يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022)

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يناير 2015)

دالة برانتل – ماير ( بالإنجليزي: Prandtl–Meyer function) هي دالة تصف تحول التدفق عند ثبوت الحجم والضغط خلال زاوية ما ( أقصى زاوية عندما M = 1), لإيجاد عدد ماخ الابتدائي والنهائي في الغاز المثالي , ويعبر عنه :

${\displaystyle {\begin{aligned}\nu (M)&=\int {\frac {\sqrt {M^{2}-1}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}}}{\frac {\,dM}{M}}\\&={\sqrt {\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}\cdot \arctan {\sqrt {{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}(M^{2}-1)}}-\arctan {\sqrt {M^{2}-1}}\\\end{aligned}}}$

حيث أن :

${\displaystyle \nu \,}$ دالة برانتل – ماير و ${\displaystyle M}$ عدد ماخ للتدفق و ${\displaystyle \gamma }$ نسبة السعة الحرارية

وباختيار ${\displaystyle \nu (1)=0.\,}$ يختلف عدد ماخ من 1إلى ${\displaystyle \infty }$, ${\displaystyle \nu \,}$ يأخذ القيم من 0إلى ${\displaystyle \nu _{\text{max}}\,}$

عندما

${\displaystyle \nu _{\text{max}}={\frac {\pi }{2}}{\bigg (}{\sqrt {\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}-1{\bigg )}}$

عند ثبوت الحجم,	${\displaystyle \nu (M_{2})=\nu (M_{1})+\theta \,}$
عند ثبوت الضغط ,	${\displaystyle \nu (M_{2})=\nu (M_{1})-\theta \,}$

وسيتا : ${\displaystyle \theta }$ القيمة المطلقة للزاوية التي يحدث عندها التدفق و ${\displaystyle M}$ عدد ماخ .

• سعة حرارية
• قانون الغازات المثالية
• تدفق كهربائي
• تدفق حراري
• تدفق داخلي

• Liepmann، Hans W. (2001) [1957]. Elements of Gasdynamics. Dover Publications. ISBN 0-486-41963-0. {{استشهاد بكتاب}}: الوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة)

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.