Koprima (bilangan)

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.
Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus.

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.
Cari sumber: "Koprima" bilangan – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR

Dua bilangan bulat a dan b dikatakan koprima (relatif prima atau saling prima) apabila FPB kedua bilangan adalah 1. Contohnya adalah 4 dan 9 karena fpb(4,9)=1. Karena algoritme Euklidean merupakan cara yang cepat untuk menghitung FPB, algoritme tersebut juga merupakan cara yang cepat untuk memeriksa sifat koprima.

Notasi

Notasi standar untuk bilangan bulat yang relatif prima $a$ dan $b$ adalah: $gcd(a, b) = 1$ (bahasa Indonesia: $fpb(a, b) = 1$ dan $(a, b) = 1$ . Pada makalah tahun 1989, Graham, Knuth, dan Patashnik mengusulkan notasi $a\perp b$ digunakan untuk menandakan bahwa $a$ dan $b$ relatif prima dan istilah "prima" digunakan bukannya koprima (misalnya $a$ prima terhadap $b$ ).^[1]

Sifat

Bilangan 1 dan −1 adalah satu-satunya bilangan bulat yang koprima dengan setiap bilangan bulat, dan satu-satunya yang koprima dengan 0.

Beberapa pernyataan berikut bersifat ekuivalen dengan menyebut $a$ dan $b$ koprima:

Tidak ada bilangan prima yang membagi baik $a$ maupun $b$ .
Terdapat bilangan bulat $x$ dan $y$ sehingga $ax + by = 1$ (see identitas Bézout).
Bilangan bulat $b$ punya invers perkalian modulo $a$ , artinya ada suatu bilangan bulat $y$ yang menyebabkan $by \equiv 1 (mod a)$ .
Setiap pasang relasi kekongruenan dengan variabel $x$ , dalam bentuk $x \equiv k (mod a)$ dan $x \equiv m (mod b)$ , punya penyelesaian (teorema sisa Tiongkok); bahkan penyelesaiannya bisa digambarkan dengan satu relasi kekongruenan modulo $ab$ .
Kelipatan persekutuan terkecil $a$ dan $b$ sama dengan hasil kali $ab$ , dalam bentuk persamaan $lcm(a, b) = ab$ .^[2]

Catatan kaki

^ Graham, R. L.; Knuth, D. E.; Patashnik, O. (1989), Concrete Mathematics / A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, hlm. 115, ISBN 0-201-14236-8
^ Ore 1988, p. 47

Daftar rujukan

Ore, Oystein (1988) [1948], Number Theory and Its History, Dover, ISBN 978-0-486-65620-5

Bacaan lebih lanjut

Lord, Nick (March 2008), "A uniform construction of some infinite coprime sequences", Mathematical Gazette, 92: 66–70 .

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Read other articles:

Provinsi Sandaun

Koordinat: 3°40′S 141°30′E / 3.667°S 141.500°E / -3.667; 141.500 SandaunProvinsi Sepik Barat Bendera Sandaun Statistik Ibu kota: Vanimo Luas wilayah: 36.300 km² Distrik: Distrik Aitape-LumiDistrik NukuDistrik TelefominDistrik Vanimo-Green River Populasi:(tahun 2000) 185.790 Kepadatan: 5,1 Gubernur:(sejak 2012) Akmat Mai Peta Peta lokasi Sandaun di Papua Nugini Provinsi Sandaun (sebelumnya Provinsi Sepik Barat) merupakan provinsi yang terletak di barat laut Pap...

Kitab Habakuk

Untuk tokoh Alkitab yang menjadi nama dari kitab ini, lihat Habakuk. Bagian dari Alkitab KristenPerjanjian LamaYosua 1:1 pada Kodeks Aleppo Taurat Kejadian Keluaran Imamat Bilangan Ulangan Sejarah Yosua Hakim-hakim Rut 1 Samuel 2 Samuel 1 Raja-raja 2 Raja-raja 1 Tawarikh 2 Tawarikh Ezra Nehemia Ester Puisi Ayub Mazmur Amsal Pengkhotbah Kidung Agung Kenabian Besar Yesaya Yeremia Ratapan Yehezkiel Daniel Kecil Hosea Yoël Amos Obaja Yunus Mikha Nahum Habakuk Zefanya Hagai Zakharia Maleakhi Deut...

