Persamaan Friedmann

Alam semesta awal

Latar belakang
Masa Planck Masa penyatuan agung Nukleosintesis Big Bang Inflasi Zaman Kegelapan
Cosmic background radiation (CBR) Gravitational wave background (GWB) Cosmic microwave background (CMB) · Cosmic neutrino background (CNB) Cosmic infrared background (INB)

Komponen · Struktur

Komponen
Model Lambda-CDM Materi barionik Energi Radiasi Energi gelap Quintessence Phantom energy Materi gelap Materi gelap dingin Materi gelap hangat Materi gelap panas Radiasi gelap
Struktur
Bentuk alam semesta Reionisasi · Pembentukan struktur Pembentukan galaksi Struktur skala besar Grup kuasar besar Filamen galaksi Supergugus Gugusan galaksi Grup galaksi Grup Lokal Void

Persamaan Friedmann adalah serangkaian persamaan dalam bidang kosmologi fisik yang mengatur pengembangan ruang dalam model alam semesta yang homogen dan isotropik dalam konteks relativitas umum. Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh Alexander Friedmann pada tahun 1922^[1] dari persamaan medan gravitasi untuk metrik Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. Persamaan untuk kurvatur ruang negatif dirumuskan oleh Friedmann pada tahun 1924.^[2]

Persamaan

Terdapat dua persamaan independen untuk permodelan alam semesta yang homogen dan isotropik. Yang pertama adalah:

{\frac {{\dot {a}}^{2}+kc^{2}}{a^{2}}}={\frac {8\pi G\rho +\Lambda c^{2}}{3}}

yang berasal dari komponen 00 persamaan medan Einstein, sementara yang kedua adalah:

{\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4\pi G}{3}}\left(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}}\right)+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}}

yang berasal dari yang pertama ditambah dengan jejak (trace) persamaan medan Einstein. $H\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}$ adalah parameter Hubble, G, Λ, dan c adalah konstanta universal (G adalah konstanta gravitasi Newton, Λ adalah konstanta kosmologis, c adalah kecepatan cahaya dalam vakum). k adalah konstanta dalam solusi tertentu, namun mungkin berbeda antara satu solusi dengan solusi lainnya. a, H, ρ, dan p merupakan fungsi waktu. $k \over a^{2}$ adalah kurvatur ruang dalam irisan waktu (time-slice) alam semesta; angkanya sama dengan seperenam kurvatur Ricci karena $R={\frac {6}{c^{2}a^{2}}}({\ddot {a}}a+{\dot {a}}^{2}+kc^{2})$ dalam model Friedmann. Dapat dilihat bahwa dalam persamaan Friedmann, a(t) hanya bergantung pada ρ, p, Λ, dan kurvatur intrinsik k. Konstanta tersebut tidak bergantung pada sistem koordinat mana yang dipilih untuk irisan ruang.

Rujukan

^ Friedman, A (1922). "Über die Krümmung des Raumes". Z. Phys. 10 (1): 377–386. Bibcode:1922ZPhy...10..377F. doi:10.1007/BF01332580. (Jerman) (English translation in: Friedman, A (1999). "On the Curvature of Space". General Relativity and Gravitation. 31 (12): 1991–2000. Bibcode:1999GReGr..31.1991F. doi:10.1023/A:1026751225741. ). The original Russian manuscript of this paper is preserved in the Ehrenfest archive.
^ Friedmann, A (1924). "Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes". Z. Phys. 21 (1): 326–332. Bibcode:1924ZPhy...21..326F. doi:10.1007/BF01328280. (Jerman) (English translation in: Friedmann, A (1999). "On the Possibility of a World with Constant Negative Curvature of Space". General Relativity and Gravitation. 31 (12): 2001–2008. Bibcode:1999GReGr..31.2001F. doi:10.1023/A:1026755309811. )

Artikel bertopik fisika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Read other articles:

Критическая точка (термодинамика)

Для термина «Критическая точка» см. также другие значения. Для термина «Критическая температура» см. также другие значения. Статья является частью серии «Термодинамика».Фазовые переходы Понятие фазы Равновесие фаз Квантовый фазовый переход Разделы термодинамики Нача�...

Bandar Udara Internasional O'Hare

Chicago O'Hare International Airport Bandara Internasional O'Hare ChicagoIATA: ORDICAO: KORDFAA LID: ORDInformasiJenisPublicPemilikKota ChicagoPengelolaChicago Airport SystemMelayaniChicago, Illinois, ASMaskapai penghubung American Airlines United Airlines Air Choice One Ketinggian dpl204 mdplSitus webflychicago.com/Ohare/...PetaLua error in package.lua at line 80: module 'Modul:Location map/data/United States Chicago metropolitan area' not found.Landasan pacu Arah Panjang Permukaan...

