Lacroix is in Parys gebore en het in 'n arm gesin grootgeword wat nogtans daarin geslaag het om 'n goeie opvoeding vir hul seun te verseker. Hy het 'n besondere talent vir wiskunde getoon en het op ouderdom veertien die beweging van die planete bereken. In 1782 toe hy 17 was het hy 'n instrukteur in wiskunde geword by die École Gardes de Marine in Rochefort, Frankryk. Hy het na Parys teruggekeer en kursusse in sterrekunde en wiskunde by die Lycée aangebied.[1] In 1787 was hy die medewenner van daardie jaar se Grand Prix van die Franse Académie des Sciences, maar is nooit die prys toegeken nie. In dieselfde jaar is die Lycée afgeskaf en het hy na die provinsies teruggekeer.
In Besançon het hy wiskunde, fisika en chemie by die École d'Artillerie aangebied. In 1793 het hy die eksaminator van die Artilleriekorps geword en Pierre-Simon Laplace in die pos vervang. Teen 1794 het hy sy ou instrukteur, Gaspard Monge, bygestaan om materiaal vir 'n kursus in beskrywende meetkunde voor te berei. In 1799 is hy aangestel as professor by die École polytechnique. Lacroix het meeste van sy tekste geproduseer met die doel om sy kursusse te verbeter. Ook in 1799 is hy verkies tot die nuutgestigte Institut National des Sciences et des Arts. In 1812 het hy by die Collège de France begin doseer en is in die wiskundeleerstoel aangestel in 1815.
Gedurende sy loopbaan het hy 'n aantal belangrike handboeke in wiskunde geskryf. Vertalings van die boeke in Engels is in Britse universiteite gebruik en die boeke het vir byna 50 jaar in sirkulasie gebly. In 1812 het BabbageThe Analytical Society opgerig vir vertaling van die Differensiaal- en Integraalkalkulus; dit het aangevoer dat Lacroix se werk so perfek was dat enige kommentaar oorbodig was, en die boek is in 1816 deur George Peacock in Engels vertaal.[2]
Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique, et d'application de l'algèbre à la géométrie, 1813
"Eléments de géométrie déscriptive"
"Traité du calcul différentiel et du calcul intégral", Chez Courcier, Paris, 1797-1798 (In 1802 hersien tot 'n verkorte weergawe vir gebruik in klaskamers. Die verkorte is nege keer herdruk tussen 1802 en 1881.)
"Complément des Élémens d'algèbre, a l'usage de l'École centrale des quatre-nations", Chez Courcier, Parys, 1804
"Traité élémentaire de calcul des probabilités", Paris, Mallet-Bachelier
