Penentuan laju cahaya oleh Rømer dilakukan pada tahun 1676 dan mendemonstrasikan bahwa cahaya memiliki kelajuan yang terbatas dan tidak bergerak secara seketika. Penemuan ini diatribusikan kepada astronom Denmark Ole Rømer (1644–1710),^{[catatan 1]} yang pada saat itu bekerja di Observatorium Kerajaan di Paris.

Dengan mencatat waktu gerhana satelit Jupiter Io, Rømer memperkirakan bahwa cahaya memerlukan waktu sekitar 22 menit untuk bergerak dengan jarak diameter orbit Bumi mengelilingi Matahari. Nilai ini berarti cahaya punya kecepatan sekitar 220.000 kilometer per detik, sekitar 26% lebih rendah dari nilai yang sesungguhnya 299.792 km/s.

Teori Rømer menjadi kontroversial ketika dia pertama mengumumkannya, dan dia tidak pernah meyakinkan direktur Observatorium Paris, Giovanni Domenico Cassini, untuk menerimanya. Namun, teorinya cepat mendapat dukungan di kalangan filsuf alam lainnya pada periode itu, seperti Christiaan Huygens dan Isaac Newton. Teori Rømer akhirnya dikonfirmasi hampir dua dasawarsa setelah meninggalnya Rømer, dengan penjelasan aberasi bintang pada tahun 1729 oleh astronom Inggris James Bradley.

Penentuan posisi barat-timur (garis bujur) merupakan masalah praktis yang signifikan dalam kartografi dan navigasi sebelum 1700-an. Pada tahun 1598 Felipe III dari Spanyol menawarkan hadiah untuk orang yang menemukan metode untuk menentukan garis bujur letak sebuah kapal tanpa melihat daratan. Galileo mengusulkan metode menentukan waktu dalam sehari, dan sebagai akibatnya garis bujur, berdasarkan waktu gerhana satelit Jupiter, pada dasarnya menggunakan sistem satelit Jupiter sebagai jam kosmis; metode ini tidak mendapat perbaikan signifikan hingga dikembangkannya jam mekanis pada abad ke-18. Galileo mengusulkan metode ini ke kerajaan Spanyol (1616–17) tetapi metodenya tidak praktis, salah satunya dikarenakan sulitnya mengamati gerhana dari kapal. Akan tetapi, dengan perbaikan metode ini bisa dibuat bekerja di darat.

Astronom Italia Giovanni Domenico Cassini memelopori penggunaan gerhana satelit Galileo untuk pengukuran garis bujur, dan telah menerbitkan tabel yang memprediksi kapal gerhana akan bisa dilihat dari suatu lokasi tertentu. Dia diundang ke Prancis oleh Louis XIV untuk mendirikan Observatorium Kerajaan, yang dibuka pada tahun 1671 dengan Cassini sebagai direkturnya, jabatan yang akan dia pegang selama sisa hidupnya.

Salah satu proyek pertama Cassini di jabatan barunya di Paris adalah mengirim Jean Picard ke situs observatorium lama Tycho Brahe di Uraniborg, di pulau Hven di dekat Copenhagen. Picard ditugaskan mengamati dan mencatat waktu gerhana satelit Jupiter dari Uraniborg sementara Cassini mencatat waktu diamatinya gerhana di Paris. Jika Picard mencatat akhir suatu gerhana terjadi 9 jam 43 menit 54 detik setelah tengah hari di Uraniborg, sementara Cassini mencatat akhir gerhana yang sama terjadi 9 jam 1 menit 44 detik setelah tengah hari di Paris – selisih 42 menit 10 detik – selisih antara garis bujurnya bisa dihitung bernilai 10° 32' 30".^{[catatan 2]} Picard dibantu dalam pengamatannya oleh seorang orang Denmark muda yang baru menyelesaikan pendidikannya di Universitas Copenhagen, Ole Rømer, yang dia urus kedatangannya ke Paris untuk bekerja di Observatorium Kerajaan di sana.

Io adalah satelit yang paling dalam di antara keempat satelit Jupiter yang ditemukan oleh Galileo pada Januari 1610. Rømer dan Cassini menyebutnya "satelit pertama Jupiter". Io mengorbit Jupiter sekali setiap 42½ jam, dan bidang orbitnya sangat dekat dengan bidang orbit Jupiter mengelilingi Matahari. Ini berarti sebagian dari orbit Io melewati bayangan Jupiter–dengan kata lain, sebuah gerhana.

Di amati dari Bumi, gerhana Io dilihat dengan dua cara.

