Himpunan indeks

Dalam matematika, himpunan indeks adalah himpunan dengan anggota label (atau indeks) merupakan anggota dari himpunan lain.^[1]^[2] Sebagai contoh, jika anggota dari himpunan $A$ diindeks atau dilabel dengan anggota dari himpunan $J$ , maka $J$ adalah himpunan indeks. Pengindeksan tersebut melibatkan fungsi surjektif dari $J$ ke $A$ , dan kumpulan indeks biasanya disebut keluarga (berindeks), atau secara umum dinyatakan sebagai $\{A_{j}\}_{j\in J}$ .

Contoh

Enumerasi dari himpunan $S$ menghasilkan himpunan indeks $J\subset \mathbb {N}$ , dengan $f : J \to S$ adalah enumerasi khusus dari $S$ .
Setiap himpunan tak terhingga dan tercacahkan dapat (secara injektif) diindeks dengan himpunan bilangan asli $\mathbb {N}$ .
Untuk $r\in \mathbb {R}$ , fungsi indikator pada $r$ adalah fungsi $\mathbf {1} _{r}\colon \mathbb {R} \rightarrow \{0,1\}$ , yang dinyatakan dengan

\mathbf {1} _{r}(x):={\begin{cases}0,&{\mbox{jika }}x\neq r\\1,&{\mbox{jika }}x=r.\end{cases}}

Himpunan dari semua fungsi indikator, $\{\mathbf {1} _{r}\}_{r\in \mathbb {R} }$ , adalah himpunan ketaktercacahan yang diindeks $\mathbb {R}$ .

Kegunaan lain

Dalam teori kompleksitas komputasi dan kriptografi, himpunan indeks adalah himpunan yang di dalamnya terdapat algoritma $I$ yang dapat mengambil percontohan himpunan secara efisien; yaitu pada $1 n$ , $I$ dapat dengan mudah memilih elemen panjang poli(n)-bit dari himpunan.^[3]

Referensi

^ Weisstein, Eric. "Index Set". Wolfram MathWorld. Wolfram Research. Diakses tanggal 30 December 2013.
^ Munkres, James R. (2000). Topology. 2. Upper Saddle River: Prentice Hall.
^ Goldreich, Oded (2001). Foundations of Cryptography: Volume 1, Basic Tools. Cambridge University Press. ISBN 0-521-79172-3.

Read other articles:

Jura

Untuk kegunaan lain, lihat Jura (disambiguasi). Lambang Jura Lokasi Jura di Prancis Jura [ʒyˈʀa] (selengkapnya Département du Jura) adalah departemen di Prancis . Terletak di Prancis timur di kawasan Franche Comté, dekat perbatasan Swiss, tepatnya Kanton Jura. Ekonomi Di departemen ini terletak pabrik anggur Jura. Kota-kota Dole Lons-le-Saunier Arbois Salins-les-Bains Pembagian administratif Arrondissement Penduduk(1999) Wilayah(km²) Kepadatan penduduk Kanton Kotamadya Dole 77.078 1180 ...

Chilla Kiana

Chilla KianaLahirClara priscilia30 September 1995 (umur 28)Surabaya, Jawa Timur, IndonesiaKebangsaanIndonesiaNama lainChilla KianaPekerjaanPenyanyiMusisiAktrisPresenterTahun aktif2014–sekarangKarier musikGenreR&B, popInstrumenVokal, Piano, DrumLabelUniversal Music Indonesia Chilla Kiana (lahir 30 September 1995) adalah seorang penyanyi Indonesia. Dia terkenal saat menjadi pengisi suara Princess Elena di serial Disney, Elena of Avalor dan pengisi suara Maika Chōno di ser...

Eustress

Beneficial stress The term eustress means beneficial stress—either psychological, physical (e.g., exercise), or biochemical/radiological (hormesis). The word was introduced by endocrinologist Hans Selye (1907-1982) in 1976;[1] he combined the Greek prefix eu- meaning good, and the English word stress, to give the literal meaning good stress. The Oxford English Dictionary traces early use of the word (in psychological usage) to 1968.[2] Eustress is the positive cognitive resp...

