Sistem reaksi-difusi

model reaksi-difusi adalah model matematika yang mendeskripsikan bagaimana konsentrasi dari satu atau lebih substansi terdistribusi dalam ruang berubah karena pengaruh dua proses: reaksi kimia lokal dimana substansi diubah menjadi yang lain, dan difusi yang menyebabkan substansi menyebar dalam ruang.

Sebagaimana deskripsi ini mengimplikasikan, sistem reaksi-difusi secara alami diterapkan di kimia. Akan tetapi, persamaan reaksi-difusi dapat juga mendeskripsikan proses dinamis non-kimiawi. Contoh-contoh ditemukan di biologi, geologi dan fisika serta ekologi. Secara matematis, sistem reaksi-difusi memiliki bentuk semi-linier persamaan diferensial parsial parabola. Persamaan tersebut dapat direpresentasi dalam bentuk umum

\partial _{t}{\boldsymbol {q}}={\underline {\boldsymbol {D}}}\Delta {\boldsymbol {q}}+{\boldsymbol {R}}({\boldsymbol {q}}),

dimana masing-masing komponen vektor q(x,t) mewakili konsentrasi dari satu substansi ${\underline {\boldsymbol {D}}}$ adalah matriks diagonal koefisien difusi dan R memperhitungkan seluruh reaksi lokal. Solusi persamaan reaksi-difusi menunjukkan jangkauan yang luas perilaku, mencangkup pembentukan gelombang menjalar dan fenomena seperti-gelombang sebagaimana pembentukan pola organisasi diri yang lain seperti strip, heksagonal atau lebih banyak struktur ruwet seperti soliton disipatif......

Persamaan reaksi-difusi satu komponen

Persamaan reaksi-difusi yang paling sederhana memperlakukan konsentrasi u substansi tunggal dalam satu dimensi ruang,

\partial _{t}u=D\partial _{x}^{2}u+R(u),

juga dirujuk sebagai persamaan KPP (Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov).^[1] Jika suku reaksi hilang, maka persamaan menunjukkan proses difusi murni. Persamaan terkait adalah persamaan panas. Pilihan R(u)=u(1-u) menghasilkan persamaan Fisher yang pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan penyebaran populasi biologi,^[2] persamaan Newell-Whitehead-Segel dengan R(u) = u(1-u²) mendeskripsikan konveksi Rayleigh-Benard,^[3]^[4] persamaan Zeldovich yang lebih umum dengan R(u) = u(1-u)(u-α) dan 0<α<1 yang muncul dalam teori pembakaran,^[5] dan kasus degenerasi khususnya dengan R(u) = u²-u³ yang kadang-kadang dirujuk sebagai persamaan Zeldovich.^[6]

Dinamika sistem satu komponen adalah subjek terhadap pembatas tertentu sebagaimana persamaan evolusi dapat juga ditulis dalam bentuk variasional

\partial _{t}u=-{\frac {\delta {\mathfrak {L}}}{\delta u}}

dan oleh karenanya mendeskripsikan penurunan permanen "energi bebas" ${\mathfrak {L}}$ diberikan oleh fungsional

{\mathfrak {L}}=\int \limits _{-\infty }^{\infty }\left[{\frac {D}{2}}(\partial _{x}u)^{2}+V(u)\right]{\text{d}}x

dengan potensial V(u) sehingga R(u)=dV(u)/du.

Referensi

^ A. Kolmogorov et al, Moscow Univ. Bull. Math. A 1 (1937): 1
^ R. A. Fisher, Ann. Eug. 7 (1937): 355
^ A. C. Newell and J. A. Whitehead, J. Fluid Mech. 38 (1969): 279
^ L. A. Segel, J. Fluid Mech. 38 (1969): 203
^ Y. B. Zeldovich and D. A. Frank-Kamenetsky, Acta Physicochim. 9 (1938): 341
^ B. H. Gilding and R. Kersner, Travelling Waves in Nonlinear Diffusion Convection Reaction, Birkhäuser (2004)

Read other articles:

Jack Hawkins

Untuk orang lain dengan nama yang sama, lihat Jack Hawkins (disambiguasi). Jack HawkinsCBEHawkins pada 1973, oleh Allan WarrenLahirJohn Edward Hawkins(1910-09-14)14 September 1910Wood Green, Middlesex, InggrisMeninggal18 Juli 1973(1973-07-18) (umur 62)Chelsea, London, InggrisSebab meninggalKankerPekerjaanPemeranTahun aktif1930–1973Suami/istriJessica Tandy (m. 1932; bercerai 1940) Doreen Lawrence (m....