Ordonnance du 9 août 1944 relative au rétablissement de la légalité républicaine sur le territoire continental

Ordonnance du 9 août 1944 Données clés Présentation Titre Ordonnance du 9 août 1944 relative au rétablissement de la légalité républicaine sur le territoire continental[1],[2] Pays France Territoire d'application France métropolitaine (sauf départements du Bas-Rhin, du Haut-Rhin et de la Moselle, pour lesquels une ordonnance spéciale est prévue - art. 11) Type ordonnance Branche droit constitutionnel Adoption et entrée en vigueur Gouvernement Gouvernement provisoire de la Répu...

Guns Don't Kill People... Lazers Do

2009 studio album by Major LazerGuns Don't Kill People... Lazers DoStudio album by Major LazerReleasedJune 16, 2009Recorded2009GenreEDMdancehallreggaeFunk cariocabouncemoombahtonLength41:54LabelDowntownProducerDiploSwitchMajor Lazer chronology Guns Don't Kill People... Lazers Do(2009) Lazers Never Die(2010) Singles from Guns Don't Kill People... Lazers Do Hold the LineReleased: April 20, 2009 Keep It Goin' LouderReleased: June 18, 2009 Pon de FloorReleased: August 3, 2009 Jump UpRelea...

2003 World Championships in Athletics – Men's 110 metres hurdles

Events at the2003 World ChampionshipsTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen1500 mmenwomen5000 mmenwomen10,000 mmenwomen100 m hurdleswomen110 m hurdlesmen400 m hurdlesmenwomen3000 msteeplechasemen4 × 100 m relaymenwomen4 × 400 m relaymenwomenRoad eventsMarathonmenwomen20 km walkmenwomen50 km walkmenField eventsHigh jumpmenwomenPole vaultmenwomenLong jumpmenwomenTriple jumpmenwomenShot putmenwomenDiscus throwmenwomenHammer throwmenwomenJavelin throwmenwomenCombined ...

Mamaison Hotels & Residences

Mamaison Hotels & ResidencesIndustryHotelFounded1991 (1991)FounderJean-Francois OttHeadquartersCentral & Eastern EuropeNumber of locations9 hotelsArea servedGlobalParentCPI Hotels, a.s.Websitemamaison.com Mamaison Hotels & Residences is a collection of 9 midscale to upscale hotels and residences. The parent company is CPI Hotels, a.s.[1] History Founded in 1991 by Jean-Francois Ott, Ott bought his first hotel, the Mamaison Hotel Andrassy in Budapest, in 1999. Residenc...

UFC 176

UFC mixed martial arts event in 2014 UFC 176: Aldo vs. Mendes IIThe poster for UFC 176: Aldo vs. Mendes IIInformationPromotionUltimate Fighting ChampionshipDateAugust 2, 2014 (cancelled)VenueStaples CenterCityLos Angeles, CaliforniaEvent chronology UFC on Fox: Lawler vs. Brown UFC 176: Aldo vs. Mendes II UFC Fight Night: Bader vs. Saint Preux UFC 176: Aldo vs. Mendes II was a planned mixed martial arts event that was scheduled to be held by the Ultimate Fighting Championship on August 2, 2014...

Bullitt County, Kentucky

County in Kentucky, United States County in KentuckyBullitt CountyCountyBullitt County Courthouse in Shepherdsville FlagSealLocation within the U.S. state of KentuckyKentucky's location within the U.S.Coordinates: 37°58′N 85°42′W / 37.97°N 85.7°W / 37.97; -85.7Country United StatesState KentuckyFounded1792Named forAlexander Scott BullittSeatShepherdsvilleLargest cityMount WashingtonArea • Total300 sq mi (800 km2) •...

Road signs in Turkey

Gallery of the Road Signs in Turkey This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Road signs in Turkey – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2017) (Learn how and when to remove this message) Road signs in Turkey conform to the general pattern of those used in most other European countries an...

銮披汶·颂堪

銮披汶·頌堪แปลก พิบูลสงคราม第3任泰國總理任期1938年12月16日—1944年8月1日君主國王拉玛八世前任披耶帕凤侯爵继任寬·阿派旺第8任泰國總理任期1948年4月8日—1957年9月16日君主國王拉玛九世前任寬·阿派旺继任乃朴·沙拉信个人资料出生貝·基達桑卡(1897-07-14)1897年7月14日暹罗暖武里府逝世1964年6月11日(1964歲—06—11)（66歲）日本神奈川縣相模原市国籍&#...