• Io tiba-tiba menghilang, ketika Io bergerak ke dalam bayangan Jupiter. Ini disebut terbenam.
• Io tiba-tiba muncul, ketika Io bergerak ke luar byangan Jupiter. Ini disebut terbit.

Dari Bumi, tidak mungkin untuk melihat terbenam sekaligus terbit dari satu gerhana Io, karena salah satunya akan disembunyikan (diokultasikan) oleh Jupiter. Di titik oposisi (titik H di diagram di bawah), terbenam dan terbit keduanya akan disembunyikan oleh Jupiter.

Selama sekitar empat bulan setelah oposisi Jupiter (dari L ke K di diagram di bawah), terbitnya Io dari gerhananya bisa dilihat, sedangkan selama sekitar empat bulan sebelum oposisi (dari F ke G), tenggelamnya Io ke banyangan Jupiter bisa dilihat. Selama sekitar lima atau enam bulan, kira-kira di titik konjungsi, gerhana Io tidak bisa diamati sama sekali karena Jupiter terlalu dekat (di langit) dengan Matahari. Bahkan dalam periode sebelum dan setelah oposisi pun, tidak semua gerhana Io bisa diamati dari suatu lokasi tertentu di permukaan Bumi: beberapa gerhana terjadi pada siang hari di lokasi tertentu, sedangkan gerhana lainnya akan terjadi ketika Jupiter berada di bawah cakrawala (disembunyikan oleh Bumi).

Fenomena penting yang Rømer amati adalah selang waktu antargerhana tidaklah konstan. Melainkan, selang waktunya sedikit berbeda di waktu yang berbeda dalam setahun. Karena dia cukup yakin periode orbit Io tidak berubah-ubah, dia menyimpulkan bahwa ini adalah efek pengamatan. Dengan pengetahuan mengenai jalur orbit Bumi dan Jupiter, dia menyadari bahwa periode di mana Bumi dan Jupiter bergerak saling menjauhi selalu bersesuaian dengan selang waktu antargerhana yang lebih panjang. Kebalikannya, ketika Bumi dan Jupiter bergerak saling mendekati selalu bersamaan dengan penurunan selang waktu antargerhana. Ini, menurut Rømer, bisa dijelaskan apabila cahaya memiliki kecepatan yang terbatas, yang dia kemudian hitung.

Kebanyakan karangan Rømer hancur pada Kebakaran Copenhagen 1728, tetapi satu manuskrip yang selamat berisi sebuah daftar enam puluh pengamatan gerhana Io dari 1668 hingga 1678.^[1] Khususnya, manuskrip tersebut memberikan rincian mengenai dua rangkaian pengamatan di kedua sisi oposisi pada 2 Maret 1672 dan 2 April 1673. Rømer berkomentar dalam sebuah surat bertanggal 30 September 1677 kepada Christiaan Huygens bahwa pengamatan-pengamatannya dari 1671–73 dijadikan dasar perhitungannya.^[2]

Manuskrip yang selamat ditulis setelah Januari 1678, tanggal pengamatan astronomi terakhir yang dicatat (terbitnya Io pada 6 Januari), setelah surat Rømer kepada Huygens. Rømer tampaknya mengumpulkan data gerhana satelit Galileo dalam bentuk aide-mémoire (pembantu ingatan). Dokumen tersebut juga mencatat pengamatan yang dilakukan pada oposisi 8 Juli 1676 yang menjadi dasar pengumuman hasil Rømer.

Pada 22 Agustus 1676,^{[catatan 3]} Rømer membuat pengumuman kepada Akademi Sains Kerajaan di Paris bahwa dia akan mengubah dasar perhitungan untuk tabel gerhana Io-nya. Dia menyebutkan alasannya:^{[catatan 4]}

Ketaksamaan yang kedua ini tampaknya disebabkan cahaya memerlukan waktu untuk mencapai kita dari satelit; cahaya kelihatannya memerlukan sekitar sepuluh sampai sebelas menit [untuk melintasi] jarak yang sama dengan setengah-diameter orbit terestrial.^[3]

Yang paling penting, Rømer mengumumkan prediksi bahwa terbitnya Io pada 16 November 1676 akan diamati sekitar sepuluh menit setelah waktu yang diperhitungkan menggunakan metode yang sebelumnya. Tidak ada catatan mengenai pengamatan terbitnya Io pada 16 November, tetapi sebuah terbit diamati pada 9 November. Dengan bukti percobaan ini, Rømer menjelaskan metode perhitungan barunya kepada Akademi Sains Kerajaan pada 22 November.^[4]

