Tetrahedron

Tetrahedron beraturan
(Klik disini untuk melihat model berputar)
Jenis	Bangun ruang Platonik
shortcode	3> 2z
Elemen	F = 4, E = 6 V = 4 (χ = 2)
Muka berdasarkan jumlah sisi	4{3}
Notasi Conway	T
Simbol Schläfli	{3,3}
Simbol Schläfli	h{4,3}, s{2,4}, sr{2,2}
Konfigurasi muka	V3.3.3
Simbol Wythoff	3 \| 2 3 \| 2 2 2
Diagram Coxeter	=
Simetri	T_d, A₃, [3,3], (*332)
Grup putaran	T, [3,3]⁺, (332)
Referensi	U₀₁, C₁₅, W₁
Sifat	beraturan, cembung deltahedron
Sudut dihedral	70,528779° = arccos(⅓)
3.3.3 (Bangun titik pojok)	Self-dual (Polihedron dual)
Jaringan

Dalam geometri, tetrahedron (juga dikenal sebagai limas segitiga^[1], atau bidang empat^[2]) adalah polihedron yang terdiri dari empat muka segitiga, enam garis rusuk yang lurus, dan empat titik sudut. Tetrahedron adalah bangunan paling sederhana dari semua polihedron cembung biasa, dan tetrahedrom adalah satu-satunya polihedron yang memiliki jumlah muka yang kurang dari 5.^[3]

Tetrahedron adalah kasus dimensi tiga dari konsep simpleks Euklides yang lebih umum, sehingga dapat disebut juga sebagai simpleks-3.

Tetrahedron adalah bangunan yang sejenis dengan bentuk limas, yang merupakan sebuah polihedron dengan alas yang berupa poligon datar dan muka segitiga yang menghubungkan alas ke titik yang sama. Dalam kasus tetrahedron, alasnya berbentuk segitiga (untuk sebarang empat muka dapat dianggap sebagai alas), sehingga tetrahedron juga dikenal sebagai "piramida segitiga".

Tetrahedron beraturan

Tetrahedron beraturan (atau bidang empat beraturan) adalah sebuah tetrahedron yang mempunyai empat muka yang berbentuk segitiga sama kaki. Tetrahedron ini merupakan salah satu dari lima bangun ruang Platonik beraturan, yang telah ditemukan pada zaman kuno.

Dalam tetrahedron beraturan, semua muka mempunyai ukuran dan bentuk yang sama (dengan kata lain, kongruen), serta semua rusuk mempunyai panjang yang sama.

Koordinat untuk tetrahedron beraturan

Koordinat Kartesius berikut menentukan empat titik sudut tetrahedron dengan panjang rusuk adalah 2, berpusat di titik asal, dan dua rusuk level:

$\left(\pm 1,0,-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)\quad {\mbox{dan}}\quad \left(0,\pm 1,{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)$

Karena dinyatakan secara simetris sebagai 4 titik di bola satuan, titik pusat terletak di titik asal, dengan level muka yang lebih rendah, maka titik sudutnya adalah:

$v_{1}=\left({\sqrt {\frac {8}{9}}},0,-{\frac {1}{3}}\right)$

$v_{2}=\left(-{\sqrt {\frac {2}{9}}},{\sqrt {\frac {2}{3}}},-{\frac {1}{3}}\right)$

$v_{3}=\left(-{\sqrt {\frac {2}{9}}},-{\sqrt {\frac {2}{3}}},-{\frac {1}{3}}\right)$

$v_{4}=(0,0,1)$

dengan panjang rusuk sama dengan ${\sqrt {\frac {8}{3}}}$ .

Himpunan koordinat lainnya didasari pada kubus yang bergantian atau demicube dengan panjang rusuk 2. Bentuk ini memiliki diagram Coxeter dan simbol Schläfli h{4,3}. Dalam kasus ini, tetrahedron memiliki panjang rusuk 2√2. Dengan membalikkan koordinat di atas akan menghasilkan tetrahedron dual, dan pasangannya bersama-sama membentuk oktahedron stelasi, yang titik sudutnya adalah titik sudut dari kubus asli.

Tetrahedron: (1,1,1), (1,−1,−1), (−1,1,−1), (−1,−1,1)

Tetrahedron dual: (−1,−1,−1), (−1,1,1), (1,−1,1), (1,1,−1)

Referensi

^ Junior High School Math Study Dictionary. Grasindo. ISBN 978-979-025-480-0.
^ * SUU:Dimensi Tiga. Grasindo. ISBN 978-979-759-216-5.
^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Tetrahedron". MathWorld.

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Tetrahedron.

Weisstein, Eric W. "Tetrahedron". MathWorld.
Free paper models of a tetrahedron and many other polyhedra
An Amazing, Space Filling, Non-regular Tetrahedron that also includes a description of a "rotating ring of tetrahedra", also known as a kaleidocycle.

Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Read other articles:

Gilda Radner

American actress and comedian (1946–1989) Gilda RadnerRadner as Roseanne Roseannadanna in 1980BornGilda Susan Radner(1946-06-28)June 28, 1946Detroit, Michigan, U.S.DiedMay 20, 1989(1989-05-20) (aged 42)Los Angeles, California, U.S.EducationUniversity of MichiganOccupationsActresscomedianYears active1972–1989Spouses G. E. Smith (m. 1980; div. 1982) Gene Wilder (m. 1984)RelativesSteve Ballmer (secon...

Biara Saint-Pierre de Corbie

Biara Gereja Saint-Pierre de Corbie Biara Saint-Pierre de Corbie merupakan sebuah biara para rahib Benediktin, yang terletak di Corbie, di departemen Somme, sekitar lima belas kilometer Amiens timur. Biara ini didirikan pada abad ketujuh oleh Ratu Batildis, ibunda Clotaire III, raja Neustria dan Burgundian. Makam Paschasius Radbertus Santo Martinus dari Arades (†726) Desiderius (meninggal disini) Daftar Abbas Daftar ini diambil dari Dictionnaire d'Histoire et de Géographie Ecclesiastique. ...

Amanda Rawles

Amanda RawlesAmanda pada tahun 2020LahirAmanda Carol Rawles25 Agustus 2000 (umur 23)Jakarta, IndonesiaPendidikanUniversitas MacquariePekerjaanAktrismodelTahun aktif2013—sekarangKeluargaAnnisa Rawles (kakak)Tanda tangan Amanda Carol Rawles (lahir 25 Agustus 2000) adalah pemeran dan model Indonesia keturunan Australia. Ia merupakan adik dari model dan pemeran Indonesia, Annisa Rawles. Karier Kariernya menanjak ke layar lebar melalui film 7 Hari Menembus Waktu (2015). Di film ini ia...

Henry IV, Holy Roman Emperor

Holy Roman Emperor (r. 1084–1105) of the Salian dynasty Henry IVHenry in full regalia (depicted in the 11th-century Evangelion of Saint Emmeram's Abbey)Holy Roman EmperorReign1084–1105Coronation1 April 1084Old St. Peter's Basilica, RomePredecessorHenry IIISuccessorHenry VKing of GermanyReign1054–1105Coronation17 July 1054Aachen CathedralPredecessorHenry IIISuccessorHenry VKing of Italy and BurgundyReign1056–1105PredecessorHenry IIISuccessorHenry VBorn(1050-11-11)11 November 1050Imperi...

Ираклеониты

Ираклеониты — ученики гностика Ираклеона (II век). Упоминаются как особая секта Епифанием и Августином; при крещении и миропомазании они соблюдали обряд помазания елеем и при этом произносили воззвания на арамейском языке, которые должны были освободить душу от власт�...

Lakshmi Singh

American Journalist Lakshmi SinghBornc. 1972 Syracuse Alma materSyracuse UniversityS. I. Newhouse School of Public Communications OccupationRadio personality, journalist EmployerNPR (2000–) Lakshmi Singh (/ˈlækʃmiː ˈsɪŋ/ LAK-shmee[1]) is a journalist and the anchor of Midday for NPR Newscasts, which is one of the top three most downloaded podcasts in the United States.[2] Early life According to Singh, growing up, she struggled with ...

Colorado Democratic Party

Political party in Colorado Colorado Democratic Party ChairpersonShad MuribGovernorJared PolisLieutenant GovernorDianne PrimaveraSenate PresidentSteve FenbergHouse SpeakerJulie McCluskieHeadquartersDenver, ColoradoMembership (2023) 1,052,739[1]IdeologyModern liberalismNational affiliationDemocratic PartyColors BlueU.S. Senate2 / 2U.S. House5 / 8Statewide offices5 / 5Colorado Senate23 / 35Colorado House of Representatives46 / 65Websitewww.coloradodems.orgPolitics of ColoradoE...

Грамота Президії Верховної Ради УРСР

Грамота Президії Верховної Ради УРСРГрамота Президії Верховної Ради Української РСР Країна УРСРТип Державна нагорода Української РСРВручається: громадяни, підприємства, установи, організації, трудові колективи, населені пункти, військові частиниВручає: Президія Вер�...

بحيرة أرومية

بحيرة أروميةدریاچه ارومیه (بالفارسية) الموقع الجغرافي / الإداريالإحداثيات 37°39′43″N 45°24′18″E / 37.662°N 45.405°E / 37.662; 45.405 التقسيم الإداري محافظة أذربيجان الغربية — محافظة أذربيجان الشرقية دول الحوض إيران هيئة المياهالنوع hypersaline lake (en) — برنامج الإنسان والمحيط الحيو�...

Duabelas Hari Natal

Artikel ini perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia. Artikel ini ditulis atau diterjemahkan secara buruk dari Wikipedia bahasa Inggris. Jika halaman ini ditujukan untuk komunitas bahasa Inggris, halaman itu harus dikontribusikan ke Wikipedia bahasa Inggris. Lihat daftar bahasa Wikipedia. Artikel yang tidak diterjemahkan dapat dihapus secara cepat sesuai kriteria A2. Jika Anda ingin memeriksa artikel ini, Anda boleh menggunakan mesin penerjemah. Namun ingat, mohon tidak men...

