Polinomial

grafik dari fungsi polinom dengan derajat 3

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}

dengan $n$ merupakan bilangan cacah, dan dengan $a_{0},a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}$ merupakan koefisien konstan.

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Operasi

Penjumlahan dan pengurangan

Perkalilan

Pembagian dan pemfaktoran

Grafik polinomial

Graphs

Polinomial berderajat 0: $f (x) = 2$
Polinomial berderajat 1: $f (x) = 2 x + 1$
Polinomial berderajat 2: $f (x) = x 2 - x - 2$ $= (x + 1)(x - 2)$
Polinomial berderajat 3: $f (x) = x 3 /4 + 3 x 2 /4 - 3 x /2 - 2$ $= 1/4 (x + 4)(x + 1)(x - 2)$
Polinomial berderajat 4: $f (x) = 1/14 (x + 4)(x + 1)(x - 1)(x - 3) + 0.5$
Polinomial berderajat 5: $f (x) = 1/20 (x + 4)(x + 2)(x + 1)(x - 1) (x - 3) + 2$
Polinomial berderajat 6: $f (x) = 1/100 (x 6 - 2 x 5 - 26 x 4 + 28 x 3$ $+ 145 x 2 - 26 x - 80)$
Polinomial berderajat 7: $f (x) = (x - 3)(x - 2)(x - 1)(x)(x + 1)(x + 2)$ $(x + 3)$

Fungsi polinomial satu variabel dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

Grafik dari polinomial nol
$f(x)=0$
adalah sumbu- $x$ .
Grafik dari polinomial berderajat nol (disebut juga fungsi konstan)
$f(x)=a_{0}$ dengan $a_{0}\neq 0$
adalah garis mendatar yang berpotongan di titik (0,a₀)
Grafik dari polinomial berderajat satu (disebut juga fungsi linear)
$f(x)=a_{0}+a_{1}x$ dengan $a_{1}\neq 0$
adalah berupa garis miring dengan y memotong di a₀ dengan kemiringan sebesar a₁.
Grafik dari polinomial berderajat dua (disebut juga fungsi kuadrat)
$f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}$ dengan $a_{2}\neq 0$
merupakan parabola.
Grafik dari polinomial berderajat tiga
$f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}$ dengan $a_{3}\neq 0$
merupakan kurva pangkat 3.
Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih
$f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\ldots +a_{n}x^{n}$ dengan $a_{n}\neq 0$ dan $n\geq 2$
merupakan kurva kontinu tak lurus.

Polinomial dan kalkulus

Untuk menghitung turunan dan integral dari polinomial tidaklah terlalu sulit. Untuk fungsi polinomial

\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}

maka turunan terhadap x adalah

\sum _{i=1}^{n}a_{i}ix^{i-1}

dan integral tak tentu terhadap x adalah

\sum _{i=0}^{n}{a_{i} \over i+1}x^{i+1}+c.

Bacaan lebih lanjut

Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2B Untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-503-3. (Indonesia)
Abdillah Ahmad, dkk (2023). Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A. Bandung: Tim KTO Matematika

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Polynomials.

(Inggris)Polinomial Artikel tentang polinomial di Wolfram MathWorld

Read other articles:

AKB48 Group

Halaman ini berisi artikel tentang AKB48 dan seluruh grup saudarinya. Untuk sebuah grup tunggal, lihat AKB48. Artikel ini bukan mengenai SNH48 Group. Lihat pula: Sakamichi Series AKB48 GroupAtas: AKB48 Akihabara, SKE48 di Sakae, NagoyaTengah: NMB48, Namba; HKT48 di HakataBawah: JKT48 di Jakarta, Indonesia; BNK48 di Bangkok, ThailandInformasi latar belakangAsalSeluruh dunia Jepang Indonesia Thailand Taiwan Filipina India Korea Selatan Vietnam Malays...

Me Enamoré (Shakira song)

2017 single by ShakiraMe EnamoréSingle by Shakirafrom the album El Dorado LanguageSpanishEnglish titleI Fell in LoveReleased7 April 2017 (2017-04-07)GenreReggaetonrock[1]Length3:45LabelSony LatinComposer(s)ShakiraRayitoLyricist(s)ShakiraProducer(s)ShakiraRayitoThe RudeboyzA.C.Shakira singles chronology Comme moi (2017) Me Enamoré (2017) Perro Fiel (2017) Music videoMe Enamoré on YouTube Me Enamoré (English: I Fell in Love) is a song by Colombian singer-songwrit...