Vikarius

Keuskupan asli Kekaisaran Romawi, yang dibuat oleh kaisar Diocletian (284-305) Keuskupan Kekaisaran Romawi di masa selanjutnya, sekitar 400 M Vicarius (yang menjadi Vikarius dalam bahasa Indonesia) adalah kata bahasa Latin, yang berarti pengganti atau deputi. Ini adalah akar dari kata bahasa Inggris vicar atau pendeta dalam bahasa Indonesia. Awalnya, di Romawi kuno, posisi ini setara dengan vice dalam bahasa Inggris (atau wakil dalam bahasa Indonesia) (seperti dalam deputi), yang digunakan se...

Bridal Mask

Bridal MaskPoster promosi untuk Bridal MaskGenreRomansa laga Drama sejarahBerdasarkanGaksitaloleh Huh Young-manDitulis olehYoo Hyun-miSutradaraYoon Sung-sikPemeranJoo WonJin Se-yeonPark Ki-woongHan Chae-ahNegara asalKorea SelatanBahasa asliKoreaJmlh. episode28ProduksiLokasi produksiKoreaDurasiRabu dan Kamis pukul 21:55 (WSK)Rumah produksiBridal Mask SPCPan EntertainmentKBS NRilis asliJaringanKorean Broadcasting SystemRilis30 Mei (2012-05-30) –06 September 2012 (2012-09-06) K...

M.V.Heroic Ace

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. M.V.Heroic Ace adalah kapal jenis PCTC (Pure car and truck carrier) milik MOL (Mitsui OSK Lines), salah satu dari tiga perusahaan pengangkut mobil terbesar di dunia. Dengan kapasitas 6.400 mobil RT 43, itu termasuk kelas pengangkut mobil yang termasuk ...

One Step Closer (lagu Linkin Park)

One Step CloserSingel oleh Linkin Parkdari album Hybrid TheorySisi-B My December High Voltage Dirilis25 Agustus 2000[1]DirekamLos Angeles, California2000StudioNRG StudiosGenre Nu metal[2][3] rap metal[4] rap rock[5] Durasi2:35LabelWarner Bros.PenciptaLinkin ParkProduserDon GilmoreKronologi singel Linkin Park One Step Closer (2000) Crawling (2000) Video musikOne Step Closer di YouTube One Step Closer adalah singel debut dari grup musik rok Amerika Linkin...

Flint Hills Discovery Center

Heritage center, Science center in Manhattan, KansasFlint Hills Discovery CenterEstablishedApril 14, 2012Location315 S. 3rd St., Manhattan, Kansas 66502Coordinates39°10′37″N 96°33′36″W / 39.177°N 96.560°W / 39.177; -96.560TypeHeritage center, Science centerWebsiteflinthillsdiscovery.org The Flint Hills Discovery Center is a municipal heritage and science center located in the city of Manhattan, Kansas. Featured within the facility are exhibits detailing loc...

Halles Saint-Géry

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (octobre 2023). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En pratique : Quelles sources sont attendues ? C...

Cold Souls

2009 American filmCold SoulsPromotional film posterDirected bySophie BarthesWritten bySophie BarthesProduced by Dan Carey Elizabeth Giamatti Paul Mezey Andrij Parekh Jeremy Kipp Walker Starring Paul Giamatti Emily Watson David Strathairn CinematographyAndrij ParekhEdited byAndrew MondsheinMusic byDickon HinchliffeDistributed bySamuel Goldwyn FilmsRelease dates January 17, 2009 (2009-01-17) (Sundance) August 7, 2009 (2009-08-07) (United States) Running tim...

ماونتن فيو (كولورادو)

لمعانٍ أخرى، طالع ماونتن فيو (توضيح). ماونتن فيو الإحداثيات 39°46′32″N 105°03′22″W / 39.7756°N 105.056°W / 39.7756; -105.056 تاريخ التأسيس 1879 تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[1] التقسيم الأعلى مقاطعة جيفيرسون خصائص جغرافية المساحة 0.240817 كيلوم...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

Valence (Espagne)

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article n’est pas rédigé dans un style encyclopédique (avril 2024). Vous pouvez améliorer sa rédaction ! Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (avril 2024). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compl...