世界政區索引

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料，部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。各国相关主題列表索引国内生产总值石油储量国防预算武装部队（军事）官方语言人口統計人口密度生育率出生率死亡率自杀率谋杀率失业率储蓄率识字率出口额进口额煤产量发电量监禁率死刑国债 ...

Working for Families

In 2004, the New Zealand Labour government introduced the Working for Families package as part of the 2004 budget. The package, which effectively commenced operating on 1 April 2005, had three primary aims: to make work pay; to ensure income adequacy; and to support people into work. The main component resembles the United Kingdom Working Tax Credit. Both the New Zealand Ministry of Social Development and Inland Revenue have involvement in jointly delivering the package. Components of the pa...

Firmin Gillot

Pour les articles homonymes, voir Gillot. Firmin GillotBiographieNaissance 11 octobre 1819CombresDécès 12 juin 1872 (à 52 ans)10e arrondissement de ParisNationalité françaiseActivités Ingénieur, imprimeurPériode d'activité 1834-1872Enfant Charles Gillotmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Firmin Gillot, né le 11 octobre 1819 à Combres (Eure-et-Loir[1]) et mort le 12 juin 1872 dans le 10e arrondissement de Paris[2], est un imprimeur-lithographe et inventeu...

ヨハネス12世 (ローマ教皇)

ヨハネス12世第130代ローマ教皇教皇就任 955年12月16日教皇離任 964年5月14日先代アガペトゥス2世次代レオ8世個人情報出生 937年スポレート公国（中部イタリア）スポレート死去 964年5月14日教皇領、ローマ原国籍スポレート公国親父アルベリーコ2世（スポレート公）、母アルダその他のヨハネステンプレートを表示ヨハネス12世（Ioannes XII、937年 - 964年5月14日）は、ロ...

Agate Beach State Recreation Site

State Recreation Site in Oregon, United States Agate Beach State Recreation SiteAlong a path leading to the beachShow map of OregonShow map of the United StatesTypePublic, stateLocationLincoln County, OregonNearest cityNewport, Oregon, United StatesCoordinates44°39′31″N 124°03′29″W / 44.6587278°N 124.0581726°W / 44.6587278; -124.0581726[1]Area18.48 acres (7.48 ha)Elevation16 feet (5 m)Created1969Operated byOregon Parks and Recrea...

Bassuet

BassuetcomuneBassuet – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Marna ArrondissementVitry-le-François CantoneSermaize-les-Bains TerritorioCoordinate48°48′N 4°40′E48°48′N, 4°40′E (Bassuet) Superficie8,5 km² Abitanti276[1] (2009) Densità32,47 ab./km² Altre informazioniCod. postale51300 Fuso orarioUTC+1 Codice INSEE51040 CartografiaBassuet Sito istituzionaleModifica dati su Wikidata · Manuale Bassuet è un comune francese di...

Lumut kerak

Untuk halaman disambiguasi, lihat Lumut. Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Lumut kerak – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Lumut kerak tumbuh di ranting pohon. Lumut kerak (bahasa Latin: Lichen, bahasa Belanda: ko...

Macaron

Sweet meringue-based confectionery Not to be confused with Macaroon, Macaroni, or Macron. MacaronParisian-style macarons (vanilla flavour)Alternative namesFrench macaroonTypeConfectioneryPlace of originFranceCreated byPierre Desfontaines or Claude GerbetMain ingredientsCookie: egg white, icing sugar, granulated sugar, almond powder, food colouringFilling: buttercream or clotted cream, ganache, or jam Media: Macaron Traditional macarons de Nancy A macaron (/ˌmækəˈrɒn/ MAK-ə-RON...

طواف هاينان 2018

طواف هاينان 2018 تفاصيل السباقسلسلة13. طواف هاينانمنافسةطواف آسيا للدراجات 2019 2.HC‏مراحل9التواريخ23 – 31 أكتوبر 2018المسافات1٬481٫4 كمالبلد الصيننقطة البدايةدانزوونقطة النهايةدانزووالفرق20عدد المتسابقين في البداية134عدد المتسابقين في النهاية117متوسط السرعة41٫781 كم/سالمنصةالفائ...

Sách cũ

Sách cũ đã qua sử dụng Chợ sách South Bank trước Nhà hát Phim Quốc gia, London, Anh, vào tháng 10 năm 2004 Hiệu sách ở Hay-on-Wye Sách đã qua sử dụng hoặc sách cũ là một cuốn sách đã được sở hữu trước đó bởi chủ sở hữu không phải là nhà xuất bản hoặc nhà bán lẻ, thường là của một cá nhân hoặc thư viện.[1] Sách đã qua sử dụng thường có sẵn trên thị trường khi chúng đư�...