Prix du Syndicat français de la critique de cinéma et des films de télévision

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne s'appuie pas, ou pas assez, sur des sources secondaires ou tertiaires (février 2024). Pour améliorer la vérifiabilité de l'article ainsi que son intérêt encyclopédique, il est nécessaire, quand des sources primaires sont citées, de les associer à des analyses faites par des sources secondaires. Pour les articles homonymes, voir Prix de la critique. Prix du Syndicat français de la critiqu...

Litvinism

Pseudohistorical theory according to which Belarusians founded the Grand Duchy of Lithuania Map of the Grand Duchy of Lithuania, the main foundation of the Litvin identity, at its greatest extent from the 13th to 15th centuries. Litvinism (Belarusian: Літвінізм, romanized: Litvinizm; Russian: Литвинизм, romanized: Litvinizm) is a branch of nationalism, philosophy and political current in Belarus, which bases the history of its state on the heritage of the Grand Duc...

History of Swear Words

American documentary series History of Swear WordsGenreDocumentary seriesWritten by Joel Boyd Sara Schaefer Presented byNicolas CageTheme music composerAdam BlauCountry of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes6ProductionExecutive producers Brien Meagher Rhett Bachner Mike Farah Joe Farrell Beth Belew Bellamie Blackstone ProducerBen StoddardRunning time20 minutesProduction companiesB17 EntertainmentFunny or DieOriginal releaseNetworkNetflixReleaseJanuary...

Altopiano di Ustyurt

Altopiano di UstyurtImmagine satellitare dell'altopiano di Ustyurt (in evidenza) tra il mar Caspio (a ovest) e il lago d'Aral (a est).ContinenteAsia Stati Kazakistan (Mangghystau) Uzbekistan (Karakalpakstan) Turkmenistan (Balkan) Superficie200.000 km² Tipi di rocceCalcare L'altopiano di Ustyurt (Үстірт, Üstyrt in kazako, Ustyurt platosi in uzbeko, Үстирт, U'stirt in karakalpako, Üstyurtest in turkmeno, плато Устюрт, plato Ustjurt in russo) è un a...

NGC 4503

Galaxy in the constellation of Virgo NGC 4503SDSS image of NGC 4503.Observation data (J2000 epoch)ConstellationVirgoRight ascension12h 32m 06.2s[1]Declination11° 10′ 35″[1]Redshift0.004450/1334 km/s[1]Distance41.5/74 Mly[2]Group or clusterVirgo ClusterApparent magnitude (V)12.05[1]CharacteristicsTypeSB0^-[1]Size~42,900 ly (13.14 kpc) (estimated)[1]Apparent size (V)3.5 x 1.7[1]Other d...

Nebbiuno

Nebbiunocomune Nebbiuno – VedutaLa chiesa parrocchiale LocalizzazioneStato Italia Regione Piemonte Provincia Novara AmministrazioneSindacoFabrizio Favino (lista civica) dal 4-10-2021 TerritorioCoordinate45°48′N 8°32′E / 45.8°N 8.533333°E45.8; 8.533333 (Nebbiuno)Coordinate: 45°48′N 8°32′E / 45.8°N 8.533333°E45.8; 8.533333 (Nebbiuno) Altitudine430 m s.l.m. Superficie8,27 km² Abitanti1 766[1]...

E1 expressway (Philippines)

Road in the Philippines Expressway 1Route informationPart of AH26 Maintained by NLEX Corporation and SMC TPLEX CorporationMajor junctionsMajor intersections N213 (Magalang–Concepcion Road) in Concepcion, Tarlac N2 (MacArthur Highway) in Mabalacat E1 (North Luzon Expressway) in Mabalacat N301 (Roman Superhighway) in Dinalupihan, Bataan E1 (Subic–Clark–Tarlac Expressway) in Mabalacat N3 (Jose Abad Santos Avenue) in San Fernando AH 26 (N1) (Maharlika Highway) in Guiguinto N247 (Plaridel By...

Венера (Черепашки-ниндзя)

У этого термина существуют и другие значения, см. Венера (значения). Венералат. Venus Венера в сериале «Черепашки-ниндзя: Следующая мутация» (1997) Вселенная Вселенная Черепашек-ниндзя[d] Создание Создатели Кевин ИстменХаим Сабан Воплощение Исполнения роли Николь Паркер�...

نهائي كأس العالم للأندية 2008

نهائي كأس العالم لأندية كرة القدم 2008الحدثنهائي كأس العالم للأندية لكرة القدم 2008 ليجا ديبورتيفا مانشستر يونايتد 0 1 التاريخ21 ديسمبر 2008 (2008-12-21)الملعبملعب يوكوهاما الدولي، يوكوهاماالحكمرافشان إيرماتوف (أوزبكستان)الحضور68682 → 2007 2009 ← نهائي كأس العالم لأندية كرة ا�...