كينغستون مينس (إلينوي)

كينغستون مينس الإحداثيات 40°33′29″N 89°46′19″W / 40.5581°N 89.7719°W / 40.5581; -89.7719 [1] تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[2] التقسيم الأعلى مقاطعة بيوريا خصائص جغرافية المساحة 1.52 ميل مربع عدد السكان عدد السكان 266 (1 أبريل 2020)[3] الك�...

Yakhchāl

Yakhchāl di Yazd, Iran Pendinginan Yakhchal Bagian luar dan bagian dalam (kubah) yakhchal di Meybod, Iran Yakhchāl (Persia: یخچال‎ lubang es; yakh artinya es dan chāl artinya lubang) adalah sebuah jenis alat pendinginan kuno. Di atas tanah, struktur tersebut memiliki bentuk berkubah, namun memiliki ruang penyimpanan pada bagian dalam. Tempat tersebut biasa dipakai untuk menyimpan es, namun terkadang juga dipakai untuk menyimpan makanan.[1] Lihat pula Air Siklus air H...

إس بي إس إم تي في

إس بي إس إم تي في معلومات عامة المالك نظام بث سول، وشبكات باراماونت أوروبا، الشرق الأوسط، إفريقيا، آسيا تاريخ التأسيس 1 يوليو 2001 البلد كوريا الجنوبية المقر الرسمي كوريا الجنوبية الموقع الرسمي الموقع الرسمي صفحة فيسبوك sbsmtv صفحة تويتر SBS_MTV تعدي...

James Maddison

James MaddisonMaddison con il Leicester City nel 2020Nazionalità Inghilterra Altezza175 cm Peso73 kg Calcio RuoloCentrocampista Squadra Tottenham CarrieraSquadre di club1 2015-2016 Coventry City35 (5)2016-2017 Aberdeen14 (2)2017-2018 Norwich City47 (15)2018-2023 Leicester City163 (43)2023- Tottenham18 (4) Nazionale 2018- Inghilterra7 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un trasfer...

Dépression coupée

Image de la quantité la vapeur d'eau atmosphérique notée par un satellite météorologique et montrant la position d'une dépression coupée dans le Pacifique Nord (la spirale) Une dépression coupée ou dépression froide est en météorologie une circulation dépressionnaire coupée de la circulation atmosphérique générale et où l'on retrouve une masse d’air froid sans ligne de séparation avec les masses d’air environnantes (sans fronts)[1],[2]. Cette configuration météorologi...

حيدر آباد (السند)

لمعانٍ أخرى، طالع حيدر آباد (توضيح). حيدر آباد تاريخ التأسيس 1768 تقسيم إداري البلد باكستان [1][2] خصائص جغرافية إحداثيات 25°22′45″N 68°22′06″E / 25.379166666667°N 68.368333333333°E / 25.379166666667; 68.368333333333 المساحة 319 كيلومتر مربع الارتفاع 13 متر السكان التعدا...

PZL SW-4 Puszczyk

Polish light utility helicopter SW-4 / AW009 SW-4 with the Polish Air Force Role Multipurpose utility helicopterType of aircraft National origin Poland Manufacturer PZL-Świdnik First flight 29 October 1996 Introduction 2002 Status In service Primary user Polish Armed Forces Produced 1996-Present Number built 40[1] The PZL SW-4 Puszczyk (en: tawny owl) is a Polish light single-engine multipurpose helicopter manufactured by PZL-Świdnik. Following a protracted development, the SW-...

Terry Everett

American politician (1937–2024) This article is about the U.S. Congressman from Alabama. For the U.S. Congressman from Tennessee, see Fats Everett. Terry EverettMember of the U.S. House of Representativesfrom Alabama's 2nd districtIn officeJanuary 3, 1993 – January 3, 2009Preceded byBill DickinsonSucceeded byBobby Bright Personal detailsBorn(1937-02-15)February 15, 1937Dothan, Alabama, U.S.DiedMarch 12, 2024(2024-03-12) (aged 87)Rehobeth, Alabama, U.S.Political p...

UEFA Champions League 2022–23

UEFA Champions League 2022–23Sân vận động Olympic Atatürk ở Istanbul sẽ tổ chức trận chung kếtChi tiết giải đấuThời gianVòng loại: 21 tháng 6 – 24 tháng 8 năm 2022Vòng đấu chính:6 tháng 9 năm 2022 – 10 tháng 6 năm 2023Số độiVòng đấu chính: 32Tổng cộng: 78 (từ 53 hiệp hội)Vị trí chung cuộcVô địch Manchester City (lần thứ 1)Á quân Inter MilanThống kê giải đấuSố trận đấu125Số ...

Bashir Saghir Hawadi

Libyan military general Bashir Saghir Hawadi (born 1941), also transliterated as Hawady or Houadi, is a Libyan major general who served under Muammar Gaddafi. He was among the twelve original members of the Libyan Revolutionary Command Council, and became the chief judge of the Libyan People's Court, and the General Secretary of the Arab Socialist Union.[1] Biography Hawadi (second from left) serving as chief judge at the Libyan People's Court in 1970 Early life and education A native...