Catatan asli dari pertemuan Akademi Sains Kerajaan telah hilang, tetapi presentasi Rømer dicatat sebagai laporan berita di Journal des sçavans pada 7 Desember.^[5] Laporan anonim ini diterjemahkan ke bahasa Inggris dan diterbitkan di Philosophical Transactions of the Royal Society di London pada 25 Juli 1677.^{[6][catatan 5]}

Penjelasan Rømer mengenai selisih antara waktu gerhana Io yang diprediksi dengan waktu yang diamati diterima secara luas, tetapi tidak oleh semua orang. Huygens merupakan salah satu pendukung awal, khususnya karena penjelasan tersebut mendukung pemikirannya mengenai pembiasan.^[3] dan mengirim pesan kepada Jendral-Pengendali Keuangan Prancis Jean-Baptiste Colbert untuk membela Rømer.^[7] Tetapi Cassini, atasan Rømer di Observatorium Kerajaan, merupakan penentang keras ide Rømer,^[3] dan kelihatannya Picard, mentor Rømer, memiliki keraguan yang sama dengan Cassini.^[8]

Bantahan praktis Cassini menyebabkan banyak perdebatan di Akademi Sains Kerajaan (dengan Huygens ikut serta melalui surat dari London).^[9] Cassini mengatakan bahwa ketika satelit Galileo yang lainnya tampaknya tidak menunjukkan efek yang sama dengan yang ditunjukkan Io, dan terdapat penyimpangan-penyimpangan lain yang tidak bisa dijelaskan oleh teori Rømer. Rømer membalas dengan mengatakan bahwa lebih sulit untuk mengamati gerhana satelit yang lain secara akurat, dan efek-efek yang tidak dijelaskan pengaruhnya lebih kecil (untuk Io) daripada pengaruh efek laju cahaya: tetapi, dia mengakui kepada Huygens^[2] bahwa "penyimpangan" yang tidak bisa dijelaskan di satelit lain lebih besar daripada pengaruh laju cahaya. Perselisihan ini juga mengandung perselisihan filosofis: Rømer mengklaim bahwa dia telah menemukan solusi sederhana untuk masalah praktis yang penting, sedangkan Cassini menolak teori yang dia anggap punya kelemahan karena tidak bisa menjelaskan semua pengamatan.^{[catatan 6]} Cassini terpaksa memasukkan "perbaikan empiris" ke dalam tabel gerhana 1693-nya, tetapi tidak pernah menerima dasar teoretisnya: dia memilih nilai koreksi yang berbeda untuk satelit-satelit Jupiter yang berbeda, secara langsung menyangkal teori Rømer.^[3]

Gagasan Rømer memperoleh penerimaan yang lebih hangat di Inggris. Meskipun Robert Hooke (1635–1703) menganggap laju cahaya terlalu besar sehingga tidak ada bedanya dengan bergerak seketika,^[10] Astronomer Royal John Flamsteed (1646–1719) menerima hipotesis Rømer dalam efemeris gerhana Io-nya.^[11] Edmond Halley (1656–1742), yang di masa mendatang menjadi Astronomer Royal, juga merupakan pendukung awal yang antusias.^[3] Isaac Newton (1643–1727) juga menerima gagasan Rømer; dalam buku 1704-nya Opticks ia memberikan nilai "tujuh atau delapan menit" untuk waktu yang cahaya perlukan untuk bergerak dari Matahari ke Bumi,^[12] lebih dekat ke nilai yang sebenarnya (8 menit 19 detik) daripada perkiraan awal Rømer 11 menit. Newton juga mengatakan bahwa pengamatan Rømer telah dikonfirmasi oleh orang lain.^[12]

Selain sulit bagi banyak orang (seperti Hooke) untuk membayangkan laju cahaya yang sangat besar, diterimanya gagasan Rømer menghadapi hambatan lainnya yaitu gagasan Rømer didasarkan pada model Kepler di mana planet mengelilingi Matahari dalam orbit yang berbentuk elips. Meskipun model Kepler telah diterima secara luas pada akhir abad ke-17, masih cukup kontroversial bagi Newton untuk menghabiskan beberapa halaman mendiskusikan bukti pengamatan yang mendukung model tersebut dalam Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687).