Mauro Corona

Mauro Corona Mauro Corona nell'ottobre 2013 al Premio Chiara Nazionalità Italia Alpinismo Modifica dati su Wikidata · Manuale Mauro Corona, all'anagrafe Maurizio Corona (Baselga di Piné, 9 agosto 1950), è uno scrittore, alpinista e scultore ligneo italiano. Autore di svariati libri, alcuni dei quali best seller, si è dedicato all'alpinismo, scalando numerose vette italiane ed estere e aprendo oltre 300 vie di arrampicata nelle Dolomiti Friulane. Indice 1 Biografia 1.1 ...

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

هنود

هنودمعلومات عامةنسبة التسمية الهند التعداد الكليالتعداد قرابة 1.21 مليار[1][2]تعداد الهند عام 2011ق. 1.32 مليار[3]تقديرات عام 2017ق. 30.8 مليون[4]مناطق الوجود المميزةبلد الأصل الهند البلد الهند الهند نيبال 4,000,000[5] الولايات المتحدة 3,982,398[6] الإمار...

كأس تركيا 2013–14

كأس تركيا 2013–14 تفاصيل الموسم كأس تركيا النسخة 52 البلد تركيا التاريخ بداية:1 سبتمبر 2013 نهاية:7 مايو 2014 المنظم اتحاد تركيا لكرة القدم البطل غلطة سراي مباريات ملعوبة 179 عدد المشاركين 158 كأس تركيا 2012–13 كأس تركيا 2014–15 تعديل مصدري - تعديل �...

Львівська обласна державна адміністрація

Львівська обласна державна адміністрація (Львівська ОДА) Будівля Львівської Обласної Державної АдміністраціїЗагальна інформаціяКраїна УкраїнаДата створення липень 1995Попередні відомства Представництво Президента України у Львівській областіШтаб-квартира 79008, м. ...

The Paper (newspaper)

Chinese Communist Party newspaper For the American underground paper, see The Paper (American newspaper). You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Chinese. (March 2023) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting...

Allium ursinum

Allium ursinum Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae (tanpa takson): Tracheophyta (tanpa takson): Angiospermae (tanpa takson): Monokotil Ordo: Asparagales Famili: Amaryllidaceae Genus: Allium Spesies: Allium ursinum Nama binomial Allium ursinumL. Allium ursinum adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Amaryllidaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asparagales. Spesies Allium ursinum sendiri merupakan bagian dari genus bawang Allium.[1] Nama ilmiah dari spesi...

Damian McBride

Former civil servant and special adviser Damian McBrideDowning Street Press SecretaryIn office2007–2009Prime MinisterGordon BrownPreceded byTom KellySucceeded byGabby Bertin Personal detailsBorn1974 (age 49–50)London, EnglandPolitical partyLabourEducationFinchley Catholic High SchoolAlma materPeterhouse, CambridgeOccupationCivil servant, school business liaison officer Damian McBride (born 1974) is a British political advisor. He is a former Whitehall civil servant and former spe...

Shōnen Alice

2003 studio album by Maaya SakamotoShōnen Alice (少年アリス)Studio album by Maaya SakamotoReleasedDecember 10, 2003GenreJ-PopLength58:53LabelVictor EntertainmentProducerYoko KannoMaaya Sakamoto chronology Single Collection+ Nikopachi(2003) Shōnen Alice (少年アリス)(2003) Yūnagi Loop(2005) Shōnen Alice (少年アリス, Boy Alice) is the 4th studio album released by singer Maaya Sakamoto.[1] Many of the songs are of a completely different style than her previous w...