1940 Republican Party presidential primaries

Selection of Republican US presidential candidate 1940 Republican Party presidential primaries ← 1936 March 12 to May 17, 1940 1944 → 1,000 delegates to the 1940 Republican National Convention501 (majority) votes needed to win Nominee Thomas E. Dewey Robert A. Taft Wendell Willkie Home state New York Ohio New York Delegate count 371[1] 242[1] 178[1] Contests won 5 1 0 Popular vote 1,605,754 516,428 21,140 Percentage 49.7...

Limfosit

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Limfosit – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR LimfositGambar Transmisi mikroskop electron Limfosit manusia.RincianSistemSistem imunFungsiSel darah putihPengidentifikasiBahasa Latinlymphocytes b...

Labu Florence

Labu FlorenceLabu Florence berukuran 1 liter ditangguhkan oleh lehernya dengan klem tiga jariKegunaanPendidihanDistilasiAlat terkaitLabu alas-bulatlbs Labu Florence merupakan suatu jenis labu yang digunakan sebagai bagian dari peralatan gelas laboratorium. Labu ini digunakan sebagai wadah untuk menyimpan cairan. Sebuah labu Florence memiliki badan bulat, satu leher panjang, dan dasar yang rata. Labu ini dirancang untuk pemanasan yang seragam, pendidihan, dan distilasi; labu ini diproduksi den...

Hasibuan

Artikel ini bukan mengenai Hasugian. Keduanya merupakan marga yang berbeda tanpa hubungan kekerabatan. Untuk desa, lihat Hasibuan, Pagaran, Tapanuli Utara. HasibuanTugu Raja Hasibuan di Sibuntuon, Uluan, Toba.Aksara Batakᯂᯘᯪᯅᯮᯀᯉ᯲ (Surat Batak Toba)ᯄᯚᯪᯅᯮᯀᯉ᯲ (Surat Batak Angkola-Mandailing)Nama margaHasibuanNama/penulisanalternatifHasiboean (ejaan lama)HSBSilsilahJarakgenerasi denganSiraja Batak1Si Raja Batak2Raja Isumbaon3Tuan Sorimangaraja4Tuan Sorbadibanua (Ra...

Taranto Football Club 1927 2012-2013

Voce principale: Taranto Football Club 1927. Questa voce o sezione sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Taranto F.C. 1927Stagione 2012-2013Sport calcio Squadra Taranto Allenatore Tommaso Napoli,poi Giacomo Pettinicchio Presidente ...

Marek Kotański

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Marek Kotański – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2009) (Learn how and when to remove this template message) Marek Kotański (March 11, 1942 – August 19, 2002) was a Polish charity worker and campaigner on behalf of disadvantaged people, including the hom...

Faustino Goffi

Questa voce sull'argomento calciatori italiani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Faustino Goffi Nazionalità Italia Altezza 171 cm Peso 80 kg Calcio Ruolo Attaccante Carriera Giovanili 19??-1963 Trevigliese Squadre di club1 1963-1965 Trevigliese66 (15)1965-1966 Padova13 (4)1966-1967 Monza22 (7)1967-1968 Padova18 (4)1968-1970 Treviso75 (20)1970-1972 ...

Allegheny Airlines Flight 485

1971 aviation accident in Connecticut, United States Allegheny Airlines Flight 485A Convair CV-580, similar to the aircraft involved in the accidentAccidentDateJune 7, 1971[1]SummaryPilot errorSiteTweed New Haven Regional Airport, New Haven, Connecticut, United States[1] 41°14′45″N 72°53′15″W / 41.24583°N 72.88750°W / 41.24583; -72.88750AircraftAircraft typeConvair CV-580[1]OperatorAllegheny Airlines[1]RegistrationN5832&...

Central Information Commission

Statutory body in India Central Information Commission(केंद्रीय सूचना आयोग)The official logo of Central Information CommissionCommission overviewFormed12 October 2005; 18 years ago (2005-10-12)[1]Annual budget₹25.1935 crore (US$3.2 million) (2015–16)[2]Commission executiveHeeralal Samariya, Retd.IASKey documentRTI Act, 2005 (Act no. 22 of 2005)Websitewww.cic.gov.in The Central Information Commission is a statutory bo...