Pandangan Rømer bahwa kecepatan cahaya bersifat terbatas tidak sepenuhnya diterima hingga pengukuran aberasi bintang dilakukan pada tahun 1727 oleh James Bradley (1693–1762).^[13] Bradley, yang kemudian menjadi penerus Halley sebagai Astronomer Royal, menghitung nilai 8 menit 13 detik bagi cahaya untuk bergerak dari Matahari ke Bumih.^[13] Ironisnya, aberasi cahaya pertama kali diamati oleh Cassini dan (secara terpisah) oleh Picard pada tahun 1671, tetapi keduanya tidak mampu memberikan penjelasan bagi fenomena ini.^[3] Hasil penilitian Bradley juga mengakhiri bantahan serius terhadap model Tata Surya Kepler.

Astronom Swedia Pehr Wilhelm Wargentin (1717–83) menggunakan metode Rømer dalam persiapan efemeris satelit Jupiternya (1746), dan begitu pula Giovanni Domenico Maraldi ketika bekerja di Paris.^[3] Penyimpangan lainnya dalam orbit satelit Galileo tidak dijelaskan secara memuaskan hingga penelitian Joseph Louis Lagrange (1736–1813) dan Pierre-Simon Laplace (1749–1827) mengenai resonansi orbit.

Pada tahun 1809, dengan menggunakan pengamatan Io lagi, tetapi kali ini dengan keuntungan seabad pengamatan yang semakin tepat, astronom Jean Baptiste Joseph Delambre (1749–1822) melaporkan waktu yang diperlukan cahaya untuk bergerak dari Matahari ke Bumi adalah 8 menit 12 detik. Bergantung pada nilai yang diasumsikan untuk satuan astronomi, ini menghasilkan nilai laju cahaya yang hanya sedikit lebih kecil dari 300.000 kilometer per detik.

Pengukuran laju cahaya pertama yang hanya menggunakan peralatan terestrial diterbitkan pada tahun 1849 oleh Hippolyte Fizeau (1819–96). Bila dibandingkan dengan nilai yang diterima sekarang, hasil pengukuran Fizeau (sekitar 313.000 kilometer per detik) terlalu tinggi, dan tidak seakurat hasil yang diperoleh menggunakan metode Rømer. Baru tiga puluh tahun kemudian A. A. Michelson di Amerika Serikat menerbitkan hasil yang lebih tepat (299.910±50 km/s) dan Simon Newcomb mengonfirmasi bahwa nilai tersebut sesuai dengan pengukuran astronomis.

Beberapa diskusi mengusulkan bahwa pengukuran laju cahaya sebaiknya tidak diatribusikan kepada Rømer, karena dia tidak pernah memberikan nilai dalam satuan yang berdasrkan Bumi.^[14] Orang-orang yang mengemukakan usulan tersebut mengatribusikan perhitungan laju cahaya yang pertama kepada Huygens.^[15]

Perkiraan Huygens adalah 110.000.000 toise per detik: karena toise kemudian ditentukan bernilai sedikit di bawah dua meter,^{[catatan 7]} ini memberikan nilainya dalam satuan SI.

Namun, perkiraan Huygens bukanlah perhitungan yang mementingkan presisi melainkan merupakan suatu ilustrasi tingkat besaran. Bacaan yang relevan dari Treatise sur la lumière mengatakan:

If one considers the vast size of the diameter KL, which according to me is some 24 thousand diameters of the Earth, one will acknowledge the extreme velocity of Light. For, supposing that KL is no more than 22 thousand of these diameters, it appears that being traversed in 22 minutes this makes the speed a thousand diameters in one minute, that is 16-2/3 diameters in one second or in one beat of the pulse, which makes more than 11 hundred times a hundred thousand toises;^[16]

Huygens tidak terlalu memikirkan selisih 9% antara nilai jarak Matahari ke Bumi yang dia sukai dengan nilai yang dia gunakan dalam perhitungannya. Tidak ada keraguan dalam pikiran Huygens terhadap pencapaian Rømer, sebagaimana yang dia kirimkan kepada Colbert (tekanan ditambahkan):

I have seen recently, with much pleasure, the beautiful discovery of Mr. Romer, to demonstrate that light takes time in propagating, and even to measure this time;^[7]

Newton dan Bradley tidak mencoba menghitung laju cahaya dalam satuan berbasis Bumi. Perhitungan tercatat berikutnya kemungkinan dilakukan oleh Fontenelle: mengaku bekerja menggunakan hasil pengamatan Rømer, dalam catatan sejarah mengenai karya Rømer yang ditulis setelah tahun 1707, memberikan nilai 48203 league per detik.^[17] Nilai ini sama dengan 214.636 km per detik.

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Rømer's determination of the speed of light.

• Penjelasan singkat oleh Ethan Siegel
• Visualisasikan Tata Surya pada suatu waktu
• Penentuan laju cahaya