1852 Faroese general election

Politics of the Faroe Islands Constitution Constitution Act of Succession Freedom of Speech and the Press Taxation The Crown Monarch King Frederik X Privy Council Purveyors to the Royal Court The unity of the Realm Kingdom of Denmark Faroe Islands Denmark Greenland ExecutiveRegeringen The Government of Denmark High Commissioner (list) Lene Moyell Johansen Landsstýri The Government of the Faroe Islands Premier Aksel V. Johannesen Deputy Premier Høgni Hoydal Johannesen...

منتخب الاتحاد السوفيتي تحت 21 سنة لكرة القدم

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يوليو 2016) منتخب الاتحاد السوفيتي تحت 21 سنة لكرة القدم الفئة كرة قدم تحت 21 سنة للرجال [لغات أخرى]‏ رمز الف�...

Allium cratericola

Allium cratericola Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae (tanpa takson): Tracheophyta (tanpa takson): Angiospermae (tanpa takson): Monokotil Ordo: Asparagales Famili: Amaryllidaceae Genus: Allium Spesies: Allium cratericola Nama binomial Allium cratericolaEastw. Allium cratericola adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Amaryllidaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asparagales. Spesies Allium cratericola sendiri merupakan bagian dari genus bawang Allium.[1]...

大日本帝國海軍

「日本海军」重定向至此。關於1954年至今日本的海上國防組織，請見「海上自衛隊」。大日本帝国海军大日本帝国海軍大日本帝国海军军舰旗存在時期1872年（明治5年）－1945年（昭和20年）國家或地區大日本帝国效忠於大日本帝国部門海军進行曲“军舰行进曲”參與戰役征台之役甲午战争八国联军之役日俄战争第一次世界大战中日戰爭第二次世界大战&...

Gunung Bukit Tunggul

Bukit TunggulTitik tertinggiKetinggian2.212 m (7.257 ft)Koordinat6°48′40″S 107°43′35″E / 6.8111°S 107.72638°E / -6.8111; 107.72638 GeografiLetakJawa Barat, Indonesia PegununganBandung UtaraGeologiJenis gunungStrato Gunung Bukit Tunggul atau Bukit Tunggul merupakan sebuah gunung yang terdapat di pulau Jawa, Indonesia. Gunung Bukit Tunggul mempunyai ketinggian setinggi 2212 meter.[1] Gunung ini merupakan salah-satu sisa dari hasil letu...

Quân khu

Đơn vị quân đội Ký hiệu bản đồ quân sự Quân đoàn Tiểu đội: 9-10 lính Trung đội: 20-40 lính Đại đội: 70-200 lính Tiểu đoàn: 300-1.000 lính Trung đoàn: 1.500-3.000 lính Lữ đoàn: 5.000-9.000 lính Sư đoàn: 10.000-15.000 lính Quân đoàn: 20.000-45.000 lính Quân khu: 40.000-50.000 lính Tập đoàn quân: 100,000–300,000 lính Phương diện quân: 2+ Tập đoàn quân Cụm tập đoàn quân: 250,000-1,000,000 lính Quân khu là v...

2014年ソチオリンピックのオランダ選手団

オリンピックのオランダ選手団オランダの国旗 IOCコード： NED NOC：オランダオリンピック委員会公式サイト 2014年ソチオリンピックメダル国別順位: 5 位金8 銀7 銅9 計24 夏季オリンピックオランダ選手団 1900 • 1904 • 1908 • 1912 • 1920 • 1924 • 1928 • 1932 • 1936 • 1948 • 1952 • 1956 • 1960 • 1964 • 1968 • 1972 • 197...

ドラえもんのび太と鉄人兵団

この項目では、大長編ドラえもんの作品および1986年に公開された映画について説明しています。2011年に公開された映画については「ドラえもん新・のび太と鉄人兵団〜はばたけ天使たち〜」をご覧ください。ドラえもん > 大長編 > のび太と鉄人兵団ドラえもん > 映画 > 大長編 > のび太と鉄人兵団ドラえもんのび太と鉄人兵団（連載）...