Information geometry

Technique in statistics The set of all normal distributions forms a statistical manifold with hyperbolic geometry. Information geometry is an interdisciplinary field that applies the techniques of differential geometry to study probability theory and statistics. [1] It studies statistical manifolds, which are Riemannian manifolds whose points correspond to probability distributions. Introduction This article may need to be rewritten to comply with Wikipedia's quality standards, as Thi...

中華民國—瑞士關係

提示：此条目页的主题不是中國—瑞士關係。關於中華民國與「瑞」字國家的外交關係，詳見中瑞關係 (消歧義)。中華民國—瑞士關係中華民國瑞士代表機構駐瑞士台北文化經濟代表團瑞士商務辦事處代表代表黃偉峰大使[註 1][4]處長陶方婭[5]Mrs. Claudia Fontana Tobiassen 中華民國—瑞士關係（德語：Schweizerische–republik china Beziehungen、法�...

Economics

Social science For other uses, see Economics (disambiguation). Part of a series onEconomics History Outline Index Branches and classifications Applied Econometrics Heterodox International Micro / Macro Mainstream Mathematical Methodology Political JEL classification codes Concepts, theory and techniques Economic systems Economic growth Market National accounting Experimental economics Computational economics Game theory Operations research Middle income trap Industrial complex By application ...

List of South African Airways destinations

South African Airways' first Airbus A350-900 arriving at John F. Kennedy International Airport in New York. As of December 2022[update] the airline does not serve this destination.[1] This is a list of South African Airways destinations, as of January 2024[update].[2] As of June 2016[update], South African Airways served eight destinations outside Africa. By that time, the top five international routes led from Johannesburg to New York C...

Portugal–United Kingdom relations

Bilateral relationsBritish – Portuguese relations United Kingdom Portugal Diplomatic missionEmbassy of the United Kingdom, LisbonEmbassy of Portugal, London British–Portuguese relations are foreign relations between Portugal and the United Kingdom. The relationship, largely driven by the nations' common interests as maritime countries on the edge of Europe and close to larger continental neighbours, dates back to the Middle Ages in 1373 with the Anglo-Portuguese Alliance. The two countrie...

First impeachment trial of Donald Trump

2020 trial in the US Senate For impeachment in the House of Representatives, see First Impeachment of Donald Trump. For impeachment inquiry, see Impeachment inquiry against Donald Trump. First impeachment trial of Donald TrumpChief Justice John Roberts presides over the first impeachment trial of Donald TrumpDateJanuary 16 – February 5, 2020 (2 weeks and 6 days)AccusedDonald Trump, 45th President of the United StatesPresiding officerChief Justice John RobertsHouse managers: Adam S...

هربرت إرهارت

هربرت إرهارت معلومات شخصية الميلاد 6 يوليو 1930(1930-07-06)فورت الوفاة 3 يوليو 2010 (79 سنة)فورت الطول 1.74 م (5 قدم 8 1⁄2 بوصة) مركز اللعب مدافع الجنسية ألماني المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1948–1962 غرويتر فورت 335 (19) 1962–1964 بايرن ميونخ 63 (5) مجموع 398 (24) المنتخب الوطني 1953–1962...

Byzantine military manuals

Treatises on military science produced in the Byzantine Empire Part of a series on theByzantine army Structural history East Roman army 'Classical' Byzantine army themes tagmata Hetaireia Komnenian-era army pronoia) Palaiologan-era army allagia Varangian Guard Generals Magister militum Domestic of the Schools Grand Domestic Stratopedarches Protostrator Byzantine navy: Greek fire Dromon Admirals (Droungarios of the Fleet Megas doux) Campaign history Lists of wars, revolts and civil wars, and b...

Charlie Benante

American drummer Charlie BenanteBenante in 2017Background informationBirth nameCharles Lance BenanteBorn (1962-11-27) November 27, 1962 (age 61)The Bronx, New York, U.S.Genres Heavy metal thrash metal crossover thrash groove metal Occupation(s) Musician songwriter InstrumentDrumsYears active1982–presentMember ofAnthrax, Stormtroopers of Death, Metal Allegiance, Pantera (touring member)Websitecharliebenante.comMusical artist Charles Lee Benante is an American musician, best known as the...