014 Le Havre AC 172 (30) 2014-2018 FC Lorient 094 0(3) 2018-2020 RC Lens 067 0(8) 2020 Umm Salal SC 013 0(0)...

Triskelion

Various symbols with three-fold rotational symmetry This article is about shapes with three-fold rotational symmetry. For other uses, see Triskelion (disambiguation). Neolithic triple-spiral symbol Look up triskelion in Wiktionary, the free dictionary. A triskelion or triskeles is an ancient motif consisting either of a triple spiral exhibiting rotational symmetry or of other patterns in triplicate that emanate from a common center. The spiral design can be based on interlocking Archimedean s...

Wasserkraftwerk

Ein Wasserkraftwerk oder auch Wasserkraftanlage ist ein Kraftwerk, das die potentielle Energie des Wassers in mechanische Energie bzw. elektrische Energie umwandelt. Damit wird die Wasserkraft für den Menschen nutzbar gemacht. Dies kann an Fließgewässern oder Stauseen erfolgen oder durch Strömungs- und Gezeitenkraftwerke auf dem Meer. Zur Umwandlung werden heutzutage meist Turbinen eingesetzt. Schema eines Wasserkraftwerkes ausgestattet mit einer Francis-Turbine Wasserturbine mit Generato...

Alley-oop

Cet article est une ébauche concernant le basket-ball. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Rasheed Wallace (#36) envoie la balle à Ben Wallace pour un alley-oop lors d'un match contre les Spurs en 2005. Un alley-oop est, en basket-ball, une variante du slam dunk qui consiste à reprendre une passe en vol pour aller dunker, c'est-à-dire la mettre directement dans le panier. L'action est spectaculai...

Championnat de France de football de deuxième division 1935-1936

Division Interrégionale1935-1936 Généralités Sport Football Organisateur(s) LFP Édition 3e Lieu(x) France Statut des participants Professionnel Site web officiel [1] Hiérarchie Hiérarchie 2e échelon Niveau supérieur Division 1 1935-1936 Niveau inférieur Ligues régionales Palmarès Tenant du titre CS Metz (1) Promu(s) en début de saison OGC Nice,Stade de Reims,FCO Charleville,AS Troyes,US Boulogne,Olympique Dunkerque,FC Nancy Relégué(s) en début de saison SO Montpellier Va...

ジェイスマ・サイディ・ンドゥレ

ジェイスマ・サイディ・ンドゥレ 2011年ヨーロッパチーム選手権選手情報ラテン文字 Jaysuma Saidy Ndure国籍ノルウェー競技陸上競技 (短距離走)種目 60m, 100m, 200m生年月日 (1984-01-01) 1984年1月1日（40歳）出身地ガンビア西部地方バカウ（英語版）身長 192cm体重 72kg成績オリンピック 100m 2次予選4組4着 (2008年)200m 準決勝1組4着 (2012年)世界選手権 100m 準決勝2組5着 (2011年)200m 4�...