Conti masuk SA pada tahun 1923, NSDAP tahun 1927 dan SS1930. Pada tahun 1939 ia diangkat sebagai Reichsgesundheitsführer dan Sekretaris Muda di Kementerian Dalam Negeri. Pada tahun yang sama Himmler menunjuknya sebagai ketua pelaksana program eutanasia Jerman Nazi yang bernama Aksi T4. Ia bekerja sama dengan Philipp Bouhler dan Viktor Brack. Bersama dengan mereka juga ada Karl Brandt yang menjadi eksekutor ”kematian yang baik” itu.
Setelah penyerahan Jerman, Conti akan menjawab atas pertanggungjawabannya dalam Program Eutanasia T-4 dalam Pengadilan Dokter di Nürnberg. Namun, pada tanggal 6 Oktober 1945 – lebih dari setahun sebelum pengadilan dimulai – ia gantung diri di selnya.