周處除三害 (電影)

周處除三害The Pig, The Snake and The Pigeon正式版海報基本资料导演黃精甫监制李烈黃江豐動作指導洪昰顥编剧黃精甫主演阮經天袁富華陳以文王淨李李仁謝瓊煖配乐盧律銘林孝親林思妤保卜摄影王金城剪辑黃精甫林雍益制片商一種態度電影股份有限公司片长134分鐘产地臺灣语言國語粵語台語上映及发行上映日期 2023年10月6日 (2023-10-06)（台灣） 2023年11月2日 (2023-11-02)（香�...

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 % 获提名人唐納·川普希拉莉·克林頓政党共和黨民主党家鄉州紐約州紐約州竞选搭档迈克·彭斯蒂姆·凱恩选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

County Duval, Texas

Duval County, TexasThe Duval County Courthouse in San Diego.Lokasi di negara bagian TexasLokasi negara bagian Texas di Amerika SerikatDidirikan1858SeatSan DiegoWilayah • Keseluruhan1.796 sq mi (4.652 km2) • Daratan1.793 sq mi (4.644 km2) • Perairan3 sq mi (8 km2), 0.17%Populasi • (2000)13.120 • Kepadatan8/sq mi (3/km²) Duval County adalah county yang terletak di negara bagian Texas, ...

موتور بمب أزادغان (أرزوئية)

موتور بمب أزادغان موتورپم پازادگان - قرية - تقسيم إداري البلد إيران المحافظة كرمان المقاطعة أرزوئیة الناحية الناحية المركزية (مقاطعة أرزوئية) القسم الريفي Arzuiyeh السكان التعداد السكاني 20 نسمة (إحصاء 2006) معلومات أخرى التوقيت توقيت إيران (+3:30 غرينيتش) توقيت صيفي...

Economy of Allentown, Pennsylvania

Allentown, the largest city in the Lehigh Valley, third-largest city in Pennsylvania, and county seat of Lehigh County in May 2010 Allentown, Pennsylvania is the home for the global and U.S. corporate headquarters of several companies, including Air Products, PPL Corporation, and others. The largest employer in the Lehigh Valley is Lehigh Valley Health Network with almost 8,000 employees. Tourism and activities The global headquarters of Air Products, an $8.8 billion S&P 500 company head...

Jagodina

City in Šumadija and Western Serbia, SerbiaJagodina Јагодина (Serbian)CityCity of Jagodina From top: City Center, Church of St. Peter and Paul, Courthouse, Museum of Jagodina, Museum of Naïve and Marginal Art, Artificial waterfall, Town square FlagCoat of armsEtymology: Strawberry (Serbian: Јагода)Location of Jagodina within SerbiaCoordinates: 43°58′N 21°15′E / 43.967°N 21.250°E / 43.967; 21.250Country SerbiaRegionŠumadija and Western...

Tournoi de clôture du championnat du Honduras de football 2017

Tournoi Clausura2017 Généralités Sport Football Organisateur(s) FENAFUTH Édition 39e Lieu(x) Honduras Date du 7 janvier 2017 au 28 mai 2017 Participants 10 équipes Matchs joués 100 Hiérarchie Hiérarchie 1er échelon Niveau inférieur Liga Nacional de Ascenso Palmarès Tenant du titre CD Motagua Vainqueur CD Motagua Deuxième CD Honduras Relégué(s) CD Social Sol (en) Navigation Saison précédente Saison suivante modifier Le Tournoi Clausura 2017 est le trente-neuvième to...

Teapot Rock

United States historic placeTeapot RockU.S. National Register of Historic Places Teapot Rock in 2017Show map of WyomingShow map of the United StatesLocationNatrona County, Wyoming, USNearest cityMidwest, WyomingCoordinates43°14′0″N 106°18′40″W / 43.23333°N 106.31111°W / 43.23333; -106.31111Built1922NRHP reference No.74002028[1]Added to NRHPDecember 30, 1974 Teapot Rock, also Teapot Dome, is a distinctive sedimentary rock formation and nea...

The Outsiders (film)

The OutsidersPoster rilis teatrikalSutradaraFrancis Ford CoppolaProduserGray FredericksonFred RoosSkenarioKathleen RowellBerdasarkanThe Outsidersoleh S.E. HintonPemeran C. Thomas Howell Matt Dillon Ralph Macchio Patrick Swayze Rob Lowe Diane Lane Emilio Estevez Tom Cruise Leif Garrett Penata musikCarmine CoppolaSinematograferStephen H. BurumPenyuntingAnne GoursaudPerusahaanproduksiZoetrope StudiosDistributorWarner Bros.Tanggal rilis 25 Maret 1983 (1983-03-25) Durasi90 menit (versi ...