Листопад

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Листопад (значення). ← листопад → Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2024 рік 1 — Січень 2 — Лютий 3 — Березень 4 — Квітень 5 — Травень 6 — Червень 7 —...

Flamenco jazz

Music genre Flamenco jazz is a style mixing flamenco and jazz. As flamenco artists in the 1960s and 1970s such as Paco de Lucia and Camarón de la Isla started experimenting with traditional music they had learned in childhood, a nuevo flamenco ('new flamenco') evolved. As more musicians round the world also experimented by mixing flamenco with other genres in the 1970s and 1980s, artists started recording predominantly instrumental albums full of impressive techniques, flamenco rhythms, and ...

Émile De Mot

Émile De MotFonctionsSénateur1900-1909Bourgmestre de Bruxelles16 décembre 1899 - 24 décembre 1909Charles BulsAdolphe MaxDéputé de la Chambre des représentants de Belgique1892-1894BiographieNaissance 20 octobre 1835AnversDécès 23 novembre 1909 (à 74 ans)Région de Bruxelles-CapitaleNationalité belgeActivités Homme politique, avocatPère Jean André De Mot (d)Conjoint Pauline Ortsmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Émile André Jean De Mot, né à Anvers le 20 octo...

Prospect High School (Illinois)

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Prospect High School Illinois – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2019) (Learn how and when to remove this message) Public high school in Mount Prospect, Illinois, United StatesProspect High SchoolAddress801 W. Kensington RoadMount Prosp...

Kartinah

KartinahPoster teatrikalSutradaraAndjar AsmaraProduserThe Teng ChunDitulis olehAndjar AsmaraPemeran Ratna Asmara Astaman Tante Han PerusahaanproduksiNew Java Industrial FilmTanggal rilis 1940 (1940) (Hindia Belanda) NegaraHindia BelandaBahasaIndonesia Artikel ini tersedia dalam versi lisan Dengarkan versi lisan dari artikel ini (8 menit)noicon Berkas suara ini dibuat berdasarkan revisi dari artikel ini per tanggal 7 Februari 2022 (2022-02-07), sehingga isinya tidak mengacu pada ...

Hillsdale College

Christian college in Hillsdale, Michigan, US Hillsdale CollegeHillsdale College SealFormer namesMichigan Central College (1844–1855)MottoLatin: Virtus Tentamine GaudetMotto in EnglishStrength Rejoices in the ChallengeTypePrivate liberal arts collegeEstablishedDecember 4, 1844; 179 years ago (1844-12-04)Religious affiliationNon-denominationalBaptist (historical)Endowment$900 million (2021)[1]PresidentLarry P. ArnnProvostChristopher VanOrmanUndergraduates1,...

26 de agosto

◄ Agosto ► Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ano: 2024 Década: 2020 Século: XXI Milênio: 3.º 26 de agosto é o 238.º dia do ano no calendário gregoriano (239.º em anos bissextos). Faltam 127 dias para acabar o ano. Eventos históricos 1883: Erupção do Krakatoa 2011: O Boeing 787 Dreamliner 0683 — O exército de Iázide I mata 11 000 pessoas de Medina, incluindo notáveis Sahabas na...

The Puppet Masters (film)

1994 science fiction film by Stuart Orme The Puppet MastersTheatrical release posterDirected byStuart OrmeScreenplay byTed ElliottTerry RossioDavid S. GoyerBased onThe Puppet Masters by Robert A. HeinleinProduced byRalph WinterStarring Donald Sutherland Eric Thal Julie Warner Yaphet Kotto CinematographyClive TicknerEdited byWilliam GoldenbergMusic byColin TownsProductioncompanyHollywood PicturesDistributed byBuena Vista Pictures DistributionRelease date October 21, 1994 (1994-1...

Jon Rose

Jon RoseRose at STEIM in Amsterdam, 2009Background informationBorn (1951-02-19) 19 February 1951 (age 73)Maidstone, EnglandGenresFree improvisationOccupation(s)InstrumentalistComposerInstrument(s)Violins, cello, fence, custom-built instruments, interactive electronics, keyboardsYears active1974–presentWebsitewww.jonroseweb.comMusical artist Jonathan Anthony Rose (born 19 February 1951) is an Australian violinist, cellist, composer, and multimedia artist. Rose's work is